22.(6分)新趋势 学科融合 化学中把仅有碳(化学符号：C)和氢(化学符号：H)两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物,又叫烃. 如图,这是碳氢化合物的结构式,第1个结构式中有1个C和4个H,分子式为$CH_{4}$；第2个结构式中有2个C和6个H,分子式为$C_{2}H_{6}$；第3个结构式中有3个C和8个H,分子式为$C_{3}H_{8}$；…依此规律,解答下列问题：
(1)第6个结构式的分子式为
(2)第$n$个结构式的分子式为
(3)试通过计算说明是否存在分子式为$C_{2025}H_{4052}$的碳氢化合物.
(1)第6个结构式的分子式为
$C_{6}H_{14}$
；(2)第$n$个结构式的分子式为
$C_{n}H_{2n+2}$
；(3)试通过计算说明是否存在分子式为$C_{2025}H_{4052}$的碳氢化合物.
令$n=2025$,则$2n+2=2×2025+2=4052$,所以存在分子式为$C_{2025}H_{4052}$的碳氢化合物.
答案：(1)$C_{6}H_{14}$ (2)$C_{n}H_{2n+2}$(3)令$n=2025$,则$2n+2=2×2025+2=4052$,所以存在分子式为$C_{2025}H_{4052}$的碳氢化合物.
23.(5分)新素养 推理能力(2025·江苏淮安期末)一个两位数,它的十位上的数字为$a$,个位上的数字为$b$. 若把它的十位与个位上的数字对调,将得到一个新的两位数.
(1)原数可表示为
(2)试说明：原数与新数的和能被11整除.
(1)原数可表示为
$10a+b$
,新数可表示为$10b+a$
；(用含$a$,$b$的代数式表示)(2)试说明：原数与新数的和能被11整除.
(2)$(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)$.因为 a,b 均为正整数,所以$a+b$为正整数,所以$11(a+b)$能被 11 整除,即原数与新数的和能被 11 整除.
答案：(1)$10a+b$ $10b+a$(2)$(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)$.因为 a,b 均为正整数,所以$a+b$为正整数,所以$11(a+b)$能被 11 整除,即原数与新数的和能被 11 整除.