1. 单项式$-3mn^{2}$的系数是(
A.9
B.$-3$
C.3
D.$-9$
B
)A.9
B.$-3$
C.3
D.$-9$
答案：B
解析：
解：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。在单项式$-3mn^{2}$中，数字因数是$-3$，所以该单项式的系数是$-3$。
B
B
2. 下列关于多项式$-3a^{2}b + ab - 2$的说法正确的是(
A.最高次数是5
B.最高次项是$-3a^{2}b$
C.是二次三项式
D.二次项系数是0
B
)A.最高次数是5
B.最高次项是$-3a^{2}b$
C.是二次三项式
D.二次项系数是0
答案：B
解析：
解：多项式$-3a^{2}b + ab - 2$各项次数依次为：
$-3a^{2}b$：次数为$2 + 1 = 3$
$ab$：次数为$1 + 1 = 2$
$-2$：次数为$0$
最高次数是$3$，最高次项是$-3a^{2}b$，是三次三项式，二次项为$ab$，系数是$1$。
B
$-3a^{2}b$：次数为$2 + 1 = 3$
$ab$：次数为$1 + 1 = 2$
$-2$：次数为$0$
最高次数是$3$，最高次项是$-3a^{2}b$，是三次三项式，二次项为$ab$，系数是$1$。
B
3. 下列各组单项式中,不是同类项的为(
A.$5x^{2}y和-7x^{2}y$
B.$m^{2}n和2mn^{2}$
C.$-3$和2024
D.$-abc$和9abc
B
)A.$5x^{2}y和-7x^{2}y$
B.$m^{2}n和2mn^{2}$
C.$-3$和2024
D.$-abc$和9abc
答案：B
解析：
解：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
A选项：5x²y和-7x²y，所含字母相同（x、y），相同字母的指数也相同（x的指数为2，y的指数为1），是同类项。
B选项：m²n和2mn²，所含字母相同（m、n），但m的指数分别为2和1，n的指数分别为1和2，相同字母的指数不同，不是同类项。
C选项：-3和2024都是常数项，常数项都是同类项。
D选项：-abc和9abc，所含字母相同（a、b、c），相同字母的指数也相同（均为1），是同类项。
结论：不是同类项的为B。
答案：B
A选项：5x²y和-7x²y，所含字母相同（x、y），相同字母的指数也相同（x的指数为2，y的指数为1），是同类项。
B选项：m²n和2mn²，所含字母相同（m、n），但m的指数分别为2和1，n的指数分别为1和2，相同字母的指数不同，不是同类项。
C选项：-3和2024都是常数项，常数项都是同类项。
D选项：-abc和9abc，所含字母相同（a、b、c），相同字母的指数也相同（均为1），是同类项。
结论：不是同类项的为B。
答案：B
4. 下列计算正确的是(
A.$3ab + 2ab = 5ab$
B.$5y^{2} - 2y^{2} = 3$
C.$7a + a = 7a^{2}$
D.$m^{2}n - 2mn^{2} = -mn^{2}$
A
)A.$3ab + 2ab = 5ab$
B.$5y^{2} - 2y^{2} = 3$
C.$7a + a = 7a^{2}$
D.$m^{2}n - 2mn^{2} = -mn^{2}$
答案：A
解析：
A选项：$3ab + 2ab = (3 + 2)ab = 5ab$，计算正确。
B选项：$5y^{2} - 2y^{2} = (5 - 2)y^{2} = 3y^{2} \neq 3$，计算错误。
C选项：$7a + a = (7 + 1)a = 8a \neq 7a^{2}$，计算错误。
D选项：$m^{2}n$与$2mn^{2}$不是同类项，不能合并，计算错误。
结论：正确的是A。
B选项：$5y^{2} - 2y^{2} = (5 - 2)y^{2} = 3y^{2} \neq 3$，计算错误。
C选项：$7a + a = (7 + 1)a = 8a \neq 7a^{2}$，计算错误。
D选项：$m^{2}n$与$2mn^{2}$不是同类项，不能合并，计算错误。
结论：正确的是A。
5. 下列去括号正确的是(
A.$5x^{2} - (-3x + 2y) = 5x^{2} + 3x + 2y$
B.$2m + (3n - 5) = 2m - 3n - 5$
C.$a - (4b + 3) = a + 4b + 3$
D.$-(m + 2n - 5) = -m - 2n + 5$
D
)A.$5x^{2} - (-3x + 2y) = 5x^{2} + 3x + 2y$
B.$2m + (3n - 5) = 2m - 3n - 5$
C.$a - (4b + 3) = a + 4b + 3$
D.$-(m + 2n - 5) = -m - 2n + 5$
答案：D
解析：
解：
A. $5x^{2} - (-3x + 2y) = 5x^{2} + 3x - 2y$，故A错误；
B. $2m + (3n - 5) = 2m + 3n - 5$，故B错误；
C. $a - (4b + 3) = a - 4b - 3$，故C错误；
D. $-(m + 2n - 5) = -m - 2n + 5$，故D正确。
答案：D
A. $5x^{2} - (-3x + 2y) = 5x^{2} + 3x - 2y$，故A错误；
B. $2m + (3n - 5) = 2m + 3n - 5$，故B错误；
C. $a - (4b + 3) = a - 4b - 3$，故C错误；
