8. (1)一面三角形旗,它的面积是3平方米,高是$\frac{9}{8}$米。这条高对应的底边长是(
(2)有四种纸杯,容积分别为$\frac{1}{3}$升、$\frac{1}{4}$升、$\frac{1}{5}升与\frac{5}{9}$升,小明把一瓶2升的果汁倒入其中的一种纸杯,大约倒了4杯。小明用的是(
(3)奶奶织一只袜子要用$\frac{1}{20}$千克毛线,一盒$\frac{1}{2}$千克的毛线可织(
(4)水果批发店进了$\frac{8}{15}$吨榴莲,其中的$\frac{1}{4}$已经运到了甲仓库,剩余的运往乙仓库。如果每次运走的占这批榴莲的$\frac{3}{16}$,(
(5)东东家的新房进行了环境监测,每个房间用了$\frac{2}{3}$升药水,同样的3个房间共用了$\frac{8}{9}$瓶药水。每瓶药水的容量是(
$\frac{16}{3}$
)米。(2)有四种纸杯,容积分别为$\frac{1}{3}$升、$\frac{1}{4}$升、$\frac{1}{5}升与\frac{5}{9}$升,小明把一瓶2升的果汁倒入其中的一种纸杯,大约倒了4杯。小明用的是(
$\frac{5}{9}$
)升的纸杯。(3)奶奶织一只袜子要用$\frac{1}{20}$千克毛线,一盒$\frac{1}{2}$千克的毛线可织(
5
)双这样的袜子。(4)水果批发店进了$\frac{8}{15}$吨榴莲,其中的$\frac{1}{4}$已经运到了甲仓库,剩余的运往乙仓库。如果每次运走的占这批榴莲的$\frac{3}{16}$,(
4
)次可以完成任务。(5)东东家的新房进行了环境监测,每个房间用了$\frac{2}{3}$升药水,同样的3个房间共用了$\frac{8}{9}$瓶药水。每瓶药水的容量是(
$\frac{9}{4}$
)升。答案：
(1)$\frac{16}{3}$ 提示:根据三角形面积公式可知，三角形旗已知的高对应的底边长$=3×2÷\frac{9}{8}=6×\frac{8}{9}=\frac{16}{3}$(米)。
(2)$\frac{5}{9}$ 提示:有2升果汁，求该果汁倒入哪种纸杯可以倒大约4杯果汁，即用2分别除以$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$和$\frac{5}{9}$。$2÷\frac{1}{3}=6$(杯)，$2÷\frac{1}{4}=8$(杯)，$2÷\frac{1}{5}=10$(杯)，$2÷\frac{5}{9}=\frac{18}{5}=3.6$(杯)$\approx4$杯，因此小明用的是$\frac{5}{9}$升的纸杯。
(3)5 提示:$\frac{1}{2}$千克毛线可以织$\frac{1}{2}÷\frac{1}{20}÷2=5$(双)这样的袜子。
(4)4 提示:$1 - \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，求$\frac{3}{4}$里面有几个$\frac{3}{16}$，用除法计算。$\frac{3}{4}÷\frac{3}{16}=4$(次)。
(5)$\frac{9}{4}$ 提示:同样的3个房间共用了$\frac{2}{3}×3 = 2$(升)药水，2升药水是$\frac{8}{9}$瓶，每瓶药水的容量是$2÷\frac{8}{9}=\frac{9}{4}$(升)。
(1)$\frac{16}{3}$ 提示:根据三角形面积公式可知，三角形旗已知的高对应的底边长$=3×2÷\frac{9}{8}=6×\frac{8}{9}=\frac{16}{3}$(米)。
(2)$\frac{5}{9}$ 提示:有2升果汁，求该果汁倒入哪种纸杯可以倒大约4杯果汁，即用2分别除以$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$和$\frac{5}{9}$。$2÷\frac{1}{3}=6$(杯)，$2÷\frac{1}{4}=8$(杯)，$2÷\frac{1}{5}=10$(杯)，$2÷\frac{5}{9}=\frac{18}{5}=3.6$(杯)$\approx4$杯，因此小明用的是$\frac{5}{9}$升的纸杯。
(3)5 提示:$\frac{1}{2}$千克毛线可以织$\frac{1}{2}÷\frac{1}{20}÷2=5$(双)这样的袜子。
(4)4 提示:$1 - \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，求$\frac{3}{4}$里面有几个$\frac{3}{16}$，用除法计算。$\frac{3}{4}÷\frac{3}{16}=4$(次)。
(5)$\frac{9}{4}$ 提示:同样的3个房间共用了$\frac{2}{3}×3 = 2$(升)药水，2升药水是$\frac{8}{9}$瓶，每瓶药水的容量是$2÷\frac{8}{9}=\frac{9}{4}$(升)。
9. 李老师开车去参加“共圆中国梦”演讲比赛,去时每小时行60千米,$\frac{3}{5}$小时到达；原路返回时只用了$\frac{1}{2}$小时。李老师往返的平均速度是多少千米/时？
答案：$60×\frac{3}{5}×2 = 72$(千米) $\frac{3}{5}+\frac{1}{2}=\frac{11}{10}$(小时) $72÷\frac{11}{10}=\frac{720}{11}$(千米/时) 提示:用$60×\frac{3}{5}$求出这段路的全长，再乘2求出李老师往返一次行驶的总路程。用去时的$\frac{3}{5}$小时加上返回时用的$\frac{1}{2}$小时，求出往返一次行驶的总时间。最后用总路程÷总时间求出往返的平均速度。
解析：
$60×\frac{3}{5}=36$（千米）
$36×2=72$（千米）
