1. 直接写出得数。
$a+a=$
$5c÷c=$
$9+5x-4x=$
$a+a=$
2a
$3b×3b=$9b²
$2.4m-m=$1.4m
$5c÷c=$
5
$5a-1.3a-1.7a=$2a
$9+5x-4x=$
9+x
$2.6b+4b+4.4b=$11b
答案：2a 9b² 1.4m 5 2a 9+x 11b
(1)粮店现有大米5袋,面粉2袋,且大米和面粉都为每袋a千克。大米有
5a
千克,面粉有2a
千克,大米和面粉一共有7a
千克,大米比面粉多3a
千克。答案：
(1)5a 2a 7a 3a【提示】每袋质量×袋数=总质量
(1)5a 2a 7a 3a【提示】每袋质量×袋数=总质量
解析：
5a；2a；7a；3a
(2)某公园学生票的价格是成人票价的一半,学生票的价格是a元。如果小春、小雨(小学生)、爸爸和妈妈一起去游玩,那么一共需要支付(
6a
)元。答案：
(2)6a 【提示】学生票a元，成人票2a元，总票价=2a+2a+a+a=6a(元)。
(2)6a 【提示】学生票a元，成人票2a元，总票价=2a+2a+a+a=6a(元)。
解析：
学生票价格为$a$元，成人票价是学生票的2倍，即成人票价格为$2a$元。小春和小雨是小学生，共2名学生，爸爸和妈妈是成人，共2名成人。总票价为学生票价总和加上成人票价总和，即$2× a + 2× 2a = 2a + 4a = 6a$元。
$6a$
$6a$
2024年第十五届中国国际航空航天博览会在珠海国际航展中心举行。中国空军“八一”飞行表演队驾驶歼-10C,俄罗斯“勇士”飞行表演队驾驶苏-35S。其中一架歼-10C的质量为c吨,一架苏-35S的质量约为一架歼-10C的1.9倍。一架苏-35S的质量比一架歼-10C的多
0.9c
吨。答案：
(3)0.9c 【提示】用一架苏-35S的质量减去一架歼-10C的质量，即1.9c-c=0.9c。
(3)0.9c 【提示】用一架苏-35S的质量减去一架歼-10C的质量，即1.9c-c=0.9c。
解析：
1.9c - c = 0.9c
0.9c
0.9c
3. 用灰白两种颜色的正方形按如下图所示的规律拼成若干个图案。
……
第⑤个图案中有白色正方形(
……
第⑤个图案中有白色正方形(
16
)个；第n个图案中有白色正方形(3n+1
)个。答案：3. 16 3n+1 【提示】根据图示可知，第①个图案中白色正方形有(3+1)个，第②个图案中白色正方形有(2×3+1)个，第③个图案中白色正方形有(3×3+1)个，那么第⑤个图案中白色正方形有(5×3+1)个，即16个……第n个图案中白色正方形有(n×3+1)个，即(3n+1)个。
解析：
16; $3n+1$
4. 右图是由宽为a厘米的4个完全相同的小长方形拼成的大长方形。
(1)用含有字母的式子表示出这个大长方形的周长和面积。
(2)当$a= 4$时,这个大长方形的周长和面积分别是多少？
(1)用含有字母的式子表示出这个大长方形的周长和面积。
(2)当$a= 4$时,这个大长方形的周长和面积分别是多少？
答案：4.
(1)(a+3a+3a)×2=14a(厘米)
(a+3a)×3a=12a²(平方厘米)
(2)当a= 4时，14a=14×4=56，12a²=12×4²=192。所以当a=4时，大长方形的周长是56厘米，面积是192平方厘米。
【提示】从图上可以看出，小长方形的长是宽的3倍，小长方形的长就是大长方形的宽，大长方形的长包括一个小长方形的长和一个小长方形的宽。
(1)(a+3a+3a)×2=14a(厘米)
(a+3a)×3a=12a²(平方厘米)
(2)当a= 4时，14a=14×4=56，12a²=12×4²=192。所以当a=4时，大长方形的周长是56厘米，面积是192平方厘米。
【提示】从图上可以看出，小长方形的长是宽的3倍，小长方形的长就是大长方形的宽，大长方形的长包括一个小长方形的长和一个小长方形的宽。
5. 有这样一行式子：$1×3= 2^{2}-1$,$2×4= 3^{2}-1$,$3×5= 4^{2}-1$,$4×6= 5^{2}-1$……你能从中猜想到什么规律？请用含有字母n的式子表示出来。
答案：5. 规律：相差2的两个自然数相乘，结果等于它们的平均数的平方减1。
n×(n+2)=(n+1)²-1
【提示】由式子可得，左边为相差2的两个自然数相乘，右边为左边两个自然数的平均数的平方减去1。又由左边的式子从1×3开始，可以得出n×(n+2)=(n+1)²-1。
n×(n+2)=(n+1)²-1
【提示】由式子可得，左边为相差2的两个自然数相乘，右边为左边两个自然数的平均数的平方减去1。又由左边的式子从1×3开始，可以得出n×(n+2)=(n+1)²-1。
6. 数学文化 宝塔装灯 中国古代数学著作《九章算术比类大全》中有如下问题：“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯多少盏？”
想：若顶层(第一层)有灯a盏,则第二层有(
当$a= 1$时,一共有(
当$a= 2$时,一共有(
当$a= 3$时,一共有(
求得塔顶共有灯(
想：若顶层(第一层)有灯a盏,则第二层有(
2a
)盏；第三层有(4a
)盏；第四层有(8a
)盏；第五层有(16a
)盏；第六层有(32a
)盏；第七层有(64a
)盏；一共有(127a
)盏。(用字母a表示)当$a= 1$时,一共有(
127
)盏；当$a= 2$时,一共有(
254
)盏；当$a= 3$时,一共有(
381
)盏。求得塔顶共有灯(
3
)盏。答案：6. 2a 4a 8a 16a 32a 64a 127a 127 254 381 3
【提示】根据数量关系表示出每层有多少盏灯，总和是381盏，直接求解即可。
【提示】根据数量关系表示出每层有多少盏灯，总和是381盏，直接求解即可。