1. 求下面各组合图形的面积。(单位：dm)
(1)
(2)
(1)
(2)
答案：1.
(1)(32+40)×42÷2+(32+40)×(56-42)÷2=2016(dm²)[提示]可以看成两个梯形的面积相加求和。
(2)(10+25)×(10+10)÷2-10×10=250(dm²)[提示]利用“添补求差”的方法，添补成一个梯形，减去一个边长是10dm的正方形。
(1)(32+40)×42÷2+(32+40)×(56-42)÷2=2016(dm²)[提示]可以看成两个梯形的面积相加求和。
(2)(10+25)×(10+10)÷2-10×10=250(dm²)[提示]利用“添补求差”的方法，添补成一个梯形，减去一个边长是10dm的正方形。
2. 右下图,正方形ABCD的边长是8厘米,长方形EFGH的宽是4厘米,已知ED= 2厘米,连接BD、BF、DF。求三角形DBF的面积。
答案：2.8×8+4×(8+2)-8×8÷2-4×2÷2-(8+2)×(8+4)÷2=8(平方厘米)[提示]延长BC与FG相交于点O,三角形DBF的面积=正方形ABCD的面积+长方形EFOC的面积一三角形ABD的面积一三角形EFD的面积一三角形BFO的面积。
解析：
延长BC与FG相交于点O。
正方形ABCD的面积：$8 × 8 = 64$（平方厘米）
长方形EFOC的宽为4厘米，长为$8 + 2 = 10$厘米，面积：$4 × 10 = 40$（平方厘米）
三角形ABD的面积：$\frac{1}{2} × 8 × 8 = 32$（平方厘米）
三角形EFD的面积：$\frac{1}{2} × 4 × 2 = 4$（平方厘米）
三角形BFO的底为$8 + 2 = 10$厘米，高为$8 + 4 = 12$厘米，面积：$\frac{1}{2} × 10 × 12 = 60$（平方厘米）
三角形DBF的面积：$64 + 40 - 32 - 4 - 60 = 8$（平方厘米）
8平方厘米
正方形ABCD的面积：$8 × 8 = 64$（平方厘米）
长方形EFOC的宽为4厘米，长为$8 + 2 = 10$厘米，面积：$4 × 10 = 40$（平方厘米）
三角形ABD的面积：$\frac{1}{2} × 8 × 8 = 32$（平方厘米）
三角形EFD的面积：$\frac{1}{2} × 4 × 2 = 4$（平方厘米）
三角形BFO的底为$8 + 2 = 10$厘米，高为$8 + 4 = 12$厘米，面积：$\frac{1}{2} × 10 × 12 = 60$（平方厘米）
三角形DBF的面积：$64 + 40 - 32 - 4 - 60 = 8$（平方厘米）
8平方厘米
(1)计算右下图三角形的面积,列式正确的是(
A.$a× b÷ 2$
B.$c× h$
C.$a× h÷ 2$
D.$b× c÷ 2$
A
)。A.$a× b÷ 2$
B.$c× h$
C.$a× h÷ 2$
D.$b× c÷ 2$
答案：
(1)A [提示]三角形的面积=底×高÷2,标有垂直符号的一边为底，垂线为高。三角形的面积是a×b÷2或c×h÷2。
(1)A [提示]三角形的面积=底×高÷2,标有垂直符号的一边为底，垂线为高。三角形的面积是a×b÷2或c×h÷2。
(2)如图,在一个上底8分米、下底11分米、高10分米的等腰梯形中减去四个完全一样的平行四边形,剩下部分的面积是(
A.80
B.40
C.15
D.30
C
)平方分米。A.80
B.40
C.15
D.30
答案：
(2)C [提示]剩下部分的面积=大梯形的面积−4个小平行四边形的面积和，即(8+11)×10÷2-(8÷2)×(10÷2)×4=15(平方分米)。
(2)C [提示]剩下部分的面积=大梯形的面积−4个小平行四边形的面积和，即(8+11)×10÷2-(8÷2)×(10÷2)×4=15(平方分米)。
4. 求图中涂色部分的面积。(单位：厘米)
答案：4.6×(6-5)÷2=3(平方厘米)[提示]图中大三角形中有一个直角，又有一个45°角，说明它是一个等腰直角三角形，大三角形的直角边是6厘米，涂色部分三角形的高就是6-5=1(厘米)，因此涂色部分三角形的面积是6×1÷2=3(平方厘米)。
解析：
大三角形为等腰直角三角形，直角边为6厘米。涂色部分三角形的底为6厘米，高为$6 - 5=1$厘米，面积为$\frac{1}{2}×6×1 = 3$平方厘米。
3平方厘米
3平方厘米
5. 一块铁板的形状如右下图所示,在这块铁板的两面涂上油漆,涂油漆的面积是多少平方分米？(单位：分米)
答案：5.(8+10)×2÷2×2+4×10=76(平方分米)76×2=152(平方分米)[提示]将组合图形分成2个梯形和1个长方形，先分别求出面积后再相加，记得求出组合图形面积后要乘2，因为要给铁板的两面涂上油漆。
解析：
梯形面积：$(8 + 10) × 2 ÷ 2 = 18$（平方分米）
两个梯形面积：$18 × 2 = 36$（平方分米）
长方形面积：$4 × 10 = 40$（平方分米）
铁板一面面积：$36 + 40 = 76$（平方分米）
涂油漆总面积：$76 × 2 = 152$（平方分米）
两个梯形面积：$18 × 2 = 36$（平方分米）
长方形面积：$4 × 10 = 40$（平方分米）
铁板一面面积：$36 + 40 = 76$（平方分米）
涂油漆总面积：$76 × 2 = 152$（平方分米）
6. 一个平行四边形花园,底是24米,高是12米。设计师在花园中设计了两个底是4米的三角形铺上鹅卵石(如右下图)。剩下部分的面积是多少平方米？
答案：6.24×12-4×12÷2×2=240(平方厘米)[提示]用平行四边形的面积减去两个三角形的面积就得到所求面积。易错警示 三角形的面积从图中可以看出两个三角形的高与平行四边形的高一样。
解析：
24×12 - 4×12÷2×2 = 240(平方米)
7. 右下图中三个正方形的边长分别为1厘米、2厘米和4厘米,求涂色部分的面积。
答案：
7.2×(1+2)÷2=3(平方厘米)2×4÷2=4(平方厘米)3+4=7(平方厘米)[提示]如下图，三角形ACD的边AC对应的高是1+2=3(厘米),三角形ACB的边AC对应的高是4厘米。将数据代入三角形的面积公式即可求解。
7.2×(1+2)÷2=3(平方厘米)2×4÷2=4(平方厘米)3+4=7(平方厘米)[提示]如下图，三角形ACD的边AC对应的高是1+2=3(厘米),三角形ACB的边AC对应的高是4厘米。将数据代入三角形的面积公式即可求解。