例1(教材P63)甲、乙两数的和是16.5,甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。你知道甲、乙两数各是多少吗?
答案：本题考查的是小数的乘除法。
分析题目可知，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，即乙数是甲数的10倍。
甲、乙两数的和是16.5，相当于甲数的$(10+1)$倍是16.5。
所以甲数为：$16.5÷11= 1.5$。
乙数为：$1.5×10= 15$。
答:甲数是1.5，乙数是15。
分析题目可知，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，即乙数是甲数的10倍。
甲、乙两数的和是16.5，相当于甲数的$(10+1)$倍是16.5。
所以甲数为：$16.5÷11= 1.5$。
乙数为：$1.5×10= 15$。
答:甲数是1.5，乙数是15。
1. 甲、乙两数的差是90.9,把乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数。甲、乙两数各是多少?
答案：1. 10-1=9 乙数:90.9÷9=10.1
甲数:10.1×10=101
【提示】乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数,即甲数是乙数的10倍,甲、乙两数的差是90.9,相当于甲数的(10-1)倍是90.9,从而可求出乙数,再通过甲数是乙数的10倍求出甲数。
甲数:10.1×10=101
【提示】乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数,即甲数是乙数的10倍,甲、乙两数的差是90.9,相当于甲数的(10-1)倍是90.9,从而可求出乙数,再通过甲数是乙数的10倍求出甲数。
例2(教材P78)买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元,买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少?
答案：解析：本题考查的是利用等量代换解决实际问题。
设圆珠笔的单价为$x$元/支，铅笔的单价为$y$元/支。
根据题目描述，可以得到以下两个等式：
$3x + 2y = 8.7$，
$2x + 3y = 6.8$。
将两个等式相加，得到：
$5x + 5y = 15.5$，
等式两边同时除以5，得到：
$x + y = 3.1$，
将上述等式两边都乘以2，得到：
$2x + 2y = 6.2$，
用第一个原等式减去上述等式，得到：
$x = 2.5$，
用第二个原等式减去上述等式，得到：
$y = 0.6$，
所以，圆珠笔的单价是2.5元/支，铅笔的单价是0.6元/支。
答案：圆珠笔的单价是2.5元/支，铅笔的单价是0.6元/支。
设圆珠笔的单价为$x$元/支，铅笔的单价为$y$元/支。
根据题目描述，可以得到以下两个等式：
$3x + 2y = 8.7$，
$2x + 3y = 6.8$。
将两个等式相加，得到：
$5x + 5y = 15.5$，
等式两边同时除以5，得到：
$x + y = 3.1$，
将上述等式两边都乘以2，得到：
$2x + 2y = 6.2$，
用第一个原等式减去上述等式，得到：
$x = 2.5$，
用第二个原等式减去上述等式，得到：
$y = 0.6$，
所以，圆珠笔的单价是2.5元/支，铅笔的单价是0.6元/支。
答案：圆珠笔的单价是2.5元/支，铅笔的单价是0.6元/支。
2. 买5本《实验班提优训练》和3本《错题本》一共需要201.4元,买3本《实验班提优训练》和5本《错题本》一共需要139.4元。《实验班提优训练》和《错题本》的单价各是多少元?
答案：2. (201.4+139.4)÷(5+3)=42.6(元)
42.6×5=213(元)
《错题本》:(213-201.4)÷(5-3)=5.8(元/本)
《实验班提优训练》:42.6-5.8=36.8(元/本)
【提示】8本《实验班提优训练》的价钱+8本《错题本》的价钱=201.4+139.4=340.8(元),即1本《实验班提优训练》的价钱+1本《错题本》的价钱=340.8÷8=42.6(元),所以5本《实验班提优训练》的价钱+5本《错题本》的价钱=42.6×5=213(元)。所以一本《错题本》的价钱为(213-201.4)÷(5-3)=5.8(元),一本《实验班提优训练》的价钱为42.6-5.8=36.8(元)。
42.6×5=213(元)
《错题本》:(213-201.4)÷(5-3)=5.8(元/本)
《实验班提优训练》:42.6-5.8=36.8(元/本)
【提示】8本《实验班提优训练》的价钱+8本《错题本》的价钱=201.4+139.4=340.8(元),即1本《实验班提优训练》的价钱+1本《错题本》的价钱=340.8÷8=42.6(元),所以5本《实验班提优训练》的价钱+5本《错题本》的价钱=42.6×5=213(元)。所以一本《错题本》的价钱为(213-201.4)÷(5-3)=5.8(元),一本《实验班提优训练》的价钱为42.6-5.8=36.8(元)。