答案：解析：本题考查的知识点是循环小数的认识及循环节的特点。
对于第一个问题，要使新的循环小数尽可能小，应该让循环节开始的位置尽可能靠后，且循环节内的数字尽可能小。
原数为$1.100102\dot{0}\dot{3}$，
将第一个循环点移动到1的上方，得到$1.\dot{1}001020\dot{3}$，此时循环节为“10010203”，但只需考虑循环节开始的最小数字，即“1”开始循环，这样得到的循环小数尽可能小。
对于第二个问题，要使循环小数尽可能大且循环节至少是两个数字，应该让循环节包含尽可能大的数字，并且循环节开始的位置尽可能靠前。
将第一个循环点移动到2的上方，得到$1.10010\dot{2}0\dot{3}$，此时循环节为“203”，这样得到的循环小数尽可能大。
答案：$1.\dot{1}001020\dot{3}$；$1.10010\dot{2}0\dot{3}$。

答案：1. 2.7600˙2˙ 2.˙7600˙2

答案：解析：
题目考查了循环小数的概念和性质，以及如何通过给定的条件求解循环小数的最大和最小值。
首先，知道这个循环小数$0.ABAB\ldots$的循环节是$AB$，且前20位上的数字和是80。由于循环节有2位数字，所以前20位中包含10个完整的循环节。因此，可以求出一个循环节（即A和B）的数字和：
$A + B = 80 ÷ 10 = 8$，
接下来，需要找到满足$A + B = 8$且$A$、$B$都是非0自然数的所有可能组合，并确定这些组合中哪个使得循环小数最大，哪个使得循环小数最小。
为了使循环小数最大，应该让A尽可能大，即让A取7（因为A和B都不能为0，且它们的和为8，所以A的最大值为7），此时B为1。
为了使循环小数最小，应该让A尽可能小，但由于A不能为0，所以A的最小值为1，此时B为7（因为$A+B=8$）。但需要注意，由于循环节是$AB$，所以当A为1，B为7时，实际上循环小数的前几位是0.17，而我们需要的是循环部分开始就尽可能小，但考虑到循环节的顺序，最小循环小数应为0.1717...而不是0.71...开始（因为后者不是由最小的循环节开始的）。然而，由于我们是在比较循环节本身的大小，所以只需考虑循环节AB的大小，即最小循环节为17（在A为非0自然数的条件下）。但按照循环小数的表示方法，我们会写成$0.1\overline{71}$ 的简化形式$0.1717\ldots$来表示这个循环小数是最小的，这里的比较是基于循环节数值的大小，而不是小数整体的大小，但在本题语境下，我们直接通过循环节来判断循环小数的大小。
所以，这个循环小数最大是$0.\overline{71}$（或写作$0.7171\ldots$），最小是$0.\overline{17}$（或写作$0.1717\ldots$）。
答案：$0.\overline{71}$；$0.\overline{17}$。

答案：2. 0.9191… 0.1919… 【提示】这是一个循环小数,十分位上是C,百分位上是D,从十分位开始,以一个C和一个D两个字母为一组,按照CDCD-CD的规律这样循环下去,那么前20位就有10组CD。因此,可以求出一组C与D的和,即C+D=100÷10=10。根据和为10的两个数组合推出这个循环小数最大和最小分别是多少。注意C、D都是非0自然数。