某工程由甲、乙小队合干,需要12天完成；由乙、丙小队合干,10天完成了$\frac{11}{15}$；由甲小队单独干,需要20天完成。如果按乙、甲、丙、乙、甲、丙……的顺序,每个小队轮流干一天,那么工程最后由(
乙
)小队完成,一共用时($24\frac{2}{5}$
)天。答案：乙 $24\frac{2}{5}$
解析：
甲、乙小队合干效率：$\frac{1}{12}$，甲小队效率：$\frac{1}{20}$，乙小队效率：$\frac{1}{12}-\frac{1}{20}=\frac{1}{30}$。乙、丙小队合干效率：$\frac{11}{15}÷10=\frac{11}{150}$，丙小队效率：$\frac{11}{150}-\frac{1}{30}=\frac{1}{25}$。乙、甲、丙一轮（3天）完成：$\frac{1}{30}+\frac{1}{20}+\frac{1}{25}=\frac{53}{300}$。$1÷\frac{53}{300}=5\frac{35}{53}$轮，5轮（15天）完成：$5×\frac{53}{300}=\frac{53}{60}$，剩余：$1-\frac{53}{60}=\frac{7}{60}$。第16天乙干：$\frac{1}{30}=\frac{2}{60}$，剩余：$\frac{7}{60}-\frac{2}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$。第17天甲干：$\frac{1}{20}=\frac{3}{60}$，剩余：$\frac{1}{12}-\frac{3}{60}=\frac{5}{60}-\frac{3}{60}=\frac{2}{60}=\frac{1}{30}$。第18天丙干：需$\frac{1}{30}÷\frac{1}{25}=\frac{5}{6}$天。总时间：$15+1+1+\frac{5}{6}=17\frac{5}{6}$天。
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