(1)下面不能用2b表示的是(
A
)。答案：A 【提示】A 表示为2+b。
(2)下列说法正确的是(
$A.c^2$与2×c一定相等
$B.7+a= 7a $
$C.等腰三角形中,其中一个角的度数是d°,另一个角可能是d°$
$D.一个两位数,个位上的数是x,十位上的数是y,这个数表示为yx$
C
)。$A.c^2$与2×c一定相等
$B.7+a= 7a $
$C.等腰三角形中,其中一个角的度数是d°,另一个角可能是d°$
$D.一个两位数,个位上的数是x,十位上的数是y,这个数表示为yx$
答案：C 【提示】$c^{2}$与$2×c$不一定相等。当c=2 或0 时相等，$7+a$不一定等于7a。选项 D 的两位数$10y+x$。
(1)小明有x枚邮票,小牛收集邮票的枚数比小明的2倍少3枚。2x-3表示为(
小牛收集邮票的枚数
)。x-3表示为(小牛比小明多收集邮票的枚数
)。答案：小牛收集邮票的枚数 小牛比小明多收集邮票的枚数 【提示】小牛收集邮票的枚数=小明的枚数乘2减3。第二个算式表示为两个人相差的量。
解析：
小牛收集邮票的枚数；小牛比小明少收集邮票的枚数
(2)一棵小树苗刚栽下的时候高1.2米,以后每年长高0.4米,a年后,这棵树的高度为
1.2+0.4a
米。答案：$1.2+0.4a$ 【提示】用原来的高度加a年增加的高度即可。
解析：
$1.2 + 0.4a$
3.小威从长m厘米、宽n厘
米的长方形中剪去一个
最大的正方形(m＞n),如
右图,则剩下图形的周长是(
积是(
米的长方形中剪去一个
最大的正方形(m＞n),如右图,则剩下图形的周长是(
2m
)厘米,面积是(
mn-n²
)平方厘米。答案：2m $mn-n^{2}$ 【提示】剩下图形(涂色部分)的两条边长分别是$(m-n)$厘米和n厘米,周长是$(m-n+n)×2=2m$(厘米),面积是$(m-n)×n=mn-n^{2}$(平方厘米)。
解析：
剩下图形的两条边长分别是$(m - n)$厘米和$n$厘米。
周长：$(m - n + n)×2 = 2m$（厘米）
面积：$(m - n)×n = mn - n^2$（平方厘米）
2m；$mn - n^2$
周长：$(m - n + n)×2 = 2m$（厘米）
面积：$(m - n)×n = mn - n^2$（平方厘米）
2m；$mn - n^2$
4.跨学科古诗中的数学 “人间四月芳菲尽,
山寺桃花始盛开。”这句诗形象地反映了
“山寺”由于海拔较高,温度较低,花开较晚
的现象,而“人间”由于海拔较低,温度较
高,花开较早的现象。通常海拔每升高
1千米,气温下降6℃。
(1)假设“人间”的气温是20℃,“山寺”的
海拔比“人间”高h千米,“山寺”的温度
用t℃表示。请用含有字母的式子表示
出t= (
(2)在(1)的条件下,当h在1.0和1.1之
间时,求“山寺”的温度范围。
山寺桃花始盛开。”这句诗形象地反映了
“山寺”由于海拔较高,温度较低,花开较晚
的现象,而“人间”由于海拔较低,温度较
高,花开较早的现象。通常海拔每升高
1千米,气温下降6℃。
(1)假设“人间”的气温是20℃,“山寺”的
海拔比“人间”高h千米,“山寺”的温度
用t℃表示。请用含有字母的式子表示
出t= (
20-6h
)。(2)在(1)的条件下,当h在1.0和1.1之
间时,求“山寺”的温度范围。
当h=1.0时，20-6h=20-6×1.0=14。当h=1.1时，20-6h=20-6×1.1=13.4。当h在1.0 和1.1 之间时，“山寺”的温度范围是13.4~14℃。
答案：
