1. 80米增加$\frac {1}{5}$是(
96
)米,20千克减少$\frac {1}{4}$千克是(19$\frac{3}{4}$
)千克。答案：96 19$\frac{3}{4}$ 【提示】80 米增加$\frac{1}{5}$是$80× (1+\frac{1}{5})=96$(米)；20 千克减少$\frac{1}{4}$千克是$20-\frac{1}{4}=19\frac{3}{4}$(千克)。
解析：
96 $19\frac{3}{4}$
2. 男生人数比女生多$\frac {3}{5}$,是把
女生人数
看作单位“1”,等量关系式为女生人数$× (1+\frac{3}{5})=$男生人数
。答案：女生人数 女生人数$× (1+\frac{3}{5})=$男生人数（关系式不唯一）【提示】在某个量的基础上多几分之几，可以将这个量看作单位“1”。
解析：
女生人数；女生人数$×(1+\frac{3}{5})=$男生人数
3. 一堆煤重$\frac {5}{8}$吨,第一天烧了$\frac {2}{5}$后,还剩(
$\frac{3}{8}$
)吨,第二天又运来了$\frac {5}{6}$吨,现在这堆煤重($\frac{29}{24}$
)吨。答案：$\frac{3}{8}$ $\frac{29}{24}$ 【提示】第一天烧了$\frac{2}{5}$后，还剩这堆煤的$(1-\frac{2}{5})$，即还剩$\frac{5}{8}× (1-\frac{2}{5})=\frac{3}{8}$(吨)，再加上第二天又运来的$\frac{5}{6}$吨，即可求出现在的吨数。
解析：
$\frac{5}{8} × (1 - \frac{2}{5}) = \frac{5}{8} × \frac{3}{5} = \frac{3}{8}$（吨）
$\frac{3}{8} + \frac{5}{6} = \frac{9}{24} + \frac{20}{24} = \frac{29}{24}$（吨）
$\frac{3}{8}$；$\frac{29}{24}$
$\frac{3}{8} + \frac{5}{6} = \frac{9}{24} + \frac{20}{24} = \frac{29}{24}$（吨）
$\frac{3}{8}$；$\frac{29}{24}$
4. 跨学科《水浒传》《水浒》是元末明初施耐庵编著的长篇小说,书中讲述了以宋江为首的一百零八位梁山好汉的故事。书中描述的梁山好汉中,女将人数是男将的$\frac {1}{35}$。梁山好汉中男将有(
105
)人,女将有(3
)人。答案：105 3 【提示】可以将男将人数看作单位“1”，那么梁山好汉的总人数对应的分率就是$(1+\frac{1}{35})$，因此男将有$108÷ (1+\frac{1}{35})=105$(人)，女将有$108-105=3$(人)。
解析：
男将人数：$108÷(1+\frac{1}{35})=105$（人）
女将人数：$108 - 105=3$（人）
105 3
女将人数：$108 - 105=3$（人）
105 3
5. 如右图,在一个平行四边形中,丙的面积是75平方厘米,乙的面积占平行四边形面积的$\frac {1}{5}$,乙的面积是(
30
)平方厘米,甲的面积是(45
)平方厘米。答案：30 45 【提示】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形的 2 倍，所以平行四边形的面积是$75× 2=150$(平方厘米)。把平行四边形的面积看作单位“1”，那么乙的面积是$150× \frac{1}{5}=30$(平方厘米)，甲的面积是$75-30=45$(平方厘米)。
解析：
平行四边形的面积是$75× 2 = 150$平方厘米。
乙的面积是$150×\frac{1}{5}=30$平方厘米。
甲的面积是$75 - 30=45$平方厘米。
30 45
乙的面积是$150×\frac{1}{5}=30$平方厘米。
甲的面积是$75 - 30=45$平方厘米。
30 45
6. 一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,把这个长方形的长和宽分别增加$\frac {1}{2}$后,长是(
12
)厘米,宽是(6
)厘米。增加后长方形的面积是(72
)平方厘米,是原来长方形面积的$\frac {(9
)}{(4
)}$。答案：12 6 72 $\frac{9}{4}$ 【提示】增加后长方形的长是$8× (1+\frac{1}{2})=12$(厘米)，宽是$4× (1+\frac{1}{2})=6$(厘米)。
