1.(2024·四川宜宾·3分)2的绝对值是 (
A.2
B.$\frac{1}{2}$
C.$-\frac{1}{2}$
D.$-2$
A
)A.2
B.$\frac{1}{2}$
C.$-\frac{1}{2}$
D.$-2$
答案：A
2.(3分)新素养 几何直观 数轴上有$O,A,B,C$四点,各点位置与各点表示的数如图所示.若数轴上有一点$D$,点$D表示的数为d$,且$|d-5|= |d-c|$,则点$D$位于 (
A.点$A$的左边
B.点$A,C$之间
C.点$C,O$之间
D.点$O,B$之间
D
)A.点$A$的左边
B.点$A,C$之间
C.点$C,O$之间
D.点$O,B$之间
答案：D
解析：
由数轴可知，点$B$表示的数为$5$。$|d - 5| = |d - c|$表示数轴上点$D$到点$B$（$5$）和点$C$（$c$）的距离相等，所以点$D$是线段$BC$的中点。
因为点$C$在$-5$和$0$之间，设$c$为$-a$（$0 ＜ a ＜ 5$），则点$D$表示的数$d = \frac{5 + c}{2} = \frac{5 - a}{2}$。
由于$0 ＜ a ＜ 5$，所以$0 ＜ 5 - a ＜ 5$，则$0 ＜ d ＜ \frac{5}{2}$，即点$D$位于点$O$，$B$之间。
D
因为点$C$在$-5$和$0$之间，设$c$为$-a$（$0 ＜ a ＜ 5$），则点$D$表示的数$d = \frac{5 + c}{2} = \frac{5 - a}{2}$。
由于$0 ＜ a ＜ 5$，所以$0 ＜ 5 - a ＜ 5$，则$0 ＜ d ＜ \frac{5}{2}$，即点$D$位于点$O$，$B$之间。
D
3.(2025·江苏泰州期末·3分)如图,$M,N,P,R$分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且相邻两点间的距离均为1.数$a对应的点在点M与点N$之间(不与点$M,N$重合),数$b对应的点在点P与点R$之间(不与点$P,R$重合).若$|a|+|b|= 3$,则原点是 (
A.点$M$
B.点$P或点N$
C.点$P$
D.点$M或点R$
D
)A.点$M$
B.点$P或点N$
C.点$P$
D.点$M或点R$
答案：D 解析:因为点M,N,P,R 相邻两点间的距离均为1,所以点 M、点 R 之间的距离为 3. 若原点为点 N 或点 P,则|a|+|b|＜3,不合题意;若原点为点 M 或点 R,则当数a对应的点到点 M 的距离等于数b对应的点到点 R 的距离时,|a|+|b|=3,则原点是点 M 或点 R.
4.(3分)上分点一 若$|a|= 5$,$|b|= 7$,且$|a+b|= a+b$,则在数轴上表示$a,b$两数的点之间的距离为
2 或 12
.答案：2 或 12
解析：
因为$|a| = 5$，所以$a = 5$或$a=-5$；因为$|b| = 7$，所以$b = 7$或$b=-7$。
又因为$|a + b|=a + b$，所以$a + b\geq0$。
当$a = 5$时：
若$b = 7$，$a + b=5 + 7=12\geq0$，满足条件，此时两点距离为$|5 - 7|=2$；
若$b=-7$，$a + b=5+(-7)=-2＜0$，不满足条件。
当$a=-5$时：
若$b = 7$，$a + b=-5 + 7=2\geq0$，满足条件，此时两点距离为$|-5 - 7|=12$；
若$b=-7$，$a + b=-5+(-7)=-12＜0$，不满足条件。
综上，两点之间的距离为$2$或$12$。
又因为$|a + b|=a + b$，所以$a + b\geq0$。
当$a = 5$时：
若$b = 7$，$a + b=5 + 7=12\geq0$，满足条件，此时两点距离为$|5 - 7|=2$；
若$b=-7$，$a + b=5+(-7)=-2＜0$，不满足条件。
当$a=-5$时：
若$b = 7$，$a + b=-5 + 7=2\geq0$，满足条件，此时两点距离为$|-5 - 7|=12$；
若$b=-7$，$a + b=-5+(-7)=-12＜0$，不满足条件。
综上，两点之间的距离为$2$或$12$。
5.(3分)亮点原创 已知数轴上不重合的四点$A,B,C,D表示的数分别为a,b,c,d$,且$|a|= b$,$|c|= -c$,$|d|= -d$.若点$A在点D$的左侧,点$C在点B,D$之间,则$a,b,c,d$之间的大小关系为
a＜d＜c＜b
.(用“$＜$”号连接)答案：a＜d＜c＜b 解析:因为|c|=-c,|d|=-d,所以c≤0,d≤0. 因为点 A 在点 D 的左侧,所以a＜d,即a＜0. 因为|a|=b,所以b＞0. 因为点C 在点 B,D 之间,所以 A,B,C,D 四点在数轴上的大致位置如图所示,所以a＜d＜c＜b.
6.(2024·内蒙古呼和浩特·3分)$-2024$的相反数是 (
A.2024
B.$-2024$
C.$\frac{1}{2024}$
D.$-\frac{1}{2024}$
A
)A.2024
B.$-2024$
C.$\frac{1}{2024}$
D.$-\frac{1}{2024}$
答案：A
7.(3分)上分点二 如图,单位长度是1的数轴上有三个点$A,B,C$.若点$A,B$表示的数互为相反数,则点$C$表示的数是 (
A.$-2$
B.0
C.1
D.4
C
)A.$-2$
B.0
C.1
D.4
答案：C
解析：
由数轴可知，点A与点B之间有6个单位长度。
因为点A，B表示的数互为相反数，设点A表示的数为$x$，则点B表示的数为$-x$。
所以$-x - x=6$，解得$x=-3$，即点A表示的数为$-3$。
点C在点A右侧4个单位长度处，所以点C表示的数是$-3 + 4=1$。
C
因为点A，B表示的数互为相反数，设点A表示的数为$x$，则点B表示的数为$-x$。
所以$-x - x=6$，解得$x=-3$，即点A表示的数为$-3$。
点C在点A右侧4个单位长度处，所以点C表示的数是$-3 + 4=1$。
C