例1(教材P13)下面是用一副七巧板拼成的正方形,边长8厘米。你能算出其中每一块板的面积各是多少平方厘米吗？
答案：本题考查七巧板中各板块面积的计算。
大三角形的面积：
正方形边长为$8$厘米，根据正方形面积公式$S = a^2$，可得正方形面积为$8×8 = 64$（平方厘米）。
两个大三角形的面积和是正方形面积的一半，则每个大三角形的面积是正方形的$\frac{1}{4}$，所以大三角形面积为$8×8÷4 = 16$（平方厘米）。
中等三角形的面积：
中等三角形的面积是大三角形面积的一半，所以中等三角形面积为$16÷2 = 8$（平方厘米）。
小三角形的面积：
每个小三角形的面积是中等三角形面积的一半，所以小三角形面积为$8÷2 = 4$（平方厘米）。
小正方形的面积：
小正方形的面积是小三角形面积的$2$倍，所以小正方形面积为$4×2 = 8$（平方厘米）。
平行四边形的面积：
平行四边形的面积等于小正方形的面积，即$8$平方厘米。
综上，两个大三角形的面积都是$16$平方厘米；中等三角形的面积是$8$平方厘米；两个小三角形的面积都是$4$平方厘米；小正方形和平行四边形的面积都是$8$平方厘米。
大三角形的面积：
正方形边长为$8$厘米，根据正方形面积公式$S = a^2$，可得正方形面积为$8×8 = 64$（平方厘米）。
两个大三角形的面积和是正方形面积的一半，则每个大三角形的面积是正方形的$\frac{1}{4}$，所以大三角形面积为$8×8÷4 = 16$（平方厘米）。
中等三角形的面积：
中等三角形的面积是大三角形面积的一半，所以中等三角形面积为$16÷2 = 8$（平方厘米）。
小三角形的面积：
每个小三角形的面积是中等三角形面积的一半，所以小三角形面积为$8÷2 = 4$（平方厘米）。
小正方形的面积：
小正方形的面积是小三角形面积的$2$倍，所以小正方形面积为$4×2 = 8$（平方厘米）。
平行四边形的面积：
平行四边形的面积等于小正方形的面积，即$8$平方厘米。
综上，两个大三角形的面积都是$16$平方厘米；中等三角形的面积是$8$平方厘米；两个小三角形的面积都是$4$平方厘米；小正方形和平行四边形的面积都是$8$平方厘米。
1. 下面是用一副七巧板拼成的长方形,长24厘米,宽12厘米,你能算出其中每一块板的面积吗？
答案：1. 大三角形的面积:12×12÷2=72(平方厘米)
中等三角形的面积:72÷2=36(平方厘米)
小三角形的面积:36÷2=18(平方厘米)
正方形的面积:18×2=36(平方厘米)
平行四边形的面积:36平方厘米
中等三角形的面积:72÷2=36(平方厘米)
小三角形的面积:36÷2=18(平方厘米)
正方形的面积:18×2=36(平方厘米)
平行四边形的面积:36平方厘米
例2(教材P20)如图,长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少180平方厘米,求三角形和梯形的面积。
答案：方法一：
梯形的上底：
$180÷20 = 9$（厘米）
梯形的面积：
$(9 + 30)×20÷2 = 390$（平方厘米）
三角形的面积：
$390 - 180 = 210$（平方厘米）
方法二：
长方形的面积：
$30×20 = 600$（平方厘米）
2个三角形的面积：
$600 - 180 = 420$（平方厘米）
三角形的面积：
$420÷2 = 210$（平方厘米）
梯形的面积：
$210 + 180 = 390$（平方厘米）
答：三角形的面积为210平方厘米，梯形的面积为390平方厘米。
梯形的上底：
$180÷20 = 9$（厘米）
梯形的面积：
$(9 + 30)×20÷2 = 390$（平方厘米）
三角形的面积：
$390 - 180 = 210$（平方厘米）
方法二：
长方形的面积：
$30×20 = 600$（平方厘米）
2个三角形的面积：
$600 - 180 = 420$（平方厘米）
三角形的面积：
$420÷2 = 210$（平方厘米）
梯形的面积：
$210 + 180 = 390$（平方厘米）
答：三角形的面积为210平方厘米，梯形的面积为390平方厘米。