1.(2025·苏州模拟)下列结果中,是负数的是(
A.$-(-2)$
B.$-|-1|$
C.$3×2$
D.$0×(-4)$
B
).A.$-(-2)$
B.$-|-1|$
C.$3×2$
D.$0×(-4)$
答案：B
解析：
A.$-(-2)=2$
B.$-|-1|=-1$
C.$3×2=6$
D.$0×(-4)=0$
结果是负数的是B。
B
B.$-|-1|=-1$
C.$3×2=6$
D.$0×(-4)=0$
结果是负数的是B。
B
2. 在下面五个说法中正确的有(
①互为相反数的两个数的绝对值相等；
②没有最大的整数,最大的负整数是$-1$,最小的正数是1；
③一个数的相反数等于它本身,这个数是0；
④任何有理数的绝对值都是正数；
⑤几个有理数相乘,若负因数有奇数个,则积为负数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
).①互为相反数的两个数的绝对值相等；
②没有最大的整数,最大的负整数是$-1$,最小的正数是1；
③一个数的相反数等于它本身,这个数是0；
④任何有理数的绝对值都是正数；
⑤几个有理数相乘,若负因数有奇数个,则积为负数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：B
解析：
①互为相反数的两个数的绝对值相等，正确；
②没有最大的整数，最大的负整数是$-1$，没有最小的正数，错误；
③一个数的相反数等于它本身，这个数是0，正确；
④0的绝对值是0，不是正数，错误；
⑤几个非零有理数相乘，若负因数有奇数个，则积为负数，错误。
正确的有①③，共2个。
B
②没有最大的整数，最大的负整数是$-1$，没有最小的正数，错误；
③一个数的相反数等于它本身，这个数是0，正确；
④0的绝对值是0，不是正数，错误；
⑤几个非零有理数相乘，若负因数有奇数个，则积为负数，错误。
正确的有①③，共2个。
B
3.(2025·无锡梁溪区江南中学期中)计算：$(-18)×\frac{1}{6}=$
-3
.答案：-3
解析：
$(-18) × \frac{1}{6} = - (18 × \frac{1}{6}) = -3$
4. 教材 P45 例1·变式 计算：
(1)$(-4)×5$；
(2)$-\frac{3}{5}×(-\frac{5}{6})$.
(1)$(-4)×5$；
(2)$-\frac{3}{5}×(-\frac{5}{6})$.
答案：
(1)原式=-(4×5)=-20.
(2)原式=$\frac{3}{5} × \frac{5}{6}=\frac{1}{2}$.
(1)原式=-(4×5)=-20.
(2)原式=$\frac{3}{5} × \frac{5}{6}=\frac{1}{2}$.
5.(2025·徐州期末)如图,若数轴上A,B两点分别对应有理数a,b,则下列结论正确的是(
A.$ab＞0$
B.$a-b＞0$
C.$a+b＞0$
D.$|a|-|b|＞0$
C
).A.$ab＞0$
B.$a-b＞0$
C.$a+b＞0$
D.$|a|-|b|＞0$
答案：C [解析]由图知-1＜a＜0＜1＜b,
∴ab＜0,故选项A不合题意;
∵a-b＜0,故选项B不合题意;
∵|a|＜|b|,-1＜a＜0＜1＜b,
∴a+b＞0,
∴|a|-|b|＜0,故选项C符合题意,选项D不合题意.故选C.
∴ab＜0,故选项A不合题意;
∵a-b＜0,故选项B不合题意;
∵|a|＜|b|,-1＜a＜0＜1＜b,
∴a+b＞0,
∴|a|-|b|＜0,故选项C符合题意,选项D不合题意.故选C.
6.(2025·重庆奉节期末)若a,b,c,d是互不相等的整数,且$abcd= 4$,则$a+b+c+d= $
0
.答案：
∵a,b,c,d是互不相等的整数,且abcd=4,
∴这四个数为1,-1,2,-2,
∴a+b+c+d=1-1+2-2=0.
∵a,b,c,d是互不相等的整数,且abcd=4,
∴这四个数为1,-1,2,-2,
∴a+b+c+d=1-1+2-2=0.
7. 已知$|x|= 3$,$|y|= 5$,且$xy＞0$,$x+y＜0$,则$x-y= $
2
.答案：2 [解析]因为|x|=3,|y|=5,所以x=±3,y=±5.又xy＞0,x+y＜0,由此可知,x＜0,y＜0所以x=-3,y=-5,所以x-y=2.
解析：
因为$|x| = 3$，所以$x = \pm 3$；因为$|y| = 5$，所以$y = \pm 5$。
由于$xy ＞ 0$，则$x$与$y$同号，即$\begin{cases}x = 3 \\ y = 5\end{cases}$或$\begin{cases}x = -3 \\ y = -5\end{cases}$。
又因为$x + y ＜ 0$，当$x = 3$，$y = 5$时，$x + y = 8 ＞ 0$，不符合条件；当$x = -3$，$y = -5$时，$x + y = -8 ＜ 0$，符合条件。
所以$x = -3$，$y = -5$，则$x - y = -3 - (-5) = 2$。
2
由于$xy ＞ 0$，则$x$与$y$同号，即$\begin{cases}x = 3 \\ y = 5\end{cases}$或$\begin{cases}x = -3 \\ y = -5\end{cases}$。
又因为$x + y ＜ 0$，当$x = 3$，$y = 5$时，$x + y = 8 ＞ 0$，不符合条件；当$x = -3$，$y = -5$时，$x + y = -8 ＜ 0$，符合条件。
所以$x = -3$，$y = -5$，则$x - y = -3 - (-5) = 2$。
2
8.(2025·南通通州区期末)满足$|a+5|+|a-2|= 11$的所有整数a的积为
-28
.答案：-28 [解析]当a＞2时,a-2＞0,a+5＞0,由|a+5|+|a-2|=11,得a+5+a-2=11,解得a=4;当-5≤a≤2时,a-2≤0,a+5≥0,由|a+5|+|a-2|=11,得a+5+2-a=11,7=11,无解,舍去;当a＜-5时,a-2＜0,a+5＜0,由|a+5|+|a-2|=11,得-a-5-a+2=11,解得a=-7.
∴满足|a+5|+|a-2|=11的所有整数a的积为4×(-7)=-28.
∴满足|a+5|+|a-2|=11的所有整数a的积为4×(-7)=-28.
9. 中考新考法 过程纠错改错 在计算$(-9\frac{1}{2})×(-8\frac{2}{3})$时,小明是这样做的：
$(-9\frac{1}{2})×(-8\frac{2}{3})$
$=9\frac{1}{2}×8\frac{2}{3}$ ……第一步
$=3×8$ ……第二步
$=24$. ……第三步
他的计算对吗？如果不对,是从哪一步开始出错的？把它改正过来.
$(-9\frac{1}{2})×(-8\frac{2}{3})$
$=9\frac{1}{2}×8\frac{2}{3}$ ……第一步
$=3×8$ ……第二步
$=24$. ……第三步
他的计算对吗？如果不对,是从哪一步开始出错的？把它改正过来.
答案：不正确.从第二步出现错误.原式=$9\frac{1}{2} × 8\frac{2}{3}=\frac{19}{2} × \frac{26}{3}=\frac{247}{3}$.