1.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作,其中记载:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”此问题中鸡有
23
只.答案：23
解析：
解：设鸡有$x$只，则兔有$(35 - x)$只。
根据题意，得$2x + 4(35 - x) = 94$
解得$x = 23$
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根据题意，得$2x + 4(35 - x) = 94$
解得$x = 23$
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2.甲、乙两个仓库的货物质量之比为$3:5$,从甲仓库运出2吨货物给乙仓库后,甲、乙两个仓库的货物质量之比是$1:2$,则甲仓库原来的货物质量为
18
吨.答案：18
解析：
解：设甲仓库原来的货物质量为$3x$吨，乙仓库原来的货物质量为$5x$吨。
运出后甲仓库有$(3x - 2)$吨，乙仓库有$(5x + 2)$吨。
由题意得：$\frac{3x - 2}{5x + 2} = \frac{1}{2}$
交叉相乘：$2(3x - 2) = 5x + 2$
化简：$6x - 4 = 5x + 2$
解得：$x = 6$
甲仓库原来货物质量：$3x = 3×6 = 18$吨
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运出后甲仓库有$(3x - 2)$吨，乙仓库有$(5x + 2)$吨。
由题意得：$\frac{3x - 2}{5x + 2} = \frac{1}{2}$
交叉相乘：$2(3x - 2) = 5x + 2$
化简：$6x - 4 = 5x + 2$
解得：$x = 6$
甲仓库原来货物质量：$3x = 3×6 = 18$吨
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3.某工厂接到一批兵马俑纪念品的生产任务,要求6天内完成.若工厂安排10名工人生产,则6天后剩余1200套兵马俑纪念品未生产;若安排15名工人生产,则恰好提前一天完成生产任务.每名工人每天可以生产多少套兵马俑纪念品?
答案：设每名工人每天可以生产 $ x $ 套兵马俑纪念品. 根据题意，得 $ 6 × 10x + 1200 = 15x(6 - 1) $，解得 $ x = 80 $. 所以每名工人每天可以生产 80 套兵马俑纪念品
4.某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包,其中每包书的数量相等,第一次他们领来这批书的$\frac {2}{3}$,结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部领来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包.求这批书共有多少本.
答案：解：设这批书共有 $3x$ 本。
根据题意，得 $\frac{2x - 40}{16} = \frac{x + 40}{9}$。
解得 $x = 500$。
则 $3x = 3×500 = 1500$。
答：这批书共有 1500 本。
根据题意，得 $\frac{2x - 40}{16} = \frac{x + 40}{9}$。
解得 $x = 500$。
则 $3x = 3×500 = 1500$。
答：这批书共有 1500 本。
5.有一个两位数,它的十位数字比个位数字大5,且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5,求这个两位数.
答案：解：设个位数字为 $ x $，则十位数字为 $ x + 5 $，这个两位数为 $ 10(x + 5) + x $。
根据题意，得：
$10(x + 5) + x - 8(x + 5 + x) = 5$
解得：
$x = 1$
则十位数字为：
$x + 5 = 1 + 5 = 6$
所以这个两位数为 $ 10×6 + 1 = 61 $。
答：这个两位数是 61。
根据题意，得：
$10(x + 5) + x - 8(x + 5 + x) = 5$
解得：
$x = 1$
则十位数字为：
$x + 5 = 1 + 5 = 6$
所以这个两位数为 $ 10×6 + 1 = 61 $。
答：这个两位数是 61。
解析：
解：设个位数字为 $ x $，则十位数字为 $ x + 5 $，这个两位数为 $ 10(x + 5) + x $。
根据题意，得：
$10(x + 5) + x - 8(x + 5 + x) = 5$
解得：
$x = 1$
则十位数字为：
$x + 5 = 1 + 5 = 6$
所以这个两位数为 $ 10×6 + 1 = 61 $。
答：这个两位数是 61。
根据题意，得：
$10(x + 5) + x - 8(x + 5 + x) = 5$
解得：
$x = 1$
则十位数字为：
$x + 5 = 1 + 5 = 6$
所以这个两位数为 $ 10×6 + 1 = 61 $。
答：这个两位数是 61。