例(教材P74)小华和小力出同样多的钱买一箱苹果,结果小华拿了8千克,小力拿了12千克。这样,小力就要给小华16元。苹果的单价是多少元/千克？
答案：解析：本题考查利用四则运算解决实际问题。
两人出的钱一样多，则每人应得苹果：
$(8+12)÷ 2=10$（千克）。
小力多拿了：
$12-10=2$（千克）。
小力多拿的2千克苹果对应16元，所以苹果的单价为：
$16÷ 2=8$（元/千克）。
答案：苹果的单价是8元/千克。
两人出的钱一样多，则每人应得苹果：
$(8+12)÷ 2=10$（千克）。
小力多拿了：
$12-10=2$（千克）。
小力多拿的2千克苹果对应16元，所以苹果的单价为：
$16÷ 2=8$（元/千克）。
答案：苹果的单价是8元/千克。
1. 甲、乙、丙三人一共买了9个面包,平均分着吃。甲拿出5个面包的钱,乙拿出4个面包的钱,丙没有带钱。吃完后一算,丙应拿出24元还给甲和乙。甲应该得到多少元？乙呢？
答案：1.9÷3=3(个) 24÷3=8(元)
甲得到:(5-3)×8=16(元)
乙得到:(4-3)×8=8(元)
【提示】由题意可知,甲、乙、丙三人一共买了9个面包,平均每人分到3个面包,则丙拿出的24元,对应的是3个面包的价格,据此即可求出每个面包的价格,所以甲应该得到2个面包的钱,乙应该得到1个面包的钱。
甲得到:(5-3)×8=16(元)
乙得到:(4-3)×8=8(元)
【提示】由题意可知,甲、乙、丙三人一共买了9个面包,平均每人分到3个面包,则丙拿出的24元,对应的是3个面包的价格,据此即可求出每个面包的价格,所以甲应该得到2个面包的钱,乙应该得到1个面包的钱。
2. 甲、乙、丙三人拿出同样多的钱合伙订购同样规格的商品若干件,商品买来后,甲比丙多拿了8件,乙比丙多拿了10件。最后结算时,甲应付给丙16元,乙应付给丙多少元？
答案：2.(8+10)÷3=6(件)
16÷(8-6)=8(元)
8×(10-6)=32(元)
【提示】因为三人出了同样多的钱买这些商品,所以三人均在丙买的件数之外还有8+10=18(件)商品应由三人均分,即每人应再各得6件商品。甲多得了8-6=2(件)商品,因此每件商品16÷2=8(元);乙多得了10-6=4(件)商品,应付给丙8×4=32(元)。
16÷(8-6)=8(元)
8×(10-6)=32(元)
【提示】因为三人出了同样多的钱买这些商品,所以三人均在丙买的件数之外还有8+10=18(件)商品应由三人均分,即每人应再各得6件商品。甲多得了8-6=2(件)商品,因此每件商品16÷2=8(元);乙多得了10-6=4(件)商品,应付给丙8×4=32(元)。
例1 两根电线共长52米,第一根的$\frac {1}{4}与第二根的\frac {2}{5}$的和是16米。两根电线各长多少米？
答案：解析：本题考查利用假设法解决实际问题。
设两根电线都取出$\frac{2}{5}$，则共取出$52 × \frac{2}{5} = \frac{104}{5}（米）$。
比实际多取出$\frac{104}{5} - 16 = \frac{24}{5}（米）$。
这是因为假设第一根多取出了$\frac{2}{5} - \frac{1}{4} = \frac{3}{20}$。
所以第一根电线的长度为$\frac{24}{5} ÷ \frac{3}{20} = 32（米）$。
第二根电线的长度为$52 - 32 = 20（米）$。
答案：第一根电线长32米，第二根电线长20米。
设两根电线都取出$\frac{2}{5}$，则共取出$52 × \frac{2}{5} = \frac{104}{5}（米）$。
比实际多取出$\frac{104}{5} - 16 = \frac{24}{5}（米）$。
这是因为假设第一根多取出了$\frac{2}{5} - \frac{1}{4} = \frac{3}{20}$。
所以第一根电线的长度为$\frac{24}{5} ÷ \frac{3}{20} = 32（米）$。
第二根电线的长度为$52 - 32 = 20（米）$。
答案：第一根电线长32米，第二根电线长20米。