1. 下面的图形沿虚线折叠后能围成长方体的是(
A
)。答案：A [提示]自己动手剪一剪，试一试。
2. 一个长方体沿着棱剪开,得到一个展开图,如下图(单位：厘米)。图中涂色部分的面积是(
21
)平方厘米。答案：21 [提示]将展开图围成长方体，可得出涂色部分的长为7厘米，宽为3厘米。
解析：
将展开图围成长方体，涂色部分的长为7厘米，宽为3厘米。
面积为 $7×3=21$ 平方厘米。
21
面积为 $7×3=21$ 平方厘米。
21
3. 下面这个正方体的展开图可能是(
C
)。答案：C [提示]从正方体可看出涂色面和带点的面是相邻的，四个选项中只有选项C是符合的，其他选项中这两个面均是相对的。
4. 在下面的长方形中剪下一部分,折成一个棱长是1厘米的正方体,可以怎样剪？(每个小方格的边长表示1厘米,在图中画出正方体的展开图,并涂色表示)
答案：
(答案不唯一)
[提示]根据正方体展开图的特征和自己的空间想象力，动手操作一下，既可以解决问题，又锻炼动手操作能力。
(答案不唯一)
[提示]根据正方体展开图的特征和自己的空间想象力，动手操作一下，既可以解决问题，又锻炼动手操作能力。
5.(1)图(
(2)将图①沿棱折成一个正方体,相交于一个顶点的三个面上的数字之和最大是(
③
)不是正方体的展开图,请移动此图中的一个正方形,使该图是正方体的展开图。(2)将图①沿棱折成一个正方体,相交于一个顶点的三个面上的数字之和最大是(
13
)。答案：
(1)③ 图略 [提示]答案不唯一，如:可以将正方形D移到正方形B的上面。
(2)13 [提示]折成正方体后，最大的两个数“5”和“6”是相对的，不可能有公共顶点，所以最大只能是3、4、6三个数相交于一个顶点，数字之和最大是3+4+6=13。
(1)③ 图略 [提示]答案不唯一，如:可以将正方形D移到正方形B的上面。
(2)13 [提示]折成正方体后，最大的两个数“5”和“6”是相对的，不可能有公共顶点，所以最大只能是3、4、6三个数相交于一个顶点，数字之和最大是3+4+6=13。
6. 如图①所示的长方体,底面是边长为5厘米的正方形,高为8厘米,将图②中的展开图补充完整,并标出各条棱的长度。
答案：
补充展开图不唯一，如:
[提示]底面是正方形的长方体展开图中有4个面是相同的长方形，有2个面是相同的正方形。
补充展开图不唯一，如:
[提示]底面是正方形的长方体展开图中有4个面是相同的长方形，有2个面是相同的正方形。
7. 新考法 图形拼接 将一个正方体纸盒沿如图所示的线剪开,展开成平面图,其展开图的形状为(
B
)。答案：B [提示]由纸盒裁剪线可知，正方体展开图为两层，其下面、右面和上面正好被剪开，并位于同一层，而前面、左面和后面位于同一层，两层通过下面和后面连接起来，由此排除A、C两个选项。而D 选项根本不能通过折叠围成正方体，故选项B 正确。
8. 小军在一张长方形纸上画了一个棱长为3厘米的正方体的展开图,这张长方形纸的面积至少是( )平方厘米。
答案：
90 [提示]当长方形纸的面积最小时，正方体的展开图如下图所示。此时这张长方形纸的长是5×3=15(厘米),宽是2×3=6(厘米),面积是15×6=90(平方厘米)。
90 [提示]当长方形纸的面积最小时，正方体的展开图如下图所示。此时这张长方形纸的长是5×3=15(厘米),宽是2×3=6(厘米),面积是15×6=90(平方厘米)。