(1)将一个长是 2x 厘米的长方形对折,折出两个完全一样的正方形。原来长方形的周长是(
6x
)厘米,面积是(2x²
)平方厘米。答案：6x 2x² 【提示】长是2x厘米，对折后是一个正方形，宽是x厘米，再根据长方形周长公式和面积公式求出答案。
解析：
长方形对折后为正方形，正方形边长相等，故长方形宽为$2x÷2 = x$厘米。
周长：$2×(2x + x) = 2×3x = 6x$厘米。
面积：$2x× x = 2x^{2}$平方厘米。
6x；2x²
周长：$2×(2x + x) = 2×3x = 6x$厘米。
面积：$2x× x = 2x^{2}$平方厘米。
6x；2x²
(2)一个等腰三角形的两条边分别是 3y 米和 9y 米。这个等腰三角形的周长是(
21y
)米。如果一个等边三角形与这个等腰三角形的周长相等,那么等边三角形的边长是(7y
)米。答案：21y 7y 【提示】根据三角形任意两边之和大于第三边，确定腰长为9y米，列式为:9y+9y+3y=21y(米)。等边三角形的三边相等，边长是21y÷3=7y(米)。
解析：
根据三角形任意两边之和大于第三边，若腰长为$3y$米，则$3y + 3y = 6y$，$6y ＜ 9y$，不满足条件，所以腰长为$9y$米。
周长为：$9y + 9y + 3y = 21y$（米）
等边三角形边长为：$21y ÷ 3 = 7y$（米）
21y 7y
周长为：$9y + 9y + 3y = 21y$（米）
等边三角形边长为：$21y ÷ 3 = 7y$（米）
21y 7y
2. 下图是张大爷种的菠菜和生菜地的平面图,已知菠菜地的面积是 m 平方米。
(1)用含有字母的式子表示种的菠菜和生菜的总面积。
(2)当 m= 80 时,种菠菜和生菜的总面积是多少平方米？
(1)用含有字母的式子表示种的菠菜和生菜的总面积。
(2)当 m= 80 时,种菠菜和生菜的总面积是多少平方米？
答案：
(1)1.48m平方米 【提示】菠菜地的高是大三角形的高，即2m÷50米，那么菠菜和生菜地的总面积等于(50+24)×(2m÷50)÷2=1.48m(平方米)。
(2)1.48×80=118.4(平方米)
【提示】当m=80时，1.48m=1.48×80=118.4。
(1)1.48m平方米 【提示】菠菜地的高是大三角形的高，即2m÷50米，那么菠菜和生菜地的总面积等于(50+24)×(2m÷50)÷2=1.48m(平方米)。
(2)1.48×80=118.4(平方米)
【提示】当m=80时，1.48m=1.48×80=118.4。
3. 如下图,用不同的形状框 5 个数字。
(1)根据规律试着填一填方框里的数。
(2)如果小明用上面第二个框,框的 5 个数的平均数是 12.8,那么这 5 个数分别是多少？
(1)根据规律试着填一填方框里的数。
(2)如果小明用上面第二个框,框的 5 个数的平均数是 12.8,那么这 5 个数分别是多少？答案：
(1)
(2)(12.8×5 - 7 - 13 - 14 - 15)÷5=3
3+7=10 3+13=16 3+14=17 3+15=18
【提示】根据规律先算出这5个数的和再减去其他四个数与y相差的数，再除以5得到y，再根据y与其他四个数的关系，求出其他四个数。
易错警示
平均数
总数等于平均数乘个数。
(1)
(2)(12.8×5 - 7 - 13 - 14 - 15)÷5=3
3+7=10 3+13=16 3+14=17 3+15=18
【提示】根据规律先算出这5个数的和再减去其他四个数与y相差的数，再除以5得到y，再根据y与其他四个数的关系，求出其他四个数。
易错警示
平均数
总数等于平均数乘个数。
4. 一个周长是 a 厘米的正方形和 4 个大小相同的长方形拼成一个周长是 b 厘米的大正方形(如右下图),用含有字母的式子表示一个长方形的周长和面积。当 a= 4,b= 20 时,一个长方形的周长和面积分别是多少？
答案：周长:(b÷2)厘米
面积:[b÷4 - (b - a)÷8]×[(b - a)÷8]平方厘米
当a= 4,b= 20时,周长:20÷2=10(厘米)
面积:[20÷4 - (20 - 4)÷8]×(20 - 4)÷8=6(平方厘米)
【提示】根据题意，一个长方形的宽=(大正方形周长 - 小正方形周长)÷8，一个长方形的长=大正方形边长 - 一个长方形的宽，根据长方形面积公式列出算式解答即可。
面积:[b÷4 - (b - a)÷8]×[(b - a)÷8]平方厘米
当a= 4,b= 20时,周长:20÷2=10(厘米)
面积:[20÷4 - (20 - 4)÷8]×(20 - 4)÷8=6(平方厘米)
【提示】根据题意，一个长方形的宽=(大正方形周长 - 小正方形周长)÷8，一个长方形的长=大正方形边长 - 一个长方形的宽，根据长方形面积公式列出算式解答即可。
5. 丁丁用棋子按照下图的方式摆图形。
(1)观察图形并填表。
（表格从左到右依次填入：
(2)思考问题并填空。
①按以上规律摆,图序为 5 的图形需(
②丁丁用 62 枚棋子按上面的规律摆了一个图形,此图形的图序为(
(1)观察图形并填表。
（表格从左到右依次填入：
6
13
20
27
）(2)思考问题并填空。
①按以上规律摆,图序为 5 的图形需(
34
)枚棋子,图序为 n 的图形需(7n - 1
)枚棋子。②丁丁用 62 枚棋子按上面的规律摆了一个图形,此图形的图序为(
9
)。答案：
(1)6 13 20 27
(2)①34 7n - 1 ②9
【提示】数出图1到图4中棋子的枚数分别是6、13、20、27。可见相邻两个图形，后一个图形比前一个图形的棋子枚数多7，所以第n个图形的棋子枚数可以表示为7n - 1。
(1)6 13 20 27
(2)①34 7n - 1 ②9
【提示】数出图1到图4中棋子的枚数分别是6、13、20、27。可见相邻两个图形，后一个图形比前一个图形的棋子枚数多7，所以第n个图形的棋子枚数可以表示为7n - 1。