例 2 某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克 1.2 元。从产地到商店的距离是 400 千米,运费为每吨货物每运 1 千米收 1.5 元。如果在运输及销售过程中的损耗是 10%,那么商店要想实现 15%的利润率,零售价应是每千克多少元？
答案：(1.2+400×1.5÷1000)×(1+15%)÷(1-10%)=2.3(元)
解析：
每吨货物每运1千米运费1.5元，1吨=1000千克，每千克货物每运1千米运费为$1.5÷1000 = 0.0015$元。
从产地到商店距离400千米，每千克货物运费为$400×0.0015=0.6$元。
每千克苹果收购价1.2元，所以每千克苹果总成本为$1.2 + 0.6=1.8$元。
要实现15%的利润率，每千克苹果的目标售价为$1.8×(1 + 15\%)=1.8×1.15 = 2.07$元。
运输及销售过程中损耗10%，即实际销售的苹果是总重量的$1-10\% = 90\%$，所以零售价应为$2.07÷90\%=2.3$元。
答：零售价应是每千克2.3元。
从产地到商店距离400千米，每千克货物运费为$400×0.0015=0.6$元。
每千克苹果收购价1.2元，所以每千克苹果总成本为$1.2 + 0.6=1.8$元。
要实现15%的利润率，每千克苹果的目标售价为$1.8×(1 + 15\%)=1.8×1.15 = 2.07$元。
运输及销售过程中损耗10%，即实际销售的苹果是总重量的$1-10\% = 90\%$，所以零售价应为$2.07÷90\%=2.3$元。
答：零售价应是每千克2.3元。
1. 某店原来将一批苹果按 100%的利润率(即利润是成本的 100%)定价出售,由于定价过高,无人购买。后来不得不按 38%的利润率重新定价,这样出售了其中的 40%。此时,因害怕剩余苹果腐烂变质,不得不再次降价,售出了剩余的全部苹果。结果,实际获得的总利润是原定利润的 30.2%。那么第二次降价后的价格是原定价的百分之几？
答案：1. (30.2%×100%-40%×38%)÷(1-40%)=25%(1+25%)÷(1+100%)=62.5%提示:第二次降价后的利润率是(30.2%×100%-40%×38%)÷(1-40%)=25%,价格是原定价的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%。
解析：
设苹果的成本为$1$，总量为$1$，原定价为$1 + 100\% = 2$。
原定利润为$1×100\% = 1$，实际总利润为$1×30.2\% = 0.302$。
第一次出售$40\%$，利润为$40\%×38\% = 0.152$。
第二次出售剩余$60\%$，设第二次利润率为$x$，利润为$60\%x$。
由总利润可得：$0.152 + 0.6x = 0.302$，解得$x = 25\%$。
第二次降价后的价格为$1 + 25\% = 1.25$，是原定价的$1.25÷2 = 62.5\%$。
$62.5\%$
原定利润为$1×100\% = 1$，实际总利润为$1×30.2\% = 0.302$。
第一次出售$40\%$，利润为$40\%×38\% = 0.152$。
第二次出售剩余$60\%$，设第二次利润率为$x$，利润为$60\%x$。
由总利润可得：$0.152 + 0.6x = 0.302$，解得$x = 25\%$。
第二次降价后的价格为$1 + 25\% = 1.25$，是原定价的$1.25÷2 = 62.5\%$。
$62.5\%$
2. 某玩具厂生产某种款式的玩具车。如果按原定价销售,每个可获利润 48 元。现在打八八折促销,结果销售量增加了一倍,获得的利润增加了 25%。打折后每个玩具车的售价是多少元？
答案：2. 48×(1+25%)÷2=30(元)设原定价为x元。 x-48=0.88x-30 x=150150×88%=132(元) 提示:打折前每个玩具车的利润是48元,打折后每个玩具车的利润是48×(1+25%)÷2=30(元)。设原定价为x元,成本不变,则x-48=0.88x-30,解得x=150。则打折后每个玩具车的售价是150×88%=132(元)。
解析：
打折后每个玩具车的利润：$48×(1 + 25\%)÷2 = 30$（元）
设原定价为$x$元，成本不变，可得方程：$x - 48 = 0.88x - 30$
解方程：
$\begin{aligned}x - 0.88x&=48 - 30\\0.12x&=18\\x&=150\end{aligned}$
打折后售价：$150×88\% = 132$（元）
答：打折后每个玩具车的售价是132元。
设原定价为$x$元，成本不变，可得方程：$x - 48 = 0.88x - 30$
解方程：
$\begin{aligned}x - 0.88x&=48 - 30\\0.12x&=18\\x&=150\end{aligned}$
打折后售价：$150×88\% = 132$（元）
答：打折后每个玩具车的售价是132元。