1. 把数量关系式补充完整。
(1)九月份的用水量比八月份节约$\frac{2}{7}$。
(
(2)一条公路,已修的长度比还剩的多$\frac{7}{9}$。
(
(1)九月份的用水量比八月份节约$\frac{2}{7}$。
(
八月份的用水量
)×$\frac{2}{7}$= (九月份比八月份节约的用水量
)(2)一条公路,已修的长度比还剩的多$\frac{7}{9}$。
(
还剩的长度
)×$\frac{7}{9}$= (已修的比还剩的多的长度
)答案：
(1)八月份的用水量 九月份比八月份节约的用水量
(2)还剩的长度 已修的比还剩的多的长度 【提示】
(1)九月份比八月份节约的用水量占八月份用水量的$\frac{2}{7}$；
(2)已修的比还剩的多的长度占还剩的$\frac{7}{9}$。
(1)八月份的用水量 九月份比八月份节约的用水量
(2)还剩的长度 已修的比还剩的多的长度 【提示】
(1)九月份比八月份节约的用水量占八月份用水量的$\frac{2}{7}$；
(2)已修的比还剩的多的长度占还剩的$\frac{7}{9}$。
2. 看图列方程并解答。
]
]
答案：设柳树有x棵。$\frac{2}{3}x=100$ $x=150$ 【提示】根据关系式“柳树棵数×$\frac{2}{3}$=桃树棵数”，可列方程解答。
解析：
设柳树有$x$棵。
$\frac{2}{3}x = 100$
$x = 100 ÷ \frac{2}{3}$
$x = 100 × \frac{3}{2}$
$x = 150$
$\frac{2}{3}x = 100$
$x = 100 ÷ \frac{2}{3}$
$x = 100 × \frac{3}{2}$
$x = 150$
(1)食堂运来一批蔬菜,其中萝卜有 45 千克,辣椒的质量是萝卜的$\frac{5}{9}$。食堂运来辣椒(
25
)千克。答案：25 【提示】萝卜的质量×$\frac{5}{9}$=辣椒的质量
解析：
45×$\frac{5}{9}$=25
25
25
(2)食堂运来一批蔬菜,其中萝卜有 45 千克,正好是辣椒的$\frac{5}{9}$。运来辣椒(
81
)千克。答案：81 【提示】辣椒的质量×$\frac{5}{9}$=萝卜的质量
解析：
设运来辣椒的质量为$x$千克。
$\frac{5}{9}x = 45$
$x = 45 ÷ \frac{5}{9}$
$x = 45 × \frac{9}{5}$
$x = 81$
81
$\frac{5}{9}x = 45$
$x = 45 ÷ \frac{5}{9}$
$x = 45 × \frac{9}{5}$
$x = 81$
81
(1)珠江的流域面积约为 45 万平方千米,是长江的流域面积的$\frac{1}{4}$,长江的流域面积约为(
A.33.75
B.60
C.180
C
)万平方千米。A.33.75
B.60
C.180
答案：C 【提示】长江的流域面积×$\frac{1}{4}$=珠江的流域面积
(2)一辆公共汽车在一个站点停车时有$\frac{1}{4}$的乘客下车,又上来 6 名乘客,这时车上的人数正好是一开始车上乘客数的$\frac{9}{10}$。这时车上有乘客(
A.24
B.40
C.36
36
)人。A.24
B.40
C.36
答案：C 【提示】有$\frac{1}{4}$的乘客下车，那么这时车上还有$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$的乘客。又上来6名乘客，这时车上的人数正好是一开始车上乘客数的$\frac{9}{10}$，就说明6人占一开始车上乘客数的$\frac{9}{10}-\frac{3}{4}=\frac{3}{20}$，因此一开始车上有乘客$6÷\frac{3}{20}=40$(人)，这时车上有乘客$40×\frac{9}{10}=36$(人)。
5. 跨学科 视觉暂留 医学证明,人类具有“视觉暂留”的特性,人的眼睛看到一幅画或一个物体后,在$\frac{17}{50}$秒内不会消失。利用“视觉暂留”原理而产生的动画片一般是由许多连续的图片以每$\frac{1}{24}$秒播放一张的速度连续播放的。如果以这样的速度,那么 1 秒可以播放多少张图片？“视觉暂留”的时间内可以播放多少张图片？
答案：$1÷\frac{1}{24}=24$(张) $\frac{17}{50}×24=\frac{204}{25}$(张) 【提示】求1秒可以播放多少张图片，就是求1里面有几个$\frac{1}{24}$，用除法计算。求“视觉暂留”的时间内可以播放多少张图片，就是求$\frac{17}{50}$个24是多少，用乘法计算。
解析：
1秒可以播放的图片数量：$1÷\frac{1}{24}=24$（张）
“视觉暂留”的时间内可以播放的图片数量：$\frac{17}{50}×24=\frac{204}{25}$（张）
“视觉暂留”的时间内可以播放的图片数量：$\frac{17}{50}×24=\frac{204}{25}$（张）
6. 实验班原创 数感 姐妹两人各有一堆糖果,姐姐说：“我比你多 12 块”。妹妹说：“如果你给我 3 块糖果,那么这时我的糖果数相当于你的$\frac{5}{8}$”。你知道姐姐和妹妹各有多少块糖果吗？
答案：$12-3-3=6$(块) $1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$ 姐姐：$6÷\frac{3}{8}+3=19$(块) 妹妹：$19-12=7$(块) 【提示】根据题意可知，姐姐给妹妹3块糖果后，妹妹比姐姐少$12-3-3=6$(块)，6块相当于这时姐姐糖果的$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$，因此姐姐有$6÷\frac{3}{8}+3=19$(块)，妹妹有$19-12=7$(块)。
解析：
姐姐给妹妹3块糖果后，妹妹比姐姐少的块数：$12 - 3 - 3 = 6$
此时妹妹糖果数比姐姐少的分率：$1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$
姐姐给妹妹3块后剩余的糖果数：$6 ÷ \frac{3}{8} = 16$
姐姐原有的糖果数：$16 + 3 = 19$
妹妹原有的糖果数：$19 - 12 = 7$
姐姐有19块糖果，妹妹有7块糖果。
此时妹妹糖果数比姐姐少的分率：$1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$
姐姐给妹妹3块后剩余的糖果数：$6 ÷ \frac{3}{8} = 16$
姐姐原有的糖果数：$16 + 3 = 19$
妹妹原有的糖果数：$19 - 12 = 7$
姐姐有19块糖果，妹妹有7块糖果。