$\frac{3}{5}+\frac{1}{2}=\frac{6}{10}+\frac{5}{10}=\frac{11}{10}$（小时）
$72÷\frac{11}{10}=72×\frac{10}{11}=\frac{720}{11}$（千米/时）
$36×2=72$（千米）
$\frac{3}{5}+\frac{1}{2}=\frac{6}{10}+\frac{5}{10}=\frac{11}{10}$（小时）
$72÷\frac{11}{10}=72×\frac{10}{11}=\frac{720}{11}$（千米/时）
10. 小超在计算时,把一个数除以$\frac{2}{5}看成乘\frac{2}{5}$,结果计算的得数是$\frac{9}{25}$。求正确的得数。
答案：$\frac{9}{25}÷\frac{2}{5}=\frac{9}{10}$ $\frac{9}{10}÷\frac{2}{5}=\frac{9}{4}$ 提示:先将错就错求出被除数为$\frac{9}{25}÷\frac{2}{5}=\frac{9}{10}$，再重新计算$\frac{9}{10}÷\frac{2}{5}=\frac{9}{4}$，求出正确的得数。
解析：
$\frac{9}{25} ÷ \frac{2}{5} = \frac{9}{10}$
$\frac{9}{10} ÷ \frac{2}{5} = \frac{9}{4}$
正确的得数是$\frac{9}{4}$。
$\frac{9}{10} ÷ \frac{2}{5} = \frac{9}{4}$
正确的得数是$\frac{9}{4}$。
11. 计算：$2023÷2023\frac{2023}{2024}$。
答案：$2023÷2023\frac{2023}{2024}=2023÷(2023+\frac{2023}{2024})=2023÷\frac{2023×2024 + 2023}{2024}=2023×\frac{2024}{2023×(2024 + 1)}=\frac{2024}{2025}$ 提示:将除数带分数改写成假分数的形式，再转换成乘这个除数的倒数来计算。本题还可以先计算$2023\frac{2023}{2024}÷2023=(2023÷2023)+(\frac{2023}{2024}÷2023)=1+\frac{1}{2024}=\frac{2025}{2024}$，因为两道算式的被除数和除数交换了位置，所以两道算式的得数互为倒数，从而得出$2023÷2023\frac{2023}{2024}=\frac{2024}{2025}$。
解析：
$2023\÷2023\frac{2023}{2024}$
$=2023\÷\left(2023+\frac{2023}{2024}\right)$
$=2023\÷\frac{2023×2024 + 2023}{2024}$
$=2023×\frac{2024}{2023×(2024 + 1)}$
$=\frac{2024}{2025}$
$=2023\÷\left(2023+\frac{2023}{2024}\right)$
$=2023\÷\frac{2023×2024 + 2023}{2024}$
$=2023×\frac{2024}{2023×(2024 + 1)}$
$=\frac{2024}{2025}$
12. 一个最简分数,分子缩小到原来的$\frac{1}{3}$,分母扩大到原来的2倍,化简后得$\frac{1}{5}$。这个最简分数是多少？
答案：$\frac{1}{5}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{5}$ $\frac{3}{5}÷\frac{1}{2}=\frac{6}{5}$ 提示:分子缩小到原来的$\frac{1}{3}$，分数值也会缩小到原来的$\frac{1}{3}$；分母扩大到原来的2倍，分数值会缩小到原来的$\frac{1}{2}$，则原数为$\frac{1}{5}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}÷\frac{1}{2}=\frac{6}{5}$。
解析：
$\frac{1}{5} ÷ \frac{1}{3} = \frac{3}{5}$
$\frac{3}{5} ÷ \frac{1}{2} = \frac{6}{5}$
答：这个最简分数是$\frac{6}{5}$。
$\frac{3}{5} ÷ \frac{1}{2} = \frac{6}{5}$
答：这个最简分数是$\frac{6}{5}$。
13. 极限思想 如果$A= 1÷(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+…+\frac{1}{58}+\frac{1}{59})$,那么$A$的整数部分是多少？
答案：5 提示:通过确定除数的取值范围，从而确定商的取值范围。因为$\frac{1}{50}×10＞\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{58}+\frac{1}{59}＞\frac{1}{59}×10$，所以$1÷(\frac{1}{50}×10)＜A＜1÷(\frac{1}{59}×10)$，即$5＜A＜5.9$，所以A的整数部分是5。
解析：
因为$\frac{1}{50} × 10 ＞ \frac{1}{50} + \frac{1}{51} + \frac{1}{52} + \cdots + \frac{1}{58} + \frac{1}{59} ＞ \frac{1}{59} × 10$，所以$1÷(\frac{1}{50} × 10) ＜ A ＜ 1÷(\frac{1}{59} × 10)$，即$5 ＜ A ＜ 5.9$，故$A$的整数部分是$5$。