2. 下面每个方格的边长是 1 厘米。
(1)画一个周长是 20 厘米的长方形,使它的长与宽的比是 3:2。
(2)在所画的长方形中画一条线段,把它分成一个梯形和一个三角形,使它们的面积比是 2:1。
(1)画一个周长是 20 厘米的长方形,使它的长与宽的比是 3:2。
(2)在所画的长方形中画一条线段,把它分成一个梯形和一个三角形,使它们的面积比是 2:1。
答案：
(1)如图所示。
(2)如图所示。(画法不唯一)
(1)如图所示。
(2)如图所示。(画法不唯一)
1. 经过锻炼,李阿姨体重减轻了$\frac{2}{29}$,后来疏于锻炼,李阿姨体重又增加了 4 千克,恰好和锻炼前一样。李阿姨锻炼前的体重是多少千克？
答案：$4÷\frac{2}{29}=58$(千克)
2. 为了引水灌溉,张圩村修建了一个长 80 米的水槽,如图,水槽的横截面是一个边长 8 分米的正方形。
(1)如果要在水槽的底部和对面壁上抹水泥,抹水泥的面积是(
(2)引水灌溉时,如果水槽内的水深 6 分米,水流速度是 25 米/分。这个水槽 1 小时可以引水多少立方米？
6分米 = 0.6米 1小时 = 60分钟
25×60×0.8×0.6=720(立方米)
(1)如果要在水槽的底部和对面壁上抹水泥,抹水泥的面积是(
192
)平方米。(2)引水灌溉时,如果水槽内的水深 6 分米,水流速度是 25 米/分。这个水槽 1 小时可以引水多少立方米？
6分米 = 0.6米 1小时 = 60分钟
25×60×0.8×0.6=720(立方米)
答案：
(1) 192
(2) 6分米 = 0.6米 1小时 = 60分钟
$25×60×0.8×0.6=720$(立方米)
(1) 192
(2) 6分米 = 0.6米 1小时 = 60分钟
$25×60×0.8×0.6=720$(立方米)
3. 一批零件,平均分给师徒两人加工。师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是 7:5。当师傅完成任务时,徒弟还有 24 个没有完成。这批零件一共有多少个？
答案：$24×\frac{7}{7 - 5}×2=168$(个)
解析：
设师傅每小时加工$7x$个零件，徒弟每小时加工$5x$个零件，师傅完成任务所用时间为$t$小时。
师傅完成的零件数为$7xt$，徒弟完成的零件数为$5xt$。
因为零件平均分给师徒两人，所以师傅的任务量等于徒弟的任务量，当师傅完成任务时，徒弟还有24个没完成，可得：$7xt - 5xt = 24$，即$2xt = 24$，$xt = 12$。
师傅的任务量为$7xt = 7×12 = 84$个，这批零件一共有$84×2 = 168$个。
168
师傅完成的零件数为$7xt$，徒弟完成的零件数为$5xt$。
因为零件平均分给师徒两人，所以师傅的任务量等于徒弟的任务量，当师傅完成任务时，徒弟还有24个没完成，可得：$7xt - 5xt = 24$，即$2xt = 24$，$xt = 12$。
师傅的任务量为$7xt = 7×12 = 84$个，这批零件一共有$84×2 = 168$个。
168
4. 有一个长方体容器,其中一个侧面有一个边长 3 厘米的正方形开口,如图所示,往容器里倒入了一些水,然后将容器倒过来摆放,水减少了 616 立方厘米。这个容器最初倒入了多少立方厘米的水？(容器的厚度忽略不计)
答案：长方体容器的底面积: $616÷(15 - 4)=56$(平方厘米)这个容器最初的水量: $56×15=840$(立方厘米)提示:长方体的体积V = Sh，那么S = V÷h，原来水的体积是S×15，倒过来后水的体积是S×4，减少了616立方厘米，得到长方体容器的底面积是$616÷(15 - 4)=56$(平方厘米)，所以最初倒入水的体积 = 底面积×15 = 56×15 = 840(立方厘米)。
解析：
长方体容器的底面积：$616÷(15 - 4)=56$（平方厘米）
最初倒入水的体积：$56×15 = 840$（立方厘米）
答：这个容器最初倒入了$840$立方厘米的水。
最初倒入水的体积：$56×15 = 840$（立方厘米）
