1. (2024·海安期中)$-\frac {1}{5}$的倒数是 (
A.$-\frac {1}{5}$
B.-5
C.$\frac {1}{5}$
D.5
B
)A.$-\frac {1}{5}$
B.-5
C.$\frac {1}{5}$
D.5
答案：B
解析：
解：乘积为1的两个数互为倒数。
设$-\frac{1}{5}$的倒数为$x$，则$-\frac{1}{5} × x = 1$，解得$x = -5$。
答案：B
设$-\frac{1}{5}$的倒数为$x$，则$-\frac{1}{5} × x = 1$，解得$x = -5$。
答案：B
2. 下列说法错误的是 (
A.互为倒数的两个数的积为1
B.任何有理数都有倒数
C.互为倒数的两个数同号
D.1是-1的倒数的相反数
B
)A.互为倒数的两个数的积为1
B.任何有理数都有倒数
C.互为倒数的两个数同号
D.1是-1的倒数的相反数
答案：B
解析：
A. 互为倒数的两个数的积为1，正确。
B. 0是有理数，但0没有倒数，错误。
C. 互为倒数的两个数同号，正确。
D. -1的倒数是-1，-1的相反数是1，正确。
答案：B
B. 0是有理数，但0没有倒数，错误。
C. 互为倒数的两个数同号，正确。
D. -1的倒数是-1，-1的相反数是1，正确。
答案：B
3. 有下列说法:① 两数相乘,若积为正数,则这两个数都是正数;② 两数相乘,若积为负数,则这两个数异号;③ 两数相乘,若积为0,则这两个数都为0;④ 互为相反数的两数之积一定是负数. 其中,正确的有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：A
解析：
① 两数相乘，积为正数，这两个数可能都是正数或都是负数，故①错误；
② 两数相乘，积为负数，则这两个数异号，故②正确；
③ 两数相乘，积为0，则至少有一个数为0，故③错误；
④ 0的相反数是0，0×0=0，不是负数，故④错误。
正确的只有②，共1个。
答案：A
② 两数相乘，积为负数，则这两个数异号，故②正确；
③ 两数相乘，积为0，则至少有一个数为0，故③错误；
④ 0的相反数是0，0×0=0，不是负数，故④错误。
正确的只有②，共1个。
答案：A
4. (教材P40练习第1题变式)计算:
(1)$(-28)×(+5)=$
(2)$(-1\frac {1}{5})×(-\frac {5}{6})=$
(3)$(-0.125)×(-4)=$
(4)$\frac {5}{6}×(-\frac {12}{25})=$
(1)$(-28)×(+5)=$
-140
； (2)$(-1\frac {1}{5})×(-\frac {5}{6})=$
1
；(3)$(-0.125)×(-4)=$
$\frac{1}{2}$
； (4)$\frac {5}{6}×(-\frac {12}{25})=$
$-\frac{2}{5}$
.答案：(1) -140 (2) 1 (3) $\frac{1}{2}$ (4) $-\frac{2}{5}$
解析：
(1) $(-28)×(+5)=-28×5=-140$
(2) $(-1\frac{1}{5})×(-\frac{5}{6})=(-\frac{6}{5})×(-\frac{5}{6})=\frac{6}{5}×\frac{5}{6}=1$
(3) $(-0.125)×(-4)=0.125×4=0.5=\frac{1}{2}$
(4) $\frac{5}{6}×(-\frac{12}{25})=-\frac{5}{6}×\frac{12}{25}=-\frac{2}{5}$
(2) $(-1\frac{1}{5})×(-\frac{5}{6})=(-\frac{6}{5})×(-\frac{5}{6})=\frac{6}{5}×\frac{5}{6}=1$
(3) $(-0.125)×(-4)=0.125×4=0.5=\frac{1}{2}$
(4) $\frac{5}{6}×(-\frac{12}{25})=-\frac{5}{6}×\frac{12}{25}=-\frac{2}{5}$
5. 已知一个数的相反数是$2\frac {2}{3}$,另一个数的绝对值是$2\frac {1}{4}$,则这两个数的积为
6或-6
.答案：6或-6
解析：
解：设第一个数为$a$，第二个数为$b$。
因为$a$的相反数是$2\frac{2}{3}$，所以$a=-2\frac{2}{3}=-\frac{8}{3}$。
因为$b$的绝对值是$2\frac{1}{4}$，所以$|b|=2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$，则$b=\pm\frac{9}{4}$。
当$b=\frac{9}{4}$时，$a× b=-\frac{8}{3}×\frac{9}{4}=-6$；
当$b=-\frac{9}{4}$时，$a× b=-\frac{8}{3}×(-\frac{9}{4})=6$。
综上，这两个数的积为$6$或$-6$。
答案：$6$或$-6$
因为$a$的相反数是$2\frac{2}{3}$，所以$a=-2\frac{2}{3}=-\frac{8}{3}$。
因为$b$的绝对值是$2\frac{1}{4}$，所以$|b|=2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$，则$b=\pm\frac{9}{4}$。
当$b=\frac{9}{4}$时，$a× b=-\frac{8}{3}×\frac{9}{4}=-6$；
当$b=-\frac{9}{4}$时，$a× b=-\frac{8}{3}×(-\frac{9}{4})=6$。
综上，这两个数的积为$6$或$-6$。
答案：$6$或$-6$
6. (教材P39例1变式)计算:
(1)$(-30)×(-4)$；
(2)$(-\frac {3}{4})×(-\frac {3}{7})$；
(3)$(-1\frac {1}{5})×(+2\frac {2}{9})$；
(4)$(-8\frac {1}{3})×(+2\frac {2}{5})$.
