1. 李叔叔给一个正方体快递包装盒的每条棱都贴上胶带,共用去 96 厘米长的胶带。这个包装盒的表面积是(
384
)平方厘米,体积是(512
)立方厘米。答案：384 512 【提示】先求出正方体的棱长是96÷12=8(厘米)，再根据正方体的表面积公式和体积公式计算。
解析：
正方体有12条棱，且每条棱长度相等。
棱长：$96÷12 = 8$（厘米）
表面积：$6×8^2 = 6×64 = 384$（平方厘米）
体积：$8^3 = 512$（立方厘米）
384 512
棱长：$96÷12 = 8$（厘米）
表面积：$6×8^2 = 6×64 = 384$（平方厘米）
体积：$8^3 = 512$（立方厘米）
384 512
2. 右面是李叔叔快递店里的一个快递盒,这个快递盒最有可能装的东西是(
A.一部手机
B.一台微波炉
C.一台冰箱
D.一台洗衣机
B
)。A.一部手机
B.一台微波炉
C.一台冰箱
D.一台洗衣机
答案：B 【提示】根据生活经验及快递盒长、宽、高的尺寸判断。
3. 张叔叔用一张长 30 厘米、宽 16 厘米的纸板(如图所示),在四个角剪掉一些,做一个高为 4 厘米的无盖快递盒。
(1)应该如何裁剪？在右图中画一画。
(2)你能利用该纸板把快递盒容积做大一些吗？若能,请计算出快递盒的容积是多少立方厘米。(纸板厚度忽略不计)
]
(1)应该如何裁剪？在右图中画一画。
(2)你能利用该纸板把快递盒容积做大一些吗？若能,请计算出快递盒的容积是多少立方厘米。(纸板厚度忽略不计)
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答案：
(1)如下图，沿虚线裁剪。
(2)能，如下图，把左边剪掉的2个边长为4厘米的正方形，粘贴在右边。
长:30 - 4 = 26(厘米)宽:16 - 4×2 = 8(厘米)高:4厘米体积:26×8×4 = 832(立方厘米)【提示】因为是做一个高为4厘米的无盖快递盒，所以剪掉的正方形的边长要是4厘米。
(1)如下图，沿虚线裁剪。
(2)能，如下图，把左边剪掉的2个边长为4厘米的正方形，粘贴在右边。
长:30 - 4 = 26(厘米)宽:16 - 4×2 = 8(厘米)高:4厘米体积:26×8×4 = 832(立方厘米)【提示】因为是做一个高为4厘米的无盖快递盒，所以剪掉的正方形的边长要是4厘米。4. 张叔叔用丝带包装一个长方体礼品快递盒,图①是这个快递盒的展开图。若按如图②所示方式用丝带进行包装,打结部分丝带长 35 厘米,则一共需要多少米长的丝带？
答案：长:44 - 26 = 18(厘米)高:26 - 18 = 8(厘米)宽:17 - 8 = 9(厘米)18×6 + 9×6 + 8×8 + 35 = 261(厘米)【提示】观察展开图可分别求出长方体的长、宽、高，再根据图②捆绑的方式即可求出丝带的长。
解析：
长：$44 - 26 = 18$（厘米）
高：$26 - 18 = 8$（厘米）
宽：$17 - 8 = 9$（厘米）
丝带长度：$18×6 + 9×6 + 8×8 + 35 = 261$（厘米）
$261$厘米$=2.61$米
答：一共需要$2.61$米长的丝带。
高：$26 - 18 = 8$（厘米）
宽：$17 - 8 = 9$（厘米）
丝带长度：$18×6 + 9×6 + 8×8 + 35 = 261$（厘米）
$261$厘米$=2.61$米
答：一共需要$2.61$米长的丝带。