1. 下列各数中,是正数的为(
A.$-4$
B.$-\left|\frac{1}{16}\right|$
C.$-(-2.23)$
D.$-2^{2}$
C
)A.$-4$
B.$-\left|\frac{1}{16}\right|$
C.$-(-2.23)$
D.$-2^{2}$
答案：C
解析：
解：A. $-4$是负数；
B. $-\left|\frac{1}{16}\right|=-\frac{1}{16}$是负数；
C. $-(-2.23)=2.23$是正数；
D. $-2^{2}=-4$是负数。
结论：C
B. $-\left|\frac{1}{16}\right|=-\frac{1}{16}$是负数；
C. $-(-2.23)=2.23$是正数；
D. $-2^{2}=-4$是负数。
结论：C
2. 多项式$-x^{2}-\frac{1}{2} x+1$的各项分别是( )
A.$-x^{2}, \frac{1}{2} x, 1$
B.$x^{2}, \frac{1}{2} x, 1$
C.$-x^{2},-\frac{1}{2} x, 1$
D.$-x^{2},-\frac{1}{2} x$
A.$-x^{2}, \frac{1}{2} x, 1$
B.$x^{2}, \frac{1}{2} x, 1$
C.$-x^{2},-\frac{1}{2} x, 1$
D.$-x^{2},-\frac{1}{2} x$
答案：C
解析：
多项式$-x^{2}-\frac{1}{2}x + 1$由几个单项式组成，每个单项式叫做多项式的项。
第一项：$-x^{2}$；
第二项：$-\frac{1}{2}x$；
第三项：$1$。
各项分别是$-x^{2},-\frac{1}{2}x,1$。
答案：C
第一项：$-x^{2}$；
第二项：$-\frac{1}{2}x$；
第三项：$1$。
各项分别是$-x^{2},-\frac{1}{2}x,1$。
答案：C
3. 2024年清明节假期某省7家5A级旅游景区累计接待游客231300人次,将231300用科学记数法表示为(
A.$23.13 × 10^{4}$
B.$2.313 × 10^{5}$
C.$2.313 × 10^{6}$
D.$0.2313 × 10^{6}$
B
)A.$23.13 × 10^{4}$
B.$2.313 × 10^{5}$
C.$2.313 × 10^{6}$
D.$0.2313 × 10^{6}$
答案：B
解析：
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
将$231300$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=2.313$，此时小数点向左移动了$5$位，所以$n=5$，即$231300=2.313×10^{5}$。
答案：B
将$231300$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=2.313$，此时小数点向左移动了$5$位，所以$n=5$，即$231300=2.313×10^{5}$。
答案：B
4. 用代数式表示“$m$的3倍与$n$的差的平方”,正确的是(
A.$(3 m-n)^{2}$
B.$3(m-n)^{2}$
C.$3 m-n^{2}$
D.$(m-3 n)^{2}$
A
)A.$(3 m-n)^{2}$
B.$3(m-n)^{2}$
C.$3 m-n^{2}$
D.$(m-3 n)^{2}$
答案：A
解析：
“m的3倍”表示为3m，“m的3倍与n的差”表示为3m - n，“差的平方”表示为(3m - n)²。
答案：A
答案：A
5. 某人买了甲、乙两个品牌的衬衣共$n$件,其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多5件. 已知甲品牌衬衣的单价为120元,乙品牌衬衣的单价为90元,则买这$n$件衬衣共需付款(
A.$(120 n+450)$元
B.$(90 n+600)$元
C.$(210 n-150)$元
D.$(105 n+75)$元
D
)A.$(120 n+450)$元
B.$(90 n+600)$元
C.$(210 n-150)$元
D.$(105 n+75)$元
答案：D
解析：
设乙品牌衬衣有$x$件，则甲品牌衬衣有$(x + 5)$件。
由题意得：$x + (x + 5) = n$，解得$x=\frac{n - 5}{2}$。
甲品牌衬衣数量为$\frac{n - 5}{2}+5=\frac{n + 5}{2}$件。
共需付款：$120×\frac{n + 5}{2}+90×\frac{n - 5}{2}$
$=60(n + 5)+45(n - 5)$
$=60n + 300 + 45n - 225$
$=105n + 75$元。
D
