(1)(南通通州区·运算能力)一辆汽车行驶$\frac{2}{3}千米耗油\frac{1}{8}$升,照这样计算,这辆汽车行驶 20 千米耗油
$\frac{15}{4}$
升,20 升汽油可供这辆汽车行驶$106\frac{2}{3}$
千米。答案：$\frac{15}{4}$ $106\frac{2}{3}$ 【提示】这辆汽车每千米耗油$\frac{1}{8}÷\frac{2}{3}=\frac{3}{16}$(升),则行驶20千米耗油$\frac{3}{16}×20=\frac{15}{4}$(升);这辆汽车1升油可以行驶$\frac{2}{3}÷\frac{1}{8}=\frac{16}{3}$(千米),20升油可以行驶$\frac{16}{3}×20=\frac{320}{3}=106\frac{2}{3}$(千米)。
解析：
这辆汽车每千米耗油量为：$\frac{1}{8} ÷ \frac{2}{3} = \frac{3}{16}$（升），行驶20千米耗油量为：$\frac{3}{16} × 20 = \frac{15}{4}$（升）；
这辆汽车1升油可行驶路程为：$\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{8} = \frac{16}{3}$（千米），20升油可行驶路程为：$\frac{16}{3} × 20 = \frac{320}{3} = 106\frac{2}{3}$（千米）。
$\frac{15}{4}$；$106\frac{2}{3}$
这辆汽车1升油可行驶路程为：$\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{8} = \frac{16}{3}$（千米），20升油可行驶路程为：$\frac{16}{3} × 20 = \frac{320}{3} = 106\frac{2}{3}$（千米）。
$\frac{15}{4}$；$106\frac{2}{3}$
(2)(苏州常熟市·数感)冬冬在计算$\frac{4}{9}×(□-9)$时,错看成了$\frac{4}{9}×□-9$,他得到的结果比正确的结果(
少
)(填“多”或“少”)(5
)。答案：少 5 【提示】正确计算过程是$\frac{4}{9}×(□-9)=\frac{4}{9}×□-\frac{4}{9}×9=\frac{4}{9}×□-4$,错看成$\frac{4}{9}×□-9$,得到的结果比正确的结果少$9-4=5$。
2022年卡塔尔世界杯已落幕,所用的足球场尺寸如下图所示。某校的微型足球场的长比它小$\frac{1}{3}$,宽比它小$\frac{1}{4}$,则该校足球场的面积是(
3570
)平方米,该校足球场比卡塔尔世界杯足球场小(3570
)平方米。答案：3570 3570 【提示】卡塔尔世界杯足球场面积是$105×68=7140$(平方米);该校微型足球场的长比卡塔尔世界杯足球场小$\frac{1}{3}$,宽小$\frac{1}{4}$,所以面积就是$7140×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{4})=3570$(平方米),比卡塔尔世界杯足球场小$7140-3570=3570$(平方米)。
解析：
卡塔尔世界杯足球场面积：$105×68 = 7140$（平方米）
该校微型足球场长：$105×(1-\frac{1}{3})=105×\frac{2}{3}=70$（米）
该校微型足球场宽：$68×(1-\frac{1}{4})=68×\frac{3}{4}=51$（米）
该校微型足球场面积：$70×51 = 3570$（平方米）
该校足球场比卡塔尔世界杯足球场小的面积：$7140 - 3570=3570$（平方米）
3570 3570
该校微型足球场长：$105×(1-\frac{1}{3})=105×\frac{2}{3}=70$（米）
该校微型足球场宽：$68×(1-\frac{1}{4})=68×\frac{3}{4}=51$（米）
该校微型足球场面积：$70×51 = 3570$（平方米）
该校足球场比卡塔尔世界杯足球场小的面积：$7140 - 3570=3570$（平方米）
3570 3570
2. (南通通州区·模型意识)下面的问题中,可以用算式$96×(1-\frac{1}{4})$来解答的是(
D. 以上都可以
B
)。D. 以上都可以
答案：B 【提示】用算式“$96×(1-\frac{1}{4})$”表示所求的量比96少$\frac{1}{4}$,只有选项B符合要求,表示实际比计划96万元少$\frac{1}{4}$。
3. (常州武进区·应用意识)六(3)班共有学生 44 人,其中男生占全班人数的$\frac{5}{11}$。女生有多少人?
答案：$44×(1-\frac{5}{11})=24$(人)【提示】男生占总人数的$\frac{5}{11}$,则女生占总人数的$(1-\frac{5}{11})$。
解析：
$44×\left(1-\frac{5}{11}\right)=24$（人）
4. (南通崇川区)一个玻璃杯内原来装有一些蜂蜜水(由水和蜂蜜组成),已知蜂蜜的质量是蜂蜜水的$\frac{1}{11}$。又加入 15 克蜂蜜后,蜂蜜的质量是蜂蜜水的$\frac{1}{9}$。玻璃杯内原来有蜂蜜水多少克?
答案：$15÷(\frac{1}{9-1}-\frac{1}{11-1})=600$(克)$600×\frac{1}{11-1}+600=660$(克)【提示】蜂蜜的质量是蜂蜜水的$\frac{1}{9}$,则蜂蜜的质量是水的$\frac{1}{9-1}=\frac{1}{8}$。由于水的质量不变,15克所对应的分率就是$(\frac{1}{8}-\frac{1}{11-1})$,根据“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”,即可求出水的质量,进而求出蜂蜜的质量,用原来蜂蜜的质量加上水的质量,即可求出原来蜂蜜水的质量。
解析：
水的质量：$15÷\left(\frac{1}{9-1}-\frac{1}{11-1}\right)=15÷\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{10}\right)=15÷\frac{1}{40}=600$（克）
原来蜂蜜的质量：$600×\frac{1}{11-1}=60$（克）
原来蜂蜜水的质量：$600 + 60=660$（克）
答：玻璃杯内原来有蜂蜜水660克。
原来蜂蜜的质量：$600×\frac{1}{11-1}=60$（克）
原来蜂蜜水的质量：$600 + 60=660$（克）
答：玻璃杯内原来有蜂蜜水660克。
5. (泰州兴化市)甲、乙、丙、丁四人比较年龄,甲的年龄是另外三人年龄和的$\frac{1}{2}$,乙的年龄是另外三人年龄和的$\frac{1}{3}$,丙的年龄是另外三人年龄和的$\frac{1}{4}$。已知丁今年 26 岁,则甲今年多少岁?
答案：$26÷(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+4})=120$(岁)$120×\frac{1}{1+2}=40$(岁)【提示】由题意可知,甲的年龄是四人年龄和的$\frac{1}{1+2}$,乙的年龄是四人年龄和的$\frac{1}{1+3}$,丙的年龄是四人年龄和的$\frac{1}{1+4}$,那么丁的年龄是四人年龄和的$(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+4})$。因为丁今年26岁,所以四人的年龄和是$26÷(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+4})=120$(岁),进而求出甲今年的年龄。
解析：
四人年龄和：$26÷\left(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+4}\right)=26÷\left(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)=26÷\frac{13}{60}=120$（岁）
甲的年龄：$120×\frac{1}{1+2}=120×\frac{1}{3}=40$（岁）
答：甲今年40岁。
甲的年龄：$120×\frac{1}{1+2}=120×\frac{1}{3}=40$（岁）
答：甲今年40岁。