例(教材P104)你还能接着画一画,填一填吗?
思路分析 通过观察前三幅图可发现规律,每幅图中间都有1个点,同一幅图的三个方向上点的数量相等;后一幅图总比前一幅图多3个点(每个方向上多1个点),由此可知,第4幅图有
规范解答$4×3+1$ 13
画图略
思路分析 通过观察前三幅图可发现规律,每幅图中间都有1个点,同一幅图的三个方向上点的数量相等;后一幅图总比前一幅图多3个点(每个方向上多1个点),由此可知,第4幅图有
$4×3+1$
$=$13
(个)点。规范解答$4×3+1$ 13
画图略
答案：$4×3+1$ 13
跟踪练习1 (2025·徐州丰县期末)按规律,画一画,填一填。
答案：
21
5×5+1 26
21
5×5+1 26
跟踪练习2 新趋势 推导探究 下面是一组有规律的图案,它们由边长相等的小三角形拼成,其中部分小三角形涂了色。按照这样的规律拼下去,第7个图案中涂色的小三角形共有多少个?
答案：2×7+1=15(个)
解析：
第1个图案涂色小三角形个数：3个
第2个图案涂色小三角形个数：5个
第3个图案涂色小三角形个数：7个
规律：第n个图案涂色小三角形个数为 $2n + 1$
第7个图案：$2×7 + 1 = 15$（个）
答：第7个图案中涂色的小三角形共有15个。
第2个图案涂色小三角形个数：5个
第3个图案涂色小三角形个数：7个
规律：第n个图案涂色小三角形个数为 $2n + 1$
第7个图案：$2×7 + 1 = 15$（个）
答：第7个图案中涂色的小三角形共有15个。