例2 一个数的小数点向右移动两位,所得的数比原数大29.7,原数是多少?
答案:解析:
本题考查的是小数点的移动规律。
一个数的小数点向右移动两位,相当于这个数乘以100,即扩大到原来的100倍。
移动后的数比原数多了$100 - 1 = 99$倍。
已知移动后的数比原数大29.7,这29.7就是多的99倍。
所以,原数可以通过$29.7 ÷ 99$来求得。
计算得到$29.7 ÷ 99 = 0.3$。
答案:
0.3
本题考查的是小数点的移动规律。
一个数的小数点向右移动两位,相当于这个数乘以100,即扩大到原来的100倍。
移动后的数比原数多了$100 - 1 = 99$倍。
已知移动后的数比原数大29.7,这29.7就是多的99倍。
所以,原数可以通过$29.7 ÷ 99$来求得。
计算得到$29.7 ÷ 99 = 0.3$。
答案:
0.3
2. 一个数的小数点向左移动一位,所得的数比原数小32.76,原数是多少?
答案:2. 32.76÷(10-1)=3.64 3.64×10=36.4
【提示】一个数的小数点向左移动一位,相当于原数除以10,那么所得的数就比原数少了9份。已知所得的数比原数小32.76,这里小的32.76对应9份。移动后的数是32.76÷(10-1)=3.64,那么原数是3.64×10=36.4。
【提示】一个数的小数点向左移动一位,相当于原数除以10,那么所得的数就比原数少了9份。已知所得的数比原数小32.76,这里小的32.76对应9份。移动后的数是32.76÷(10-1)=3.64,那么原数是3.64×10=36.4。
例3 在一张长6.4米、宽5.5分米的长方形纸上,要剪出直角边是2分米的等腰直角三角形小旗,不能拼凑,最多能剪出多少面这样的等腰直角三角形小旗?
答案:解析:
题目考查的是长方形面积的分割问题,涉及到小数的除法和乘法,以及等腰直角三角形的面积计算。
首先,需要将长方形的长和宽换算成同一单位,然后计算出长和宽上各自能剪出多少个边长为2分米的正方形,最后计算出总共能剪出多少个等腰直角三角形。
因为两个等腰直角三角形可以拼成一个边长为2分米的正方形,所以最后结果需要乘以2。
答案:
6.4米 = 64分米
64 ÷ 2 = 32(个)
5.5 ÷ 2 = 2(个)……1.5(分米)
32 × 2 × 2 = 128(面)
答:最多能剪出128面这样的等腰直角三角形小旗。
题目考查的是长方形面积的分割问题,涉及到小数的除法和乘法,以及等腰直角三角形的面积计算。
首先,需要将长方形的长和宽换算成同一单位,然后计算出长和宽上各自能剪出多少个边长为2分米的正方形,最后计算出总共能剪出多少个等腰直角三角形。
因为两个等腰直角三角形可以拼成一个边长为2分米的正方形,所以最后结果需要乘以2。
答案:
6.4米 = 64分米
64 ÷ 2 = 32(个)
5.5 ÷ 2 = 2(个)……1.5(分米)
32 × 2 × 2 = 128(面)
答:最多能剪出128面这样的等腰直角三角形小旗。
3. 在一张长18分米、宽12分米的长方形红纸上,要剪出直角边是3分米的等腰直角三角形小旗,不能拼凑,最多可以剪多少面?
答案:3. 18÷3=6(个) 12÷3=4(个)
6×4×2=48(面)
6×4×2=48(面)
例4 为鼓励居民节约用电,某电力公司规定如下:每月用电不超过100千瓦时,电费按“基本价”收费;每月用电超过100千瓦时,超过部分按“超额价”收费。某户居民今年一、二月份的用电量、电费如下,该户居民今年三月份用电138千瓦时,应缴电费多少元?
|月份|用电量/千瓦时|电费/元|
|一|115|61|
|二|80|41.6|
|月份|用电量/千瓦时|电费/元|
|一|115|61|
|二|80|41.6|
答案:本题考查的是通过设立方程来解决阶梯计费问题。
因为二月份80千瓦时的电费是41.6元,
所以,基本价:$41.6 ÷ 80 = 0.52$(元/千瓦时)。
接着,利用一月份的数据来求超额价。
因为一月份用电量为115千瓦时,超过了100千瓦时的标准,前100千瓦时按基本价收费,超出的15千瓦时按超额价收费。
所以,超额价:$(61 - 0.52 × 100) ÷ (115 - 100)$
$= (61 - 52) ÷ 15$
$= 9 ÷ 15$
$= 0.6$(元/千瓦时)
最后,根据三月份的用电量138千瓦时来计算应缴电费。
前100千瓦时按基本价0.52元/千瓦时收费,超出的38千瓦时按超额价0.6元/千瓦时收费。
所以,三月份应缴电费:$0.52 × 100 + (138 - 100) × 0.6$
$= 52 + 38 × 0.6$
$= 52 + 22.8$
$= 74.8$(元)
答:该户居民今年三月份应缴电费74.8元。
因为二月份80千瓦时的电费是41.6元,
所以,基本价:$41.6 ÷ 80 = 0.52$(元/千瓦时)。
接着,利用一月份的数据来求超额价。
因为一月份用电量为115千瓦时,超过了100千瓦时的标准,前100千瓦时按基本价收费,超出的15千瓦时按超额价收费。
所以,超额价:$(61 - 0.52 × 100) ÷ (115 - 100)$
$= (61 - 52) ÷ 15$
$= 9 ÷ 15$
$= 0.6$(元/千瓦时)
最后,根据三月份的用电量138千瓦时来计算应缴电费。
前100千瓦时按基本价0.52元/千瓦时收费,超出的38千瓦时按超额价0.6元/千瓦时收费。
所以,三月份应缴电费:$0.52 × 100 + (138 - 100) × 0.6$
$= 52 + 38 × 0.6$
$= 52 + 22.8$
$= 74.8$(元)
答:该户居民今年三月份应缴电费74.8元。