8. (2025·江苏盐城期末)用一个平面去截一个正方体,截面的形状不可能是(
A.梯形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
D
)A.梯形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
答案：D
解析：
正方体有6个面，用平面去截正方体时，最多与6个面相交得到六边形，最少与3个面相交得到三角形，截面的形状不可能是七边形。
D
D
9. 如图,硬纸板上有10个空白正方形,从中选1个涂阴影,使得它与图中5个阴影正方形一起能折叠成一个正方体纸盒,不同的选法共有( )
A.4种
B.5种
C.6种
D.7种
A.4种
B.5种
C.6种
D.7种
答案：
A 解析:如图,不同的选法共有4种.
A 解析:如图,不同的选法共有4种.
10. 亮点原创 把如图①所示的正方体表面展开图折成正方体(文字露在外面),再将这个正方体按照图②依次翻滚到第1格、第2格、第3格、第4格,此时正方体朝上一面的文字是(
A.亮
B.梦
C.给
D.力
A
)A.亮
B.梦
C.给
D.力
答案：A 解析:由题图①可知:"亮"和"给"所在的面相对;"梦"和"想"所在的面相对;"点"和"力"所在的面相对.正方体按照题图②的方式翻滚到第4格时,"给"在下面,则此时正方体朝上一面的文字是"亮".
11. 新趋势 开放探究 侧面展开图为长方形的几何体是
圆柱
.(填一个即可)答案：圆柱(答案不唯一)
12. 要把一个长方体的表面沿棱剪开展开成平面图形,至少需要剪开
7
条棱.答案：7
13. 已知一个棱柱有12个顶点.若该棱柱所有侧棱长的和为48cm,则每条侧棱的长为
8
cm.答案：8
解析：
因为棱柱的顶点数为12，且棱柱顶点数=2×底面边数，所以底面边数为12÷2=6，该棱柱为六棱柱，有6条侧棱。又因为所有侧棱长的和为48cm，所以每条侧棱的长为48÷6=8cm。
8
8
14. (2023·江苏无锡改编)若三棱柱的两个底面为等边三角形,侧面展开图是边长为6的正方形,则该三棱柱的棱长和为
30
.答案：30
解析：
三棱柱有两个底面为等边三角形，侧面展开图是边长为6的正方形。
侧面展开图的一边为三棱柱的高，另一边为底面等边三角形的周长。
所以底面等边三角形的周长为6，底面边长为$6÷3 = 2$，三棱柱的高为6。
三棱柱有9条棱，其中3条侧棱，长度均为6；6条底面棱，长度均为2。
棱长和为$3×6 + 6×2$
$=18 + 12$
$=30$
30
侧面展开图的一边为三棱柱的高，另一边为底面等边三角形的周长。
所以底面等边三角形的周长为6，底面边长为$6÷3 = 2$，三棱柱的高为6。
三棱柱有9条棱，其中3条侧棱，长度均为6；6条底面棱，长度均为2。
棱长和为$3×6 + 6×2$
$=18 + 12$
$=30$
30
15. 在如图所示的平面图形中,是三棱柱的表面展开图的为
①②③
.(填序号)答案：①②③
16. 从如图所示的图形中剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折叠成一个正方体.在编号为1,2,3,6的小正方形中,不能剪去的是
3
.(填编号)答案：3
17. 如图是一个正方体的表面展开图,将其折叠成原来的正方体,则与点A重合的两点应该是
E,G
.答案：E,G