(1)$20-6h$ 【提示】由题意可知，“山寺”的海拔比“人间”高h千米，“山寺”的气温比“人间”下降$h×6=6h(^{\circ }C)$，“山寺”的温度用$t^{\circ }C$表示，则$t=20-6h$。
(2)当$h=1.0$时，$20-6h=20-6×1.0=14$。当$h=1.1$时，$20-6h=20-6×1.1=13.4$。当h在1.0 和1.1 之间时，“山寺”的温度范围是$13.4\sim 14^{\circ }C$。
【提示】把$h=1.0$和$h=1.1$代入
(1)中的式子即可得出“山寺”的温度范围。
(1)$20-6h$ 【提示】由题意可知，“山寺”的海拔比“人间”高h千米，“山寺”的气温比“人间”下降$h×6=6h(^{\circ }C)$，“山寺”的温度用$t^{\circ }C$表示，则$t=20-6h$。
(2)当$h=1.0$时，$20-6h=20-6×1.0=14$。当$h=1.1$时，$20-6h=20-6×1.1=13.4$。当h在1.0 和1.1 之间时，“山寺”的温度范围是$13.4\sim 14^{\circ }C$。
【提示】把$h=1.0$和$h=1.1$代入
(1)中的式子即可得出“山寺”的温度范围。
5.计算机社团的小伟编制了一个程序:输入
“1”,显示“5”;输入“2”,显示“9”;输入“3”,
显示“13”……往这个程序里输入“10”,会
显示什么？如果往这个程序里输入“a”,那
么你能用含a的式子写出小伟编制的这个
程序的运算规则吗？
开放探究提优挑战子生!
“1”,显示“5”;输入“2”,显示“9”;输入“3”,
显示“13”……往这个程序里输入“10”,会
显示什么？如果往这个程序里输入“a”,那
么你能用含a的式子写出小伟编制的这个
程序的运算规则吗？
开放探究提优挑战子生!
答案：输入“10”，显示“41”。
【提示】观察输入的数和显示的数之间的关系，可以发现：显示的数=输入的数$×4+1$。由此可得，输入“a”，显示的是“$4a+1$”，即这个程序的运算规则。
【提示】观察输入的数和显示的数之间的关系，可以发现：显示的数=输入的数$×4+1$。由此可得，输入“a”，显示的是“$4a+1$”，即这个程序的运算规则。
6.用小棒按照如下规律摆图形。
……
(1)如果像这样摆出4个正方形,那么需要
多少根小棒？
(2)如果像这样摆出n个正方形,那么需要
多少根小棒？当n= 100时,需要多少
根小棒?
……
(1)如果像这样摆出4个正方形,那么需要
多少根小棒？
(2)如果像这样摆出n个正方形,那么需要
多少根小棒？当n= 100时,需要多少
根小棒?
答案：
(1)13 根 【提示】摆出1 个正方形要4 根小棒，即$(3+1)$根小棒，摆出2个正方形要$(2×3+1)$根小棒，摆出3个正方形要$(3×3+1)$根小棒，摆出4个正方形要$(4×3+1)$根小棒。
(2)$(3n+1)$根 $3×100+1=301$(根)
【提示】根据上面式子的规律可知，摆出n个正方形要$(n×3+1)$根，即$(3n+1)$根小棒。把$n=100$代入式子计算求值即可。
(1)13 根 【提示】摆出1 个正方形要4 根小棒，即$(3+1)$根小棒，摆出2个正方形要$(2×3+1)$根小棒，摆出3个正方形要$(3×3+1)$根小棒，摆出4个正方形要$(4×3+1)$根小棒。
(2)$(3n+1)$根 $3×100+1=301$(根)
【提示】根据上面式子的规律可知，摆出n个正方形要$(n×3+1)$根，即$(3n+1)$根小棒。把$n=100$代入式子计算求值即可。