典例1 如图所示为某商品包装盒上标签的部分内容,请确定该商品包装盒的质量与体积.
颜色:绿色
净重/毛重:5.4 kg/6.0 kg
包装规格(长×宽×高):50 cm×40 cm×100 cm
生产日期:2025.05.18
颜色:绿色
净重/毛重:5.4 kg/6.0 kg
包装规格(长×宽×高):50 cm×40 cm×100 cm
生产日期:2025.05.18
答案：【解析】：
本题主要考察利用给定信息解决实际问题的能力，包括通过给定的净重和毛重来计算包装盒的质量，以及利用长方体的三个维度来计算其体积。
首先，从题目给出的信息中，我们可以确定商品的净重和毛重，通过计算两者的差值来得到包装盒的质量。
其次，根据包装规格，我们可以知道包装盒是一个长方体，因此可以利用长方体的体积公式（长$×$宽$×$高）来计算其体积。
最后，注意将体积的单位从立方厘米转换为立方分米。
【答案】：
该商品包装盒的质量为$0.6 \text{ kg}$，体积为$200 \text{ dm}^3$。
本题主要考察利用给定信息解决实际问题的能力，包括通过给定的净重和毛重来计算包装盒的质量，以及利用长方体的三个维度来计算其体积。
首先，从题目给出的信息中，我们可以确定商品的净重和毛重，通过计算两者的差值来得到包装盒的质量。
其次，根据包装规格，我们可以知道包装盒是一个长方体，因此可以利用长方体的体积公式（长$×$宽$×$高）来计算其体积。
最后，注意将体积的单位从立方厘米转换为立方分米。
【答案】：
该商品包装盒的质量为$0.6 \text{ kg}$，体积为$200 \text{ dm}^3$。
【变式1】某同学去商场购买一种体育用品,他看到该体育用品的商标如图所示.若这位同学任意买一个该种体育用品,则该体育用品的最大质量可能是(
A.2.76 g
B.2.72 g
C.40.05 mm
D.39.95 mm
A
)A.2.76 g
B.2.72 g
C.40.05 mm
D.39.95 mm
答案：A
解析：
质量范围：$2.74 - 0.02 = 2.72\ \text{g}$ 到 $2.74 + 0.02 = 2.76\ \text{g}$，最大质量为$2.76\ \text{g}$。
A
A
典例2 新素养 几何直观 小王将一张三角形纸片按如图①②所示的方式连续折叠两次得到图③,然后剪出图③中的阴影部分,则阴影部分展开铺平后的图形是(
C
)答案：【解析】：
本题可根据折叠的性质，通过实际操作或空间想象来判断阴影部分展开铺平后的图形。
按照题目中所给的折叠方式，将三角形纸片连续折叠两次后剪出图③中的阴影部分。
我们可以通过实际操作来验证，取一张三角形纸片，严格按照图中的顺序进行折叠并裁剪，会发现展开铺平后的图形是一个菱形。
从理论上分析，第一次折叠后，三角形的一部分与另一部分重合，第二次折叠同样使得部分区域重合，剪去阴影部分后展开，由于折叠的对称性，得到的图形四条边相等，符合菱形的定义。
【答案】：C
本题可根据折叠的性质，通过实际操作或空间想象来判断阴影部分展开铺平后的图形。
按照题目中所给的折叠方式，将三角形纸片连续折叠两次后剪出图③中的阴影部分。
我们可以通过实际操作来验证，取一张三角形纸片，严格按照图中的顺序进行折叠并裁剪，会发现展开铺平后的图形是一个菱形。
从理论上分析，第一次折叠后，三角形的一部分与另一部分重合，第二次折叠同样使得部分区域重合，剪去阴影部分后展开，由于折叠的对称性，得到的图形四条边相等，符合菱形的定义。
【答案】：C