例1 想一想,填一填。
$△ + △ + △ + △ = 16$
$☆ + ☆ + ☆ = 6$
$△ = (
思路分析 由第一道算式可知,4个△相加的和是16,即$△×4 =
16$,想乘法口诀“四四十六”,所以$△ = 4$；由第二道算式可知,3个☆
相加的和是6,即$☆×3 = 6$,想乘法口诀“二三得六”,所以$☆ = 2$。
$△ + △ + △ + △ = 16$
$☆ + ☆ + ☆ = 6$
$△ = (
4
)$ $☆ = ( 2
)$思路分析 由第一道算式可知,4个△相加的和是16,即$△×4 =
16$,想乘法口诀“四四十六”,所以$△ = 4$；由第二道算式可知,3个☆相加的和是6,即$☆×3 = 6$,想乘法口诀“二三得六”,所以$☆ = 2$。答案：解析：本题可根据乘法的意义将加法算式转化为乘法算式，再结合乘法口诀来求解。
对于$\triangle + \triangle + \triangle + \triangle = 16$，4个$\triangle$相加，根据乘法的意义可写成$\triangle×4 = 16$。
想乘法口诀“四四十六”，可知$\triangle = 4$。
对于$☆ + ☆ + ☆ = 6$，3个$☆$相加，根据乘法的意义可写成$☆×3 = 6$。
想乘法口诀“二三得六”，可知$☆ = 2$。
答案：$\triangle = (4)$，$☆ = (2)$。
对于$\triangle + \triangle + \triangle + \triangle = 16$，4个$\triangle$相加，根据乘法的意义可写成$\triangle×4 = 16$。
想乘法口诀“四四十六”，可知$\triangle = 4$。
对于$☆ + ☆ + ☆ = 6$，3个$☆$相加，根据乘法的意义可写成$☆×3 = 6$。
想乘法口诀“二三得六”，可知$☆ = 2$。
答案：$\triangle = (4)$，$☆ = (2)$。
(1)$☆ + ☆ + ☆ + ☆ = 12$
$△ = ☆ + ☆$
$△ + △ + △ = $
(2)$○×○ = ○ + ○ + ○ + ○ + ○ + ○$
$○×△ = 12$
$○ = $
$△ = ☆ + ☆$
$△ + △ + △ = $
18
(2)$○×○ = ○ + ○ + ○ + ○ + ○ + ○$
$○×△ = 12$
$○ = $
6
$△ = $2
答案：(1) 18 (2) 6 2
解析：
(1) 因为 $☆ + ☆ + ☆ + ☆ = 12$，所以 $4☆ = 12$，$☆ = 12÷4 = 3$。又因为 $△ = ☆ + ☆$，所以 $△ = 3 + 3 = 6$。则 $△ + △ + △ = 6 + 6 + 6 = 18$。
(2) 因为 $○×○ = ○ + ○ + ○ + ○ + ○ + ○$，即 $○² = 6○$，所以 $○² - 6○ = 0$，$○(○ - 6) = 0$，解得 $○ = 0$ 或 $○ = 6$。因为 $○×△ = 12$，若 $○ = 0$，则 $0×△ = 12$不成立，所以 $○ = 6$。又因为 $6×△ = 12$，所以 $△ = 12÷6 = 2$。
(1) 18
(2) 6；2
(2) 因为 $○×○ = ○ + ○ + ○ + ○ + ○ + ○$，即 $○² = 6○$，所以 $○² - 6○ = 0$，$○(○ - 6) = 0$，解得 $○ = 0$ 或 $○ = 6$。因为 $○×△ = 12$，若 $○ = 0$，则 $0×△ = 12$不成立，所以 $○ = 6$。又因为 $6×△ = 12$，所以 $△ = 12÷6 = 2$。
(1) 18
(2) 6；2
例2 想一想,填一填。
思路分析 要求1个菠萝和几个橘子一样重,可以根据第二幅图中1个梨和2个橘子一样重,推算出4个梨和$4×2 = 8$(个)橘子一样重。因为1个菠萝和4个梨一样重,而4个梨又和8个橘子一样重,所以就把4个梨换成8个橘子,由此得出1个菠萝和
思路分析 要求1个菠萝和几个橘子一样重,可以根据第二幅图中1个梨和2个橘子一样重,推算出4个梨和$4×2 = 8$(个)橘子一样重。因为1个菠萝和4个梨一样重,而4个梨又和8个橘子一样重,所以就把4个梨换成8个橘子,由此得出1个菠萝和
8
个橘子一样重。答案：解析：本题可根据天平平衡所表示的等量关系，通过等量代换的方法求出$1$个菠萝和几个橘子一样重。
从图中可知：
$1$个菠萝和$4$个梨一样重，即$1$个菠萝$ = 4$个梨；
$1$个梨和$2$个橘子一样重，即$1$个梨$ = 2$个橘子。
由$1$个梨$ = 2$个橘子，可得$4$个梨的重量为$4×2 = 8$个橘子的重量。
又因为$1$个菠萝$ = 4$个梨，所以$1$个菠萝和$8$个橘子一样重。
答案：$8$。
从图中可知：
$1$个菠萝和$4$个梨一样重，即$1$个菠萝$ = 4$个梨；
$1$个梨和$2$个橘子一样重，即$1$个梨$ = 2$个橘子。
由$1$个梨$ = 2$个橘子，可得$4$个梨的重量为$4×2 = 8$个橘子的重量。
又因为$1$个菠萝$ = 4$个梨，所以$1$个菠萝和$8$个橘子一样重。
答案：$8$。