D. $-(m + 2n - 5) = -m - 2n + 5$，故D正确。
答案：D
6. 已知$3y - 4 = x$,则代数式$2x - 6y - 3(y - x) - 2(x - 3)$的值为(
A.3
B.6
C.$-3$
D.$-6$
D
)A.3
B.6
C.$-3$
D.$-6$
答案：D
解析：
解：原式$=2x - 6y - 3y + 3x - 2x + 6$
$=(2x + 3x - 2x) + (-6y - 3y) + 6$
$=3x - 9y + 6$
$=3(x - 3y) + 6$
由$3y - 4 = x$，得$x - 3y = -4$
将$x - 3y = -4$代入$3(x - 3y) + 6$，得$3×(-4) + 6 = -12 + 6 = -6$
D
$=(2x + 3x - 2x) + (-6y - 3y) + 6$
$=3x - 9y + 6$
$=3(x - 3y) + 6$
由$3y - 4 = x$，得$x - 3y = -4$
将$x - 3y = -4$代入$3(x - 3y) + 6$，得$3×(-4) + 6 = -12 + 6 = -6$
D
7. 由于换季,某商家决定降低某种衣服的价格. 现有三种降价方案：①第一次降价5%,第二次降价6%；②第一次降价6%,第二次降价5%；③第一、二次均降价5.5%. 三种方案中,降价最少的是(
A.方案①
B.方案②
C.方案③
D.不确定,因衣服原始售价未知
C
)A.方案①
B.方案②
C.方案③
D.不确定,因衣服原始售价未知
答案：C
解析：
设衣服原始售价为$a$元。
方案①：第一次降价后的价格为$a(1 - 5\%) = 0.95a$，第二次降价后的价格为$0.95a(1 - 6\%) = 0.95a×0.94 = 0.893a$，总降价幅度为$a - 0.893a = 0.107a$。
方案②：第一次降价后的价格为$a(1 - 6\%) = 0.94a$，第二次降价后的价格为$0.94a(1 - 5\%) = 0.94a×0.95 = 0.893a$，总降价幅度为$a - 0.893a = 0.107a$。
方案③：第一次降价后的价格为$a(1 - 5.5\%) = 0.945a$，第二次降价后的价格为$0.945a(1 - 5.5\%) = 0.945a×0.945 = 0.893025a$，总降价幅度为$a - 0.893025a = 0.106975a$。
因为$0.106975a ＜ 0.107a$，所以方案③降价最少。
答案：C
方案①：第一次降价后的价格为$a(1 - 5\%) = 0.95a$，第二次降价后的价格为$0.95a(1 - 6\%) = 0.95a×0.94 = 0.893a$，总降价幅度为$a - 0.893a = 0.107a$。
方案②：第一次降价后的价格为$a(1 - 6\%) = 0.94a$，第二次降价后的价格为$0.94a(1 - 5\%) = 0.94a×0.95 = 0.893a$，总降价幅度为$a - 0.893a = 0.107a$。
方案③：第一次降价后的价格为$a(1 - 5.5\%) = 0.945a$，第二次降价后的价格为$0.945a(1 - 5.5\%) = 0.945a×0.945 = 0.893025a$，总降价幅度为$a - 0.893025a = 0.106975a$。
因为$0.106975a ＜ 0.107a$，所以方案③降价最少。
答案：C
8. 现有一根12m长的木料,要恰好做成一个如图所示的窗框(锯木料过程中的损耗忽略不计). 若所做窗框横档的长度为$x$m,则窗框的高是(
A.$(6 - x)$m
B.$(12 - x)$m
C.$(6 - 3x)$m
D.$(6 - \frac{3}{2}x)$m
D
)A.$(6 - x)$m
B.$(12 - x)$m
C.$(6 - 3x)$m
D.$(6 - \frac{3}{2}x)$m
答案：D
解析：
解：由图可知，窗框有3根横档，长度均为$x$m，故横档总长度为$3x$m。
木料总长12m，因此竖档总长度为$12 - 3x$m。
窗框有2根竖档，所以窗框的高为$\frac{12 - 3x}{2} = 6 - \frac{3}{2}x$m。
答案：D
木料总长12m，因此竖档总长度为$12 - 3x$m。
窗框有2根竖档，所以窗框的高为$\frac{12 - 3x}{2} = 6 - \frac{3}{2}x$m。
答案：D
9. 某商店在甲批发市场以每包$m$元的价格购进了40包茶叶,又在乙批发市场以每包$n元(m ＞ n)$的价格购进了同样的60包茶叶. 如果以每包$\frac{m + n}{2}$元的价格全部卖出这些茶叶,那么这家商店(
A.盈利了
B.亏损了
C.不盈不亏
D.盈亏不能确定
A
)A.盈利了
B.亏损了
C.不盈不亏
D.盈亏不能确定
答案：A
解析：
解：总成本为 $40m + 60n$ 元，总售价为 $\frac{m + n}{2} × (40 + 60) = 50(m + n)$ 元。
利润 = 总售价 - 总成本 = $50(m + n) - (40m + 60n) = 10m - 10n = 10(m - n)$。
因为 $m ＞ n$，所以 $m - n ＞ 0$，利润 $10(m - n) ＞ 0$，即盈利了。
A
利润 = 总售价 - 总成本 = $50(m + n) - (40m + 60n) = 10m - 10n = 10(m - n)$。
因为 $m ＞ n$，所以 $m - n ＞ 0$，利润 $10(m - n) ＞ 0$，即盈利了。
A