20. (6分)若$\vert x + 2\vert+(y - 5)^{2} = 0$,求代数式$\frac{x + y}{2x - y}$的值.
答案：因为 $|x + 2| + (y - 5)^2 = 0$，所以易得 $|x + 2| = 0$，$(y - 5)^2 = 0$。所以 $x = -2$，$y = 5$。所以原式 $= -\frac{1}{3}$
解析：
解：因为$|x + 2| + (y - 5)^2 = 0$，且$|x + 2| \geq 0$，$(y - 5)^2 \geq 0$，所以$|x + 2| = 0$，$(y - 5)^2 = 0$。
则$x + 2 = 0$，解得$x = -2$；$y - 5 = 0$，解得$y = 5$。
将$x = -2$，$y = 5$代入$\frac{x + y}{2x - y}$，得：
原式$=\frac{-2 + 5}{2×(-2) - 5}=\frac{3}{-4 - 5}=\frac{3}{-9}=-\frac{1}{3}$。
故代数式的值为$-\frac{1}{3}$。
则$x + 2 = 0$，解得$x = -2$；$y - 5 = 0$，解得$y = 5$。
将$x = -2$，$y = 5$代入$\frac{x + y}{2x - y}$，得：
原式$=\frac{-2 + 5}{2×(-2) - 5}=\frac{3}{-4 - 5}=\frac{3}{-9}=-\frac{1}{3}$。
故代数式的值为$-\frac{1}{3}$。
21. (6分)邮购一种书,每册的定价为a元,需另加书价的10%作为邮费,现在某人邮购这种书n册,总金额为y元.
(1)用含a,n的代数式表示y；
(2)当$a = 4.8$,$n = 50$时,求y的值.
(1)用含a,n的代数式表示y；
(2)当$a = 4.8$,$n = 50$时,求y的值.
答案：(1) $y = 1.1an$ (2) 因为 $a = 4.8$，$n = 50$，所以 $y = 1.1 × 4.8 × 50 = 264$
解析：
(1) 每册书定价为 $a$ 元，邮费为书价的 $10\%$，则每册总费用为 $a + 10\%a = 1.1a$ 元，邮购 $n$ 册，总金额 $y = 1.1an$。
(2) 当 $a = 4.8$，$n = 50$ 时，$y = 1.1×4.8×50$
$= 1.1×240$
$= 264$
答案：(1) $y = 1.1an$；(2) $264$
(2) 当 $a = 4.8$，$n = 50$ 时，$y = 1.1×4.8×50$
$= 1.1×240$
$= 264$
答案：(1) $y = 1.1an$；(2) $264$
22. (8分)某中学图书馆的窗户形状如图所示,其上部分是半圆,下部分是四个相同的长方形. 已知每个长方形的宽为a cm,长为b cm.
(1)用代数式表示窗户的面积；
(2)若$a = 60$,$b = 80$,求窗户的面积(计算结果保留π).
(1)用代数式表示窗户的面积；
(2)若$a = 60$,$b = 80$,求窗户的面积(计算结果保留π).
答案：(1) 由题意，得窗户的面积 $= (4ab + \frac{1}{2}\pi b^2) cm^2$ (2) 因为 $a = 60$，$b = 80$，所以 $4ab + \frac{1}{2}\pi b^2 = 4 × 60 × 80 + \frac{1}{2}\pi × 80^2 = 19200 + 3200\pi$。所以窗户的面积为 $(19200 + 3200\pi) cm^2$
解析：
(1) 窗户的面积等于下部分四个长方形的面积与上部分半圆的面积之和。
四个长方形的面积：$4 × a × b = 4ab$
上部分半圆的直径等于两个长方形的长之和，即直径为$2b$，半径为$b$，半圆面积：$\frac{1}{2} \pi b^2$
所以窗户的面积为$(4ab + \frac{1}{2}\pi b^2) cm^2$
(2) 当$a = 60$，$b = 80$时，
$4ab + \frac{1}{2}\pi b^2 = 4 × 60 × 80 + \frac{1}{2}\pi × 80^2$
$= 19200 + \frac{1}{2}\pi × 6400$
$= 19200 + 3200\pi$
窗户的面积为$(19200 + 3200\pi) cm^2$
四个长方形的面积：$4 × a × b = 4ab$
上部分半圆的直径等于两个长方形的长之和，即直径为$2b$，半径为$b$，半圆面积：$\frac{1}{2} \pi b^2$
所以窗户的面积为$(4ab + \frac{1}{2}\pi b^2) cm^2$
(2) 当$a = 60$，$b = 80$时，
$4ab + \frac{1}{2}\pi b^2 = 4 × 60 × 80 + \frac{1}{2}\pi × 80^2$
$= 19200 + \frac{1}{2}\pi × 6400$
$= 19200 + 3200\pi$
窗户的面积为$(19200 + 3200\pi) cm^2$