1.(2024·云南)中国是最早使用正数和负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100m记作+100m,则向南运动100m可记作(
A.100m
B.-100m
C.200m
D.-200m
B
)A.100m
B.-100m
C.200m
D.-200m
答案：B
2.新趋势情境素材(2024·北京)为助力数字经济发展,北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为$4×10^1^7Flops(Flops$是计算机系统算力的一种度量单位),整体投产后,累计实现的算力将是日前已部署上架和调试设备的算力的5倍,达到mFlops,则m的值为(
$A. 8×10^{16}$
$B. 2×10^{17}$
$C. 5×10^{17}$
$D. 2×10^{18}$
D
)$A. 8×10^{16}$
$B. 2×10^{17}$
$C. 5×10^{17}$
$D. 2×10^{18}$
答案：D
解析：
日前已部署上架和调试设备的算力为$4×10^{17}$Flops，整体投产后累计实现的算力是日前的5倍，所以$m = 5×(4×10^{17})$
$= 20×10^{17}$
$= 2×10^{18}$
D
$= 20×10^{17}$
$= 2×10^{18}$
D
3.(2023·天津)计算(-$\frac{1}{2}$)×(-2)的结果为(
A.-$\frac{5}{2}$
B.-1
C.$\frac{1}{4}$
D.1
D
)A.-$\frac{5}{2}$
B.-1
C.$\frac{1}{4}$
D.1
答案：D
解析：
$(-\frac{1}{2})×(-2)=\frac{1}{2}×2=1$，结果为1，选D。
4.(2025·江苏南京期末)圆圆想了解某地某天的天气情况,在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6℃,最高气温为2℃,则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为(
A.-8℃
B.-4℃
C.4℃
D.8℃
D
)A.-8℃
B.-4℃
C.4℃
D.8℃
答案：D
解析：
温差为最高气温减去最低气温，即 $2 - (-6) = 2 + 6 = 8℃$。
D
D
5.下列说法中,正确的个数是(
① -2025的相反数是2025；② -2025的绝对值是2025；③ $\frac{1}{2025}$的倒数是2025.
A.3
B.2
C.1
D.0
A
)① -2025的相反数是2025；② -2025的绝对值是2025；③ $\frac{1}{2025}$的倒数是2025.
A.3
B.2
C.1
D.0
答案：A
解析：
① -2025的相反数是2025，正确；
② -2025的绝对值是2025，正确；
③ $\frac{1}{2025}$的倒数是2025，正确；
正确的个数是3。
A
② -2025的绝对值是2025，正确；
③ $\frac{1}{2025}$的倒数是2025，正确；
正确的个数是3。
A
6.已知有理数a,b满足|a|= -a,|b|= b,|a|＞|b|,则a,b在数轴上的位置表示正确的是(
A
)答案：A
解析：
∵|a|=-a，∴a≤0；
∵|b|=b，∴b≥0；
∵|a|＞|b|，∴a到原点的距离大于b到原点的距离。
A
∵|b|=b，∴b≥0；
∵|a|＞|b|，∴a到原点的距离大于b到原点的距离。
A
7.对于任意有理数a,b,定义一种新的运算“△”：a△b= a^2÷(b - 1),例如：3△5= 3^2÷(5 - 1)= 9÷4= $\frac{9}{4}$,则计算(-2)△(-3)的结果为(
A.1
B.-1
C.$\frac{1}{2}$
D.2
B
)A.1
B.-1
C.$\frac{1}{2}$
D.2
答案：B
解析：
$(-2)△(-3)=(-2)^2÷[(-3)-1]=4÷(-4)=-1$
B
B
8.亮点原创已知互不相等的四个负整数的积为2025,则这样的负整数一共有(
A.5组
B.6组
C.7组
D.8组
C
)A.5组
B.6组
C.7组
D.8组
答案：C
解析：
2025分解质因数：$2025=3^4×5^2$。
互不相等的四个负整数积为2025，即四个负整数的绝对值之积为2025，且绝对值为互不相等的正整数。
绝对值可能的组合：
1. $-1,-3,-5,-135$
2. $-1,-3,-9,-75$
3. $-1,-3,-15,-45$
4. $-1,-3,-25,-27$
5. $-1,-5,-9,-45$
6. $-1,-5,-15,-27$
7. $-3,-5,-9,-15$
共7组。
C
互不相等的四个负整数积为2025，即四个负整数的绝对值之积为2025，且绝对值为互不相等的正整数。
绝对值可能的组合：
1. $-1,-3,-5,-135$
2. $-1,-3,-9,-75$
3. $-1,-3,-15,-45$
4. $-1,-3,-25,-27$
5. $-1,-5,-9,-45$
6. $-1,-5,-15,-27$
7. $-3,-5,-9,-15$
共7组。
C