1.下列各式计算正确的是(
A.(-1)^2×(-3)×(-$\frac{2}{3}$)= -2
$B.(-45)÷3^2×$|-1|= 5
C.(--$\frac{1}{2}$)2÷$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$= $\frac{1}{4}$
$D.-1^2×(-2)×(-3)= -6$
D
).A.(-1)^2×(-3)×(-$\frac{2}{3}$)= -2
$B.(-45)÷3^2×$|-1|= 5
C.(--$\frac{1}{2}$)2÷$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$= $\frac{1}{4}$
$D.-1^2×(-2)×(-3)= -6$
答案：D
解析：
A. $(-1)^2×(-3)×(-\frac{2}{3})=1×(-3)×(-\frac{2}{3})=2$
B. $(-45)÷3^2×|-1|=(-45)÷9×1=-5$
C. $(-\frac{1}{2})^2÷\frac{2}{3}×\frac{3}{2}=\frac{1}{4}×\frac{3}{2}×\frac{3}{2}=\frac{9}{16}$
D. $-1^2×(-2)×(-3)=-1×(-2)×(-3)=-6$
D
B. $(-45)÷3^2×|-1|=(-45)÷9×1=-5$
C. $(-\frac{1}{2})^2÷\frac{2}{3}×\frac{3}{2}=\frac{1}{4}×\frac{3}{2}×\frac{3}{2}=\frac{9}{16}$
D. $-1^2×(-2)×(-3)=-1×(-2)×(-3)=-6$
D
2.跨学科古诗鉴赏)(2025.扬州期末改编)五月天山雪, 无花只有寒”,反映出地形对气温的影响.大致海拔每升高100米,气温约下降0.6℃.有一座海拔为2350米的山,在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃,则此时山顶的气温约为
-6
°℃.答案：-6
解析：
2350-350=2000(米)
2000÷100=20
20×0.6=12(℃)
6-12=-6(℃)
-6
2000÷100=20
20×0.6=12(℃)
6-12=-6(℃)
-6
3.根据如图的程序计算,若输入x的值为-1,则
输出y的值为
输出y的值为
4
.答案：4
解析：
输入$x=-1$，
计算$x^2×2 - 4=(-1)^2×2 - 4=1×2 - 4=2 - 4=-2$，
$-2\lt0$，返回输入$x=-2$，
计算$x^2×2 - 4=(-2)^2×2 - 4=4×2 - 4=8 - 4=4$，
$4\gt0$，输出$y=4$。
4
计算$x^2×2 - 4=(-1)^2×2 - 4=1×2 - 4=2 - 4=-2$，
$-2\lt0$，返回输入$x=-2$，
计算$x^2×2 - 4=(-2)^2×2 - 4=4×2 - 4=8 - 4=4$，
$4\gt0$，输出$y=4$。
4
4.数材D61练习:变式计算:
(1)-0.25-{-$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$+($\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$}|;
(2))(-4$\frac{1}{2}$)×0.375×(-$\frac{2}{3}$)×8.
(1)-0.25-{-$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$+($\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$}|;
(2))(-4$\frac{1}{2}$)×0.375×(-$\frac{2}{3}$)×8.
答案：
(1)原式$=-\frac{1}{4}-\left[-\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{12}\right)\right]$$=-\frac{1}{4}-\left(-\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)=-\frac{1}{4}+\frac{11}{12}=\frac{2}{3}$.
(2)原式$=\left(-\frac{9}{2}\right)×\frac{3}{8}×\left(-\frac{2}{3}\right)×8=9$.
(1)原式$=-\frac{1}{4}-\left[-\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{12}\right)\right]$$=-\frac{1}{4}-\left(-\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)=-\frac{1}{4}+\frac{11}{12}=\frac{2}{3}$.
(2)原式$=\left(-\frac{9}{2}\right)×\frac{3}{8}×\left(-\frac{2}{3}\right)×8=9$.
5.跨学科二进制记数法(2025.南通通州区期中)在电子工程中,数字电路使用的是二进制系统,而采用八进制编码的数字也经常用于显示屏控制、芯片编程和微处理器设备中.现用二进制记数法表示正整数,例如:3= 2+1= 1×2¹+1×2⁰,记作3= (11)₂,12= 8+4= 1×2³+1×2²+0×2¹+0×2⁰,记作12= (1100)₂,八进制记数法表示正整数,例如:83= 64+16+3= 1×8²+2×8¹+3×8⁰,记作83= (123)₈.则(1011101)₂等于八进制中的数为(
D
).A.35 B.82 C.83 D.135答案：D [解析]$(1011101)_2$化为$1×2^6+0×2^5+1×2^4+1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0=64+0+16+8+4+0+1=93$,则$93=64+24+5=1×8^2+3×8^1+5×8^0$,那么$(1011101)_2$等于八进制中的数为 135. 故选 D.