(1)$(-30)×(-4)$；
(2)$(-\frac {3}{4})×(-\frac {3}{7})$；
(3)$(-1\frac {1}{5})×(+2\frac {2}{9})$；
(4)$(-8\frac {1}{3})×(+2\frac {2}{5})$.
答案：(1) $(-30)×(-4)=30×4=120$；
(2) $(-\frac{3}{4})×(-\frac{3}{7})=\frac{3}{4}×\frac{3}{7}=\frac{9}{28}$；
(3) $(-1\frac{1}{5})×(+2\frac{2}{9})=(-\frac{6}{5})×\frac{20}{9}=-\frac{6×20}{5×9}=-\frac{120}{45}=-\frac{8}{3}$；
(4) $(-8\frac{1}{3})×(+2\frac{2}{5})=(-\frac{25}{3})×\frac{12}{5}=-\frac{25×12}{3×5}=-\frac{300}{15}=-20$。
(2) $(-\frac{3}{4})×(-\frac{3}{7})=\frac{3}{4}×\frac{3}{7}=\frac{9}{28}$；
(3) $(-1\frac{1}{5})×(+2\frac{2}{9})=(-\frac{6}{5})×\frac{20}{9}=-\frac{6×20}{5×9}=-\frac{120}{45}=-\frac{8}{3}$；
(4) $(-8\frac{1}{3})×(+2\frac{2}{5})=(-\frac{25}{3})×\frac{12}{5}=-\frac{25×12}{3×5}=-\frac{300}{15}=-20$。
解析：
(1) $(-30)×(-4)=30×4=120$；
(2) $(-\frac{3}{4})×(-\frac{3}{7})=\frac{3}{4}×\frac{3}{7}=\frac{9}{28}$；
(3) $(-1\frac{1}{5})×(+2\frac{2}{9})=(-\frac{6}{5})×\frac{20}{9}=-\frac{6×20}{5×9}=-\frac{120}{45}=-\frac{8}{3}$；
(4) $(-8\frac{1}{3})×(+2\frac{2}{5})=(-\frac{25}{3})×\frac{12}{5}=-\frac{25×12}{3×5}=-\frac{300}{15}=-20$。
(2) $(-\frac{3}{4})×(-\frac{3}{7})=\frac{3}{4}×\frac{3}{7}=\frac{9}{28}$；
(3) $(-1\frac{1}{5})×(+2\frac{2}{9})=(-\frac{6}{5})×\frac{20}{9}=-\frac{6×20}{5×9}=-\frac{120}{45}=-\frac{8}{3}$；
(4) $(-8\frac{1}{3})×(+2\frac{2}{5})=(-\frac{25}{3})×\frac{12}{5}=-\frac{25×12}{3×5}=-\frac{300}{15}=-20$。
7. 如图,与$\frac {2}{5}$的倒数在数轴上对应的点相邻的两个点是 (
A.E和F
B.F和G
C.G和H
D.H和I
C
)A.E和F
B.F和G
C.G和H
D.H和I
答案：C
解析：
解：$\frac{2}{5}$的倒数是$\frac{5}{2}=2.5$。
数轴上点G对应2，H对应3，2.5在2与3之间，故相邻的两个点是G和H。
答案：C
数轴上点G对应2，H对应3，2.5在2与3之间，故相邻的两个点是G和H。
答案：C