1. (2025·无锡江阴月考)小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上,如图所示,此时墨迹盖住的整数之和为(
A.5
B.6
C.1
D.3
D
).A.5
B.6
C.1
D.3
答案：D [解析]设覆盖区域的数为x,由数轴可知-2.8＜x＜3.1.
∵x是整数,
∴x的值为-2,-1,0,1,2,3,
∴墨迹盖住的整数共有6个,
∴-2-1+0+1+2+3=3.故选D.
∵x是整数,
∴x的值为-2,-1,0,1,2,3,
∴墨迹盖住的整数共有6个,
∴-2-1+0+1+2+3=3.故选D.
2. 某景区国庆假期期间某入口在一小时内进出人数达28000.其中数据“28000”用科学记数法可以表示为(
A.$28×10^{3}$
B.$2.8×10^{4}$
C.$2.8×10^{3}$
D.$0.28×10^{5}$
B
).A.$28×10^{3}$
B.$2.8×10^{4}$
C.$2.8×10^{3}$
D.$0.28×10^{5}$
答案：B
解析：
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
将$28000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=2.8$，小数点向左移动了$4$位，所以$n=4$，即$28000=2.8×10^{4}$。
B
将$28000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=2.8$，小数点向左移动了$4$位，所以$n=4$，即$28000=2.8×10^{4}$。
B
3. (2025·宿迁苏州外国语学校期末)金秋十月,我校校园内色彩斑斓.小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶(如图),他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(
A.直线没有端点,向两端无限延伸
B.两点之间,线段最短
C.经过一点有无数条直线
D.两点确定一条直线
B
).A.直线没有端点,向两端无限延伸
B.两点之间,线段最短
C.经过一点有无数条直线
D.两点确定一条直线
答案：B
4. 如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为( ).
A.北偏东30°
B.北偏东80°
C.北偏西30°
D.北偏西50°
A.北偏东30°
B.北偏东80°
C.北偏西30°
D.北偏西50°
答案：
A [解析]如图,
∵AP//BC,
∴∠2=∠1=50°,∠3=∠4-∠2=80°-50°=30°,此时的航行方向为北偏东30°.故选A.
A [解析]如图,
∵AP//BC,
∴∠2=∠1=50°,∠3=∠4-∠2=80°-50°=30°,此时的航行方向为北偏东30°.故选A.
5. (2025·苏州工业园区期末)金鸡湖环湖步道风景如画,漫步其中可以领略到湖光山色与都市繁华的交相映衬,感受到现代与自然的交融之美.甲从小木屋驿站(金鸡驿01)出发,逆时针环湖步行,甲出发0.6h后,乙从小木屋驿站出发沿相同路线环湖跑步,两人同时到达望湖角驿站(金鸡驿06).已知小木屋驿站与望湖角驿站的路程为5.6km,甲的平均速度是4km/h.
(1)求乙的平均速度；
(2)当甲、乙两人的路程相差1.2km时,求甲步行的时间.
(1)求乙的平均速度；
(2)当甲、乙两人的路程相差1.2km时,求甲步行的时间.
答案：
(1)根据题意,得5.6÷(5.6÷4-0.6)=5.6÷(1.4-0.6)=5.6÷0.8 =7(km/h).故乙的平均速度是7km/h.
(2)设甲步行的时间为xh,根据题意,得4x=1.2或4x-7(x-0.6)=1.2,解得x=0.3或x=1.故甲步行的时间为0.3h或1h.
(1)根据题意,得5.6÷(5.6÷4-0.6)=5.6÷(1.4-0.6)=5.6÷0.8 =7(km/h).故乙的平均速度是7km/h.
(2)设甲步行的时间为xh,根据题意,得4x=1.2或4x-7(x-0.6)=1.2,解得x=0.3或x=1.故甲步行的时间为0.3h或1h.