答：这个容器最初倒入了$840$立方厘米的水。
5. 围棋社的女生人数比男生人数少 40 人,女生人数的$\frac{1}{3}恰好与男生人数的\frac{2}{7}$相等。围棋社共有社员多少人？
答案：$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$ 男生与女生的人数比是7:6$40÷(7 - 6)×(7 + 6)=520$(人) 提示:根据“女生人数的$\frac{1}{3}$恰好与男生人数的$\frac{2}{7}$相等”，可求出男、女生的人数比是7:6。
解析：
设女生人数为$x$，男生人数为$y$。
由题意得：$y - x = 40$，$\frac{1}{3}x = \frac{2}{7}y$。
由$\frac{1}{3}x = \frac{2}{7}y$可得$7x = 6y$，即$y = \frac{7}{6}x$。
将$y = \frac{7}{6}x$代入$y - x = 40$，得$\frac{7}{6}x - x = 40$，$\frac{1}{6}x = 40$，$x = 240$。
则$y = 240 + 40 = 280$。
总人数为$240 + 280 = 520$（人）。
520
由题意得：$y - x = 40$，$\frac{1}{3}x = \frac{2}{7}y$。
由$\frac{1}{3}x = \frac{2}{7}y$可得$7x = 6y$，即$y = \frac{7}{6}x$。
将$y = \frac{7}{6}x$代入$y - x = 40$，得$\frac{7}{6}x - x = 40$，$\frac{1}{6}x = 40$，$x = 240$。
则$y = 240 + 40 = 280$。
总人数为$240 + 280 = 520$（人）。
520
强基直通车 一个容器内注满了水。有大、中、小三个球,第一次把小球放入容器内,小球沉入水底,然后把小球取出；第二次把中球放入容器内,中球沉入水底,然后把中球取出；第三次把大球和小球一起放入容器内,大球和小球都沉入水底。三次从容器内溢出的水量情况分别是①第一次溢出的水量是第二次的$\frac{1}{3}$；②第三次溢出的水量是第一次的 2.5 倍。大、中、小三个球的体积比是(
11:8:2
)。答案：11:8:2 提示:设小球的体积是1份，则第一次溢出的水的体积 = 小球的体积 = 1份;第二次溢出的水的体积 = 中球的体积 - 小球的体积(放之前容器中空余部分) = $1÷\frac{1}{3}=3$(份)，中球的体积 = 3 + 1 = 4(份);第三次溢出的水的体积 = 大球的体积 + 小球的体积 - 中球的体积(放之前容器中空余部分) = 2.5份，大球的体积 = 2.5 + 4 - 1 = 5.5(份)。由此可求出大、中、小三个球的体积比为5.5:4:1 = 11:8:2。
解析：
设小球的体积是1份。
第一次溢出的水的体积=小球的体积=1份。
第二次溢出的水的体积=中球的体积-小球的体积，由第一次溢出的水量是第二次的$\frac{1}{3}$，得第二次溢出的水的体积为$1÷\frac{1}{3}=3$份，所以中球的体积=3+1=4份。
第三次溢出的水的体积=大球的体积+小球的体积-中球的体积，由第三次溢出的水量是第一次的2.5倍，得第三次溢出的水的体积为$2.5×1=2.5$份，所以大球的体积=2.5+4-1=5.5份。
大、中、小三个球的体积比为$5.5:4:1=11:8:2$。
11:8:2
第一次溢出的水的体积=小球的体积=1份。
第二次溢出的水的体积=中球的体积-小球的体积，由第一次溢出的水量是第二次的$\frac{1}{3}$，得第二次溢出的水的体积为$1÷\frac{1}{3}=3$份，所以中球的体积=3+1=4份。
第三次溢出的水的体积=大球的体积+小球的体积-中球的体积，由第三次溢出的水量是第一次的2.5倍，得第三次溢出的水的体积为$2.5×1=2.5$份，所以大球的体积=2.5+4-1=5.5份。
大、中、小三个球的体积比为$5.5:4:1=11:8:2$。
11:8:2