解析：
$(1011101)_2=1×2^6+0×2^5+1×2^4+1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0=64+0+16+8+4+0+1=93$
$93=1×8^2+3×8^1+5×8^0=(135)_8$
D
$93=1×8^2+3×8^1+5×8^0=(135)_8$
D
6.(2025.连云港外国语学校期中)定义一种新运算:$ ab= a^2-3b,$则(32)(-1)= ______
12
.答案：12 [解析]由题意,得$(3*2)*(-1)=(3^2-3×2)*(-1)=(9-6)*(-1)=3*(-1)=3^2-3×(-1)=9+3=12$.
解析：
$(3*2)*(-1)$
$=(3^{2}-3×2)*(-1)$
$=(9-6)*(-1)$
$=3*(-1)$
$=3^{2}-3×(-1)$
$=9+3$
$=12$
$=(3^{2}-3×2)*(-1)$
$=(9-6)*(-1)$
$=3*(-1)$
$=3^{2}-3×(-1)$
$=9+3$
$=12$
7.转化思想(1)在计算-3+2时,我们将它写成
-3+2= -(3-2),这是用了有理数加法法则
中的一条:异号两数相加,绝对值不等时,
减法,这样的思想便称为“转化”
(2)下列语句中也含有转化的思想的是
(填序号)
①减去一个数,等于加上这个数的相反数;
②除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;③乘法分配律:(a十b)c= ac+bc.
-3+2= -(3-2),这是用了有理数加法法则
中的一条:异号两数相加,绝对值不等时,
取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值
;这样,异号两数相加便转化成了减法,这样的思想便称为“转化”
(2)下列语句中也含有转化的思想的是
①②
.(填序号)
①减去一个数,等于加上这个数的相反数;
②除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;③乘法分配律:(a十b)c= ac+bc.
答案：
(1)取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值
(2)①②
(1)取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值
(2)①②
8.计算:
(1))(-1$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{6}$-1$\frac{1}{2}$+2$\frac{3}{4}${+(1$\frac{1}{5}$);
(2)2$\frac{1}{5}$×($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$)×$\frac{4}{11}$×(1$\frac{1}{4}${-$\frac{1}{6}$;
(3)-3^2+(-1)4-(1÷2)^2-(4÷2”);
(4)[-4^2-(-1)^2×(-2)3]÷2$\frac{2}{3}$×(-$\frac{1}{2}$)2.
(1))(-1$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{6}$-1$\frac{1}{2}$+2$\frac{3}{4}${+(1$\frac{1}{5}$);
(2)2$\frac{1}{5}$×($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$)×$\frac{4}{11}$×(1$\frac{1}{4}${-$\frac{1}{6}$;
(3)-3^2+(-1)4-(1÷2)^2-(4÷2”);
(4)[-4^2-(-1)^2×(-2)3]÷2$\frac{2}{3}$×(-$\frac{1}{2}$)2.
答案：
(1)原式$=\left(-\frac{5}{4}+\frac{5}{6}-\frac{3}{2}+\frac{11}{4}\right)×\frac{5}{6}=\frac{25}{36}$.
(2)原式$=\frac{11}{5}×\frac{1}{6}×\frac{4}{11}×\frac{5}{4}-\frac{1}{6}=0$.
(3)原式$=-9+1-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=-8\frac{3}{4}$.
(4)原式$=(-16-8)×\frac{3}{8}×\frac{1}{4}=-\frac{9}{4}$.
(1)原式$=\left(-\frac{5}{4}+\frac{5}{6}-\frac{3}{2}+\frac{11}{4}\right)×\frac{5}{6}=\frac{25}{36}$.
(2)原式$=\frac{11}{5}×\frac{1}{6}×\frac{4}{11}×\frac{5}{4}-\frac{1}{6}=0$.
(3)原式$=-9+1-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=-8\frac{3}{4}$.
(4)原式$=(-16-8)×\frac{3}{8}×\frac{1}{4}=-\frac{9}{4}$.