解析：
12 6 72 $\frac{9}{4}$
7. 把1升果汁先倒满3小瓶,每小瓶$\frac {1}{4}$升,剩下的再平均倒进2个杯子里,每个杯子里倒进果汁(
$\frac{1}{8}$
)升。答案：$\frac{1}{8}$ 【提示】把 1 升果汁先倒满 3 小瓶，每小瓶$\frac{1}{4}$升，则剩余$1-\frac{1}{4}× 3=\frac{1}{4}$(升)，再平均倒进 2 个杯子里，则每个杯子里倒进果汁$\frac{1}{4}÷ 2=\frac{1}{8}$(升)。
解析：
$1-\frac{1}{4} × 3 = \frac{1}{4}$（升）
$\frac{1}{4} ÷ 2 = \frac{1}{8}$（升）
$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{4} ÷ 2 = \frac{1}{8}$（升）
$\frac{1}{8}$
8. 六(1)班有48人,其中$\frac {2}{3}$喜欢跳舞,$\frac {3}{4}$喜欢唱歌,没有人既不喜欢跳舞也不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有(
20
)人。答案：20 【提示】由题意可得，六(1)班有 48 人，其中$\frac{2}{3}$喜欢跳舞，$\frac{3}{4}$喜欢唱歌，用乘法即可求出喜欢跳舞和喜欢唱歌的分别有多少人。没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌，用喜欢跳舞和喜欢唱歌的人数之和减去六(1)班的总人数，即可求出既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人。
解析：
喜欢跳舞的人数：$48×\frac{2}{3}=32$（人）
喜欢唱歌的人数：$48×\frac{3}{4}=36$（人）
既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数：$32 + 36 - 48 = 20$（人）
20
喜欢唱歌的人数：$48×\frac{3}{4}=36$（人）
既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数：$32 + 36 - 48 = 20$（人）
20
9. 甲、乙、丙三人要做120面彩旗,甲做的彩旗的面数是乙、丙总数的$\frac {1}{3}$,丙比甲多做了6面。甲做了(
30
)面,乙做了(54
)面。答案：30 54 【提示】已知甲做的彩旗的面数是乙、丙总数的$\frac{1}{3}$，则甲做的彩旗的面数占总数的$\frac{1}{4}$，则甲做了$120× \frac{1}{4}=30$(面)，丙做了$30+6=36$(面)，乙做了$120-30-36=54$(面)。
解析：
甲做的彩旗面数占总数的比例为$\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}$，甲做的彩旗数为$120×\frac{1}{4}=30$面；丙做的彩旗数为$30+6=36$面；乙做的彩旗数为$120-30-36=54$面。
30 54
30 54
10. 将一个长方体分成两个完全一样的小正方体,表面积比原来增加了$\frac{
1
}{5
}$。答案：$\frac{1}{5}$ 【提示】将一个长方体分成两个完全一样的小正方体，表面积相当于增加了小正方体的 2 个面的面积。这个长方体相当于小正方体 10 个面的面积，即表面积比原来增加了$2÷ 10=\frac{1}{5}$。
解析：
设小正方体一个面的面积为$a$。
分成两个小正方体后，表面积增加了$2a$。
原长方体表面积相当于$10a$。
增加的比例为$2a÷10a=\frac{1}{5}$。
$\frac{1}{5}$
分成两个小正方体后，表面积增加了$2a$。
原长方体表面积相当于$10a$。
增加的比例为$2a÷10a=\frac{1}{5}$。
$\frac{1}{5}$
1. 在计算$18×(\frac {2}{3}+\frac {5}{9})$时,可以用
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.加法结合律
C
使计算过程更简便。A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.加法结合律
答案：C 【提示】18 和括号中的分母 3、9 都可以约分，因此用乘法分配律计算过程更简便。