(1) 若准备制作一个无盖的正方体纸盒,则下列图形中,经过折叠能围成无盖正方体纸盒的是 (

D
)
答案:【解析】:
本题考查正方体的展开及空间想象能力.正方体的展开图有“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型,需要记住这些类型,以便在遇到类似问题时能够迅速判断。同时通过实际动手折叠或想象折叠过程,可以更好地理解正方体展开图与立体图之间的转换关系。
选项A:有5个正方形,如果能围成无盖的正方体,会有一面重合,所以A选项不符合题意。
选项B:属于“1-4-1”型,但中间一排的第一个和第二个正方形在折叠后会重合,无法围成无盖的正方体,所以B选项不符合题意。
选项C:属于“3-3”型,但折叠时会有一个面没有对应的面进行封闭,所以C选项不符合题意。
选项D:经过折叠可以围成一个无盖的正方体,所以D选项符合题意。
【答案】:D。
本题考查正方体的展开及空间想象能力.正方体的展开图有“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型,需要记住这些类型,以便在遇到类似问题时能够迅速判断。同时通过实际动手折叠或想象折叠过程,可以更好地理解正方体展开图与立体图之间的转换关系。
选项A:有5个正方形,如果能围成无盖的正方体,会有一面重合,所以A选项不符合题意。
选项B:属于“1-4-1”型,但中间一排的第一个和第二个正方形在折叠后会重合,无法围成无盖的正方体,所以B选项不符合题意。
选项C:属于“3-3”型,但折叠时会有一个面没有对应的面进行封闭,所以C选项不符合题意。
选项D:经过折叠可以围成一个无盖的正方体,所以D选项符合题意。
【答案】:D。
(2) 如图①是小明的设计图,把它折成无盖正方体纸盒后,与“保”字所在面相对面上的字是

卫
;
答案:【解析】:
本题主要考查正方体展开图的相对面。
在正方体的展开图中,相对的面之间一定相隔一个正方形。
“环”与“小”是相对面,“保”与“卫”是相对面,“护”与“士”是相对面(“护”字在图中未显示,但根据展开图结构可推断其位置)。
题目要求找出与“保”字所在面相对面上的字,根据上述规律可知是“卫”。
【答案】:卫
本题主要考查正方体展开图的相对面。
在正方体的展开图中,相对的面之间一定相隔一个正方形。
“环”与“小”是相对面,“保”与“卫”是相对面,“护”与“士”是相对面(“护”字在图中未显示,但根据展开图结构可推断其位置)。
题目要求找出与“保”字所在面相对面上的字,根据上述规律可知是“卫”。
【答案】:卫
(3) 如图②,有一张边长为 20 cm 的正方形废弃宣传单,小华准备将其四角各剪去一个小正方形,折成无盖长方体纸盒.
① 请你在图②中画出示意图,用实线表示剪切痕迹,虚线表示折痕;
② 如果四角各剪去了一个边长为 x cm(x < 10) 的小正方形,那么该纸盒的底面周长为______
③ 当四角剪去的小正方形的边长都为 4 cm 时,请直接写出纸盒的容积.
① 请你在图②中画出示意图,用实线表示剪切痕迹,虚线表示折痕;
② 如果四角各剪去了一个边长为 x cm(x < 10) 的小正方形,那么该纸盒的底面周长为______
80-8x
cm;(用含 x 的代数式表示)③ 当四角剪去的小正方形的边长都为 4 cm 时,请直接写出纸盒的容积.
576cm³
答案:【解析】:
① 这一问主要考查空间想象能力和绘图能力,需要理解题目中的描述,并在图形中准确地表示出来,由于无法直接画图,这里给出画图的指导:在正方形的四个角上分别画一个边长为x的小正方形,并用实线连接,剪去这四个小正方形后,将剩余部分折起,形成无盖长方体纸盒,折痕用虚线表示。
② 这一问考查代数式的应用和长方体底面周长的计算,底面是一个正方形,其边长等于原正方形的边长减去两个剪去的小正方形的边长,即$(20-2x)$cm,因此,底面周长就是这个正方形的周长,即$4×(20-2x)$cm。
③ 这一问考查长方体体积的计算,当$x=4$时,纸盒的高就是4cm,底面边长是$(20-2×4)=12$(cm),因此,纸盒的容积就是底面积乘以高,即$12×12×4=576$($cm^3$)。
【答案】:
① 图略;
② $4×(20-2x)=80-8x$;
③ $576cm^3$。
① 这一问主要考查空间想象能力和绘图能力,需要理解题目中的描述,并在图形中准确地表示出来,由于无法直接画图,这里给出画图的指导:在正方形的四个角上分别画一个边长为x的小正方形,并用实线连接,剪去这四个小正方形后,将剩余部分折起,形成无盖长方体纸盒,折痕用虚线表示。
② 这一问考查代数式的应用和长方体底面周长的计算,底面是一个正方形,其边长等于原正方形的边长减去两个剪去的小正方形的边长,即$(20-2x)$cm,因此,底面周长就是这个正方形的周长,即$4×(20-2x)$cm。
③ 这一问考查长方体体积的计算,当$x=4$时,纸盒的高就是4cm,底面边长是$(20-2×4)=12$(cm),因此,纸盒的容积就是底面积乘以高,即$12×12×4=576$($cm^3$)。
【答案】:
① 图略;
② $4×(20-2x)=80-8x$;
③ $576cm^3$。