1. 看图填空。
(1)长方体的上面是
(2)长方体的后面是
(3)长方体的上面与
(4)这个长方体的棱长的和是
(1)长方体的上面是
长方
形,长是11
分米,宽是5
分米。(2)长方体的后面是
长方
形,长是11
分米,宽是4
分米。(3)长方体的上面与
下面
完全相同,后面与前面
完全相同,左面与右面
完全相同。(4)这个长方体的棱长的和是
80
分米。答案：1.
(1)长方 11 5
(2)长方 11 4
(3)下面 前面 右面
(4)80 【提示】长方体有6个面,相对的面完全相同;长方体棱长的和=(长+宽+高)×4。
(1)长方 11 5
(2)长方 11 4
(3)下面 前面 右面
(4)80 【提示】长方体有6个面,相对的面完全相同;长方体棱长的和=(长+宽+高)×4。
2. 如右图,正方体的棱长是(
a
)厘米,棱长的和是(12a
)厘米。答案：2.a 12a 【提示】正方体棱长的和=棱长×12
解析：
$a$；$12a$
3. 长方体和正方体的关系可以用下面图(
A
)表示。答案：3.A 【提示】正方体是特殊的长方体。
(1)下图是一个长方体物品的长、宽、高,请你根据具体数据估计这个物品可能是(
A.粉笔盒
B.文具盒
C.数学书
B
)。A.粉笔盒
B.文具盒
C.数学书
答案：
(1)B 【提示】生活中,长25cm、宽10cm、高4cm的物体像文具盒。
(1)B 【提示】生活中,长25cm、宽10cm、高4cm的物体像文具盒。
(2)在一个长方体中(不包括正方体),最多有
A.2
B.4
C.6
B
个面是完全相同的长方形。A.2
B.4
C.6
答案：
(2)B 【提示】一个长方体中(不包括正方体),最多有4个面是完全相同的长方形,另外2个面是完全相同的正方形。
(2)B 【提示】一个长方体中(不包括正方体),最多有4个面是完全相同的长方形,另外2个面是完全相同的正方形。
5. 传统文化 元宵节 “火树银花元夕夜,彩灯万盏熠霞流。”元宵节也称“灯节”。用一根长 100 厘米的铁丝正好围成一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方体花灯框架,这个花灯框架有多高?
答案：5.100÷4-10-8=7(厘米) 【提示】先用铁丝总长度除以4得到一组长、宽、高的和,再分别减去已知的长和宽即可。
解析：
100÷4-10-8=7(厘米)
6. 奶奶家买了一个长方体形状的蚊帐(如右下图),蚊帐四周及上面由钢管固定(底面的四边没有钢管)。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管?
答案：6.2×2+1.5×2+1.8×4=14.2(m) 【提示】由题图可知,钢管由2条长、2条宽和4条高组成。
解析：
$2×2 + 1.5×2 + 1.8×4 = 14.2\ \text{m}$
7. 新考法 图形探究 有 3 种不同长度的小棒,第①种小棒长 8 厘米,有 4 根;第②种小棒长 6 厘米,有 8 根;第③种小棒长 3 厘米,有 12 根。用这些小棒,可以做成几种不同的长方体框架?(每次只取 12 根小棒)
答案：7.能搭出6种不同形状的长方体或正方体框架。 【提示】长方体有12条棱,可以分成3组(长、宽、高),每组中的4条棱长度相同。第1种:①选4根,②选8根;第2种:①选4根,②选4根,③选4根;第3种:①选4根,③选8根;第4种:②选8根,③选4根;第5种:②选4根,③选8根;第6种:③选12根。
解析：
可以做成6种不同的长方体框架，分别是：
1. 4根8厘米，8根6厘米；
2. 4根8厘米，4根6厘米，4根3厘米；
3. 4根8厘米，8根3厘米；
4. 8根6厘米，4根3厘米；
5. 4根6厘米，8根3厘米；
6. 12根3厘米。
1. 4根8厘米，8根6厘米；
2. 4根8厘米，4根6厘米，4根3厘米；
3. 4根8厘米，8根3厘米；
4. 8根6厘米，4根3厘米；
5. 4根6厘米，8根3厘米；
6. 12根3厘米。