1. (2024·海安期中)下列各式符合代数式书写规范的是 (
A.$\frac {a}{b}$
B.-1a
C.$2y÷x$
D.$2\frac {1}{3}xy^{3}$
A
)A.$\frac {a}{b}$
B.-1a
C.$2y÷x$
D.$2\frac {1}{3}xy^{3}$
答案：A
解析：
解：A选项，$\frac{a}{b}$书写规范；
B选项，数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，且“1”通常省略，正确书写应为$-a$，故B不符合规范；
C选项，除法运算应写成分数形式，正确书写应为$\frac{2y}{x}$，故C不符合规范；
D选项，带分数应化为假分数，正确书写应为$\frac{7}{3}xy^3$，故D不符合规范。
结论：A
B选项，数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，且“1”通常省略，正确书写应为$-a$，故B不符合规范；
C选项，除法运算应写成分数形式，正确书写应为$\frac{2y}{x}$，故C不符合规范；
D选项，带分数应化为假分数，正确书写应为$\frac{7}{3}xy^3$，故D不符合规范。
结论：A
2. 今年小明a岁,3年后小明的年龄是 (
A.3a岁
B.$(a-6)$岁
C.$(a+3)$岁
D.$\frac {a}{6}$岁
C
)A.3a岁
B.$(a-6)$岁
C.$(a+3)$岁
D.$\frac {a}{6}$岁
答案：C
解析：
今年小明$a$岁，3年后小明的年龄增加3岁，即$(a + 3)$岁。
C
C
3. (2024·启东期末)下列赋予代数式8a实际意义的例子中,错误的是 (
A.长为8cm、宽为a cm的长方形的面积
B.原价为a元的商品打8折后的售价
C.购买8本单价为a元的笔记本所需的费用
D.货车以a km/h的平均速度行驶8h的路程
B
)A.长为8cm、宽为a cm的长方形的面积
B.原价为a元的商品打8折后的售价
C.购买8本单价为a元的笔记本所需的费用
D.货车以a km/h的平均速度行驶8h的路程
答案：B
解析：
A. 长方形面积=长×宽=8×a=8a，正确。
B. 售价=原价×折扣=a×0.8=0.8a≠8a，错误。
C. 费用=数量×单价=8×a=8a，正确。
D. 路程=速度×时间=a×8=8a，正确。
答案：B
B. 售价=原价×折扣=a×0.8=0.8a≠8a，错误。
C. 费用=数量×单价=8×a=8a，正确。
D. 路程=速度×时间=a×8=8a，正确。
答案：B
4. (教材P71练习第1题变式)填空:
(1)水果超市中一种柑橘的售价为12元/千克,则购买5千克这种柑橘需
(2)小明每天能阅读书籍30页,则小明一星期(一星期7天)能阅读书籍
(3)棱长为a的正方体的表面积为
(4)一筐苹果的总质量为x千克,筐本身的质量为2千克,若将苹果平均分成5份,则每份苹果的质量为
(1)水果超市中一种柑橘的售价为12元/千克,则购买5千克这种柑橘需
60
元,购买m千克这种柑橘需12m
元;(2)小明每天能阅读书籍30页,则小明一星期(一星期7天)能阅读书籍
210
页,n天小明一共阅读书籍30n
页;(3)棱长为a的正方体的表面积为
6a²
;(4)一筐苹果的总质量为x千克,筐本身的质量为2千克,若将苹果平均分成5份,则每份苹果的质量为
$\frac{x - 2}{5}$
千克.答案：(1) 60 $12m$ (2) 210 $30n$ (3) $6a^{2}$ (4) $\frac{x - 2}{5}$
5. (教材P71练习第3题变式)体育委员带了500元去买体育用品.已知一个篮球x元,则代数式500-3x表示的实际意义是
体育委员买了3个篮球后剩余的钱
.答案：体育委员买了3个篮球后剩余的钱
6. (教材P71例2变式)写出下列代数式的意义:
(1)$4x-5$;
(2)$3(m+10)$;
(3)$\frac {a^{2}+b^{2}}{c}$;
(4)$a^{2}-a-6$.
(1)$4x-5$;
(2)$3(m+10)$;
(3)$\frac {a^{2}+b^{2}}{c}$;
(4)$a^{2}-a-6$.
答案：(1) $x$的4倍与5的差 (2) $m$与10的和的3倍 (3) $a$，$b$的平方和除以$c$的商 (4) $a$的平方，$-a$与$-6$的和
7. 给出下列式子:$-3a+5,-9,2x+1= 5,2x^{3}+3xy^{5},\frac {9}{5}y$.其中,代数式的个数为 (
A.2
B.3
C.4
D.5
C
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案：C
解析：
代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独的一个数或者一个字母也称为代数式。
$-3a+5$是由数、字母和运算符号组成的式子，是代数式；
$-9$是单独的一个数，是代数式；
$2x+1=5$含有等号，是等式，不是代数式；
$2x^{3}+3xy^{5}$是由数、字母和运算符号组成的式子，是代数式；
$\frac{9}{5}y$是由数、字母和运算符号组成的式子，是代数式。
综上，代数式有$-3a+5,-9,2x^{3}+3xy^{5},\frac{9}{5}y$，共4个。
答案：C
$-3a+5$是由数、字母和运算符号组成的式子，是代数式；
$-9$是单独的一个数，是代数式；
$2x+1=5$含有等号，是等式，不是代数式；
$2x^{3}+3xy^{5}$是由数、字母和运算符号组成的式子，是代数式；
$\frac{9}{5}y$是由数、字母和运算符号组成的式子，是代数式。
综上，代数式有$-3a+5,-9,2x^{3}+3xy^{5},\frac{9}{5}y$，共4个。
答案：C
8. 某校七年级共有女生x人,占七年级总人数的48%,则该校七年级男生共有 (
A.0.48x人
B.0.52x人
C.$\frac {x}{0.48}$人
D.$(\frac {x}{0.48}×0.52)$人
D
)A.0.48x人
B.0.52x人
C.$\frac {x}{0.48}$人
D.$(\frac {x}{0.48}×0.52)$人
答案：D
解析：
解：七年级总人数为 $ \frac{x}{48\%} = \frac{x}{0.48} $ 人，男生人数占总人数的 $ 1 - 48\% = 52\% = 0.52 $，则男生人数为 $ \frac{x}{0.48} × 0.52 $ 人。
D
D