23. 新情境 分析碳足迹数据 碳足迹标签是一种碳排放量的标示方式,让大众了解某一产品或服务所产生的碳排放量多少,如图所示. 碳足迹标签的数据标示有其规定,以碳排放量大于20克且不超过40克为例,此范围内的碳足迹数据标示只有20,22,24,…,38,40克等11个偶数；碳足迹数据标示决定于碳排放量与这11个偶数之中的哪一个差距最小,两者对应标示的范例如表所示.
请根据上述资料,回答下列问题,并详细解释或完整写出你的解题过程.
(1)若有一个产品的碳足迹数据标示为38克,则它可能的碳排放量的最小值与最大值分别为多少克？
(2)在(1)的条件下,当此产品的碳排放量减少为原本的90%时,请求出此产品碳足迹数据标示的所有可能情形.
请根据上述资料,回答下列问题,并详细解释或完整写出你的解题过程.
(1)若有一个产品的碳足迹数据标示为38克,则它可能的碳排放量的最小值与最大值分别为多少克？
(2)在(1)的条件下,当此产品的碳排放量减少为原本的90%时,请求出此产品碳足迹数据标示的所有可能情形.
答案：
(1)碳排放量的最小值与最大值分别为37.0和39.0克.
(2)
∵此产品的碳排放量减少为原本的90%,
$\therefore 37.0×90\% = 33.3$(克),$39.0×90\% = 35.1$(克),
∴此产品碳足迹数据标示为34克或36克.
(1)碳排放量的最小值与最大值分别为37.0和39.0克.
(2)
∵此产品的碳排放量减少为原本的90%,
$\therefore 37.0×90\% = 33.3$(克),$39.0×90\% = 35.1$(克),
∴此产品碳足迹数据标示为34克或36克.
24. 先阅读,再解题：
例：因为$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}= \frac{1}{2×3}$,$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}= \frac{1}{3×4}$,所以$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+…+\frac{1}{49×50}= 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+…+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}= 1-\frac{1}{50}= \frac{49}{50}$.
参照上述解法尝试解决：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{49×51}$.
例：因为$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}= \frac{1}{2×3}$,$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}= \frac{1}{3×4}$,所以$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+…+\frac{1}{49×50}= 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+…+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}= 1-\frac{1}{50}= \frac{49}{50}$.
参照上述解法尝试解决：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{49×51}$.
答案：$\frac{1}{1× 3}+\frac{1}{3× 5}+\frac{1}{5× 7}+...+\frac{1}{49× 51}$
$=\frac{1}{2}× (1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51})$
$=\frac{1}{2}× \frac{50}{51}=\frac{25}{51}.$
$=\frac{1}{2}× (1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51})$
$=\frac{1}{2}× \frac{50}{51}=\frac{25}{51}.$