由题意得：$x + (x + 5) = n$，解得$x=\frac{n - 5}{2}$。
甲品牌衬衣数量为$\frac{n - 5}{2}+5=\frac{n + 5}{2}$件。
共需付款：$120×\frac{n + 5}{2}+90×\frac{n - 5}{2}$
$=60(n + 5)+45(n - 5)$
$=60n + 300 + 45n - 225$
$=105n + 75$元。
D
6. 下列计算不正确的是(
A.$-1^{2}-2 ×(-3+4)= -3$
B.$-1^{2}-2 ×(-3-4)= -15$
C.$(-1)^{2}-2 ×(-3-4)= 15$
D.$(-1)^{2}-2 ×(-3+4)= -1$
B
)A.$-1^{2}-2 ×(-3+4)= -3$
B.$-1^{2}-2 ×(-3-4)= -15$
C.$(-1)^{2}-2 ×(-3-4)= 15$
D.$(-1)^{2}-2 ×(-3+4)= -1$
答案：B
解析：
解：
A. $-1^{2}-2 ×(-3+4)=-1-2×1=-1-2=-3$，正确。
B. $-1^{2}-2 ×(-3-4)=-1-2×(-7)=-1+14=13≠-15$，不正确。
C. $(-1)^{2}-2 ×(-3-4)=1-2×(-7)=1+14=15$，正确。
D. $(-1)^{2}-2 ×(-3+4)=1-2×1=1-2=-1$，正确。
答案：B
A. $-1^{2}-2 ×(-3+4)=-1-2×1=-1-2=-3$，正确。
B. $-1^{2}-2 ×(-3-4)=-1-2×(-7)=-1+14=13≠-15$，不正确。
C. $(-1)^{2}-2 ×(-3-4)=1-2×(-7)=1+14=15$，正确。
D. $(-1)^{2}-2 ×(-3+4)=1-2×1=1-2=-1$，正确。
答案：B
7. 如图是某生活小区的长方形广场. 该广场内设有一个长方形和一个半圆形草坪,除这两个区域外,其余部分均为休闲区(图中的涂色区域),那么休闲区的面积是(
A.$6 a^{2}+\pi a^{2}$
B.$18 a^{2}-\pi a^{2}$
C.$6 a^{2}+\frac{\pi}{2} a^{2}$
D.$18 a^{2}-\frac{\pi}{2} a^{2}$
D
)A.$6 a^{2}+\pi a^{2}$
B.$18 a^{2}-\pi a^{2}$
C.$6 a^{2}+\frac{\pi}{2} a^{2}$
D.$18 a^{2}-\frac{\pi}{2} a^{2}$
答案：D
解析：
解：广场面积：$6a × 4a = 24a^{2}$
长方形草坪面积：$3a × 2a = 6a^{2}$
半圆形草坪半径：$\frac{2a}{2} = a$，面积：$\frac{1}{2} \pi a^{2}$
休闲区面积：$24a^{2} - 6a^{2} - \frac{1}{2} \pi a^{2} = 18a^{2} - \frac{\pi}{2}a^{2}$
答案：D
长方形草坪面积：$3a × 2a = 6a^{2}$
半圆形草坪半径：$\frac{2a}{2} = a$，面积：$\frac{1}{2} \pi a^{2}$
休闲区面积：$24a^{2} - 6a^{2} - \frac{1}{2} \pi a^{2} = 18a^{2} - \frac{\pi}{2}a^{2}$
答案：D
8. 有理数$a, b, c$在数轴上对应点的位置如图所示,则下列式子成立的是(
A.$a b＞0$
B.$a+c＜0$
C.$(b-c)(a-b)＞0$
D.$(a+b)(b+c)＞0$
C
)A.$a b＞0$
B.$a+c＜0$
C.$(b-c)(a-b)＞0$
D.$(a+b)(b+c)＞0$
答案：C
解析：
由数轴可知：$a ＜ 0 ＜ b ＜ c$，且$|a| ＞ |b|$。
A. $a ＜ 0$，$b ＞ 0$，则$ab ＜ 0$，A不成立。
B. $a ＜ 0$，$c ＞ 0$，$|a| ＞ |b|$，但无法确定$|a|$与$|c|$大小，$a + c$符号不确定，B不成立。
C. $b - c ＜ 0$，$a - b ＜ 0$，则$(b - c)(a - b) ＞ 0$，C成立。
D. $a + b ＜ 0$，$b + c ＞ 0$，则$(a + b)(b + c) ＜ 0$，D不成立。
答案：C
A. $a ＜ 0$，$b ＞ 0$，则$ab ＜ 0$，A不成立。
B. $a ＜ 0$，$c ＞ 0$，$|a| ＞ |b|$，但无法确定$|a|$与$|c|$大小，$a + c$符号不确定，B不成立。
C. $b - c ＜ 0$，$a - b ＜ 0$，则$(b - c)(a - b) ＞ 0$，C成立。
D. $a + b ＜ 0$，$b + c ＞ 0$，则$(a + b)(b + c) ＜ 0$，D不成立。
答案：C