4. 某城市自来水公司规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过20立方米时,水费按“基本价”收费;超过20立方米时,超过的部分按“超额价”收费。一户居民今年3月和4月的用水量和水费如表所示:
|月份|用水量/立方米|水费/元|
|3|16|40|
|4|24|64|
该市水费的“超额价”是每立方米多少元?
|月份|用水量/立方米|水费/元|
|3|16|40|
|4|24|64|
该市水费的“超额价”是每立方米多少元?
答案：4. (64-40÷16×20)÷(24-20)=3.5(元)
【提示】先求出“基本价”,再用“基本价”乘20,求出20立方米水的钱数;用64元减去20立方米水的钱数,再除以24-20=4(吨),就是“超额价”的单价。
【提示】先求出“基本价”,再用“基本价”乘20,求出20立方米水的钱数;用64元减去20立方米水的钱数,再除以24-20=4(吨),就是“超额价”的单价。
例5 如果$a= 0.\underset{2023个0}{\underbrace{00… 0}}6$,$b= 0.\underset{2023个0}{\underbrace{00… 0}}25$,那么$a÷b= $
2.4
。答案：解析：
这道题目考查的是小数除法及商不变的性质。当两个小数相除时，如果直接计算比较复杂，可以利用商不变的性质，通过同时扩大被除数和除数相同的倍数（即小数点向右移动相同的位数）来简化计算。
$a$是一个有$2024$位小数（$2023$个$0$后跟$6$）的小数，即$a = 0.\underbrace{00\cdots0}_{2023个0}6$。
$b$是一个有$2025$位小数（$2023$个$0$后跟$25$，实际上是$2$位有效数字）的小数，即$b = 0.\underbrace{00\cdots 0}_{2023个0}25$。
为了简化计算，可以将$a$和$b$的小数点同时向右移动$2025$位。这样，$a$就变成了$60$（因为$6$后面有$2023$个$0$，再移动两位就是$60$，后面的$0$被移除），$b$就变成了$25$。
进行除法运算：$60 ÷ 25 = 2.4$。
答案：
$2.4$
这道题目考查的是小数除法及商不变的性质。当两个小数相除时，如果直接计算比较复杂，可以利用商不变的性质，通过同时扩大被除数和除数相同的倍数（即小数点向右移动相同的位数）来简化计算。
$a$是一个有$2024$位小数（$2023$个$0$后跟$6$）的小数，即$a = 0.\underbrace{00\cdots0}_{2023个0}6$。
$b$是一个有$2025$位小数（$2023$个$0$后跟$25$，实际上是$2$位有效数字）的小数，即$b = 0.\underbrace{00\cdots 0}_{2023个0}25$。
为了简化计算，可以将$a$和$b$的小数点同时向右移动$2025$位。这样，$a$就变成了$60$（因为$6$后面有$2023$个$0$，再移动两位就是$60$，后面的$0$被移除），$b$就变成了$25$。
进行除法运算：$60 ÷ 25 = 2.4$。
答案：
$2.4$
5. 如果$a= 0.\underset{2023个0}{\underbrace{00… 0}}6$,$b= 0.\underset{2023个0}{\underbrace{00… 0}}25$,那么$a×b= $(
【提示】a 是2024位小数,b 是2025位小数,它们的乘积就是2024+2025=4049(位)小数,因为6×25=150,占去3位,所以乘积的小数部分就有4046个0。
0.00…015
)。【提示】a 是2024位小数,b 是2025位小数,它们的乘积就是2024+2025=4049(位)小数,因为6×25=150,占去3位,所以乘积的小数部分就有4046个0。
答案：5. 0.00…015 【提示】a 是2024位小数,b 是2025
4046个0
位小数,它们的乘积就是2024+2025=4049(位)小数,因为6×25=150,占去3位,所以乘积的小数部分就有4046个0。
4046个0
位小数,它们的乘积就是2024+2025=4049(位)小数,因为6×25=150,占去3位,所以乘积的小数部分就有4046个0。
例6 甲、乙两车分别从两城同时出发,相对开出,经过2.5小时两车相遇。相遇时,甲车比乙车多行驶了25.5千米。甲车每小时行驶50.5千米,乙车每小时行驶多少千米?
答案：解析：
这道题目考查的是行程问题中的相对速度以及小数除法的应用。
首先，我们需要根据两车相遇时甲车比乙车多行驶的距离和时间，求出甲车每小时比乙车多行驶的距离。
然后，利用甲车的速度和这个多行驶的速度，就可以求出乙车的速度。
具体步骤如下：
1.根据已知条件，两车相遇时，甲车比乙车多行驶了25.5千米，经过的时间是2.5小时，所以甲车每小时比乙车多行驶的路程为：$25.5 ÷ 2.5 = 10.2(千米)$；
2.已知甲车每小时行驶50.5千米，那么乙车每小时行驶的路程就是甲车的速度减去这个多行驶的速度，即：$50.5 - 10.2 = 40.3(千米)$。
答案：
乙车每小时行驶40.3千米。
这道题目考查的是行程问题中的相对速度以及小数除法的应用。
首先，我们需要根据两车相遇时甲车比乙车多行驶的距离和时间，求出甲车每小时比乙车多行驶的距离。
然后，利用甲车的速度和这个多行驶的速度，就可以求出乙车的速度。
具体步骤如下：
1.根据已知条件，两车相遇时，甲车比乙车多行驶了25.5千米，经过的时间是2.5小时，所以甲车每小时比乙车多行驶的路程为：$25.5 ÷ 2.5 = 10.2(千米)$；
2.已知甲车每小时行驶50.5千米，那么乙车每小时行驶的路程就是甲车的速度减去这个多行驶的速度，即：$50.5 - 10.2 = 40.3(千米)$。
答案：
乙车每小时行驶40.3千米。
6. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行,甲车每小时行驶64.2千米,乙车每小时行驶56.4千米,两车相遇时甲车比乙车多行驶31.2千米。两地相距多少千米?
答案：6. 64.2-56.4=7.8(千米) 31.2÷7.8=4(小时)
(64.2+56.4)×4=482.4(千米)
【提示】根据已知条件可以求出甲车比乙车每小时多行驶的路程是64.2-56.4=7.8(千米),“相遇时,甲车比乙车多行驶31.2千米”,用31.2÷7.8=4(小时)得出相遇时间,再根据速度和×相遇时间=路程求出两地距离。
(64.2+56.4)×4=482.4(千米)
【提示】根据已知条件可以求出甲车比乙车每小时多行驶的路程是64.2-56.4=7.8(千米),“相遇时,甲车比乙车多行驶31.2千米”,用31.2÷7.8=4(小时)得出相遇时间,再根据速度和×相遇时间=路程求出两地距离。