26. (8分)元旦期间,某超市打出促销广告,如下表：
|一次性所购物品的原价|优惠方式|
|不超过200元|没有优惠|
|超过200元,但不超过600元|全部按九折优惠|
|超过600元|其中600元仍按九折优惠,超过600元的部分按八折优惠|
(1)若小张一次性所购物品的原价为400元,则他实际付款金额为多少元？
(2)若小王购物时一次性付款580元,则他所购物品的原价为多少元？
(3)小赵和小李分别前往该超市购物,两人各自所购物品的原价之和为1200元,且小李所购物品的原价高于小赵,两人实际共付款1074元,则小赵和小李各自所购物品的原价分别为多少元？
|一次性所购物品的原价|优惠方式|
|不超过200元|没有优惠|
|超过200元,但不超过600元|全部按九折优惠|
|超过600元|其中600元仍按九折优惠,超过600元的部分按八折优惠|
(1)若小张一次性所购物品的原价为400元,则他实际付款金额为多少元？
(2)若小王购物时一次性付款580元,则他所购物品的原价为多少元？
(3)小赵和小李分别前往该超市购物,两人各自所购物品的原价之和为1200元,且小李所购物品的原价高于小赵,两人实际共付款1074元,则小赵和小李各自所购物品的原价分别为多少元？
答案：(1)因为600＞400＞200,所以小张实际付款金额为400×0.9=360(元). (2)因为600×0.9=540(元),580＞540,所以小王所购物品的原价超过600元.设小王所购物品的原价为x元.由题意,得600×0.9+0.8(x-600)=580,解得x=650.故小王所购物品的原价为650元. (3)因为小赵和小李两人各自所购物品的原价之和为1200元,且小李所购物品的原价高于小赵,所以小赵所购物品的原价低于600元,小李所购物品的原价高于600元.设小赵所购物品的原价为y(y＜600)元,则小李所购物品的原价为(1200-y)元.分类讨论如下:① 若y≤200,则y+600×0.9+0.8(1200-y-600)=1074,解得y=270,不合题意;② 若200＜y＜600,则0.9y+600×0.9+0.8(1200-y-600)=1074,解得y=540,符合题意,则1200-y=660.综上所述,小赵所购物品的原价为540元,小李所购物品的原价为660元.
解析：
(1)因为$600＞400＞200$，所以小张实际付款金额为$400×0.9 = 360$元。
(2)因为$600×0.9=540$元，$580＞540$，所以小王所购物品的原价超过$600$元。设小王所购物品的原价为$x$元，由题意得：$600×0.9+0.8(x - 600)=580$，解得$x = 650$。
(3)设小赵所购物品的原价为$y$元，小李所购物品的原价为$(1200 - y)$元，且$y＜1200 - y$，即$y＜600$。
①若$y\leq200$，则$y+600×0.9+0.8(1200 - y - 600)=1074$，解得$y = 270$，不合题意；
②若$200＜y＜600$，则$0.9y+600×0.9+0.8(1200 - y - 600)=1074$，解得$y = 540$，则$1200 - y=660$。
综上，小赵所购物品的原价为$540$元，小李所购物品的原价为$660$元。
(2)因为$600×0.9=540$元，$580＞540$，所以小王所购物品的原价超过$600$元。设小王所购物品的原价为$x$元，由题意得：$600×0.9+0.8(x - 600)=580$，解得$x = 650$。
(3)设小赵所购物品的原价为$y$元，小李所购物品的原价为$(1200 - y)$元，且$y＜1200 - y$，即$y＜600$。
①若$y\leq200$，则$y+600×0.9+0.8(1200 - y - 600)=1074$，解得$y = 270$，不合题意；
②若$200＜y＜600$，则$0.9y+600×0.9+0.8(1200 - y - 600)=1074$，解得$y = 540$，则$1200 - y=660$。
综上，小赵所购物品的原价为$540$元，小李所购物品的原价为$660$元。