1.(2024.浙江台州期末)若$A= x^2y+2x+3,B=$$ -2x^2y+4x,$则2A-B的值为(
A.3
B.6
$C.4x^2y+6$
$D.4x^2y+3$
C
).A.3
B.6
$C.4x^2y+6$
$D.4x^2y+3$
答案：C
解析：
$2A-B=2(x^2y + 2x + 3)-(-2x^2y + 4x)$
$=2x^2y + 4x + 6 + 2x^2y - 4x$
$=4x^2y + 6$
C
$=2x^2y + 4x + 6 + 2x^2y - 4x$
$=4x^2y + 6$
C
2.(2025.南通海门区期中)如果x-y= 5,m十n= 2,则(y十m)-(x-n)的值是
-3
.答案：-3
解析：
$(y + m)-(x - n)$
$=y + m - x + n$
$=(m + n)-(x - y)$
因为$x - y = 5$，$m + n = 2$，所以原式$=2 - 5=-3$
$-3$
$=y + m - x + n$
$=(m + n)-(x - y)$
因为$x - y = 5$，$m + n = 2$，所以原式$=2 - 5=-3$
$-3$
3.(2025.南京鼓楼区期末)若$M= -3x^2+2x-1,$
$ N= 3x^2+2x+1,$则M
$ N= 3x^2+2x+1,$则M
＜
N(填“＞”“＜”或“=”).答案：＜
解析：
M-N=(-3x²+2x-1)-(3x²+2x+1)=-3x²+2x-1-3x²-2x-1=-6x²-2，
因为-6x²≤0，所以-6x²-2≤-2＜0，即M-N＜0，故M＜N。
＜
因为-6x²≤0，所以-6x²-2≤-2＜0，即M-N＜0，故M＜N。
＜
4.求值:
(1)当a= -2时,3a^2-2(2a^2+a)+2(a^2-3a)=
(2)当a= $\frac{1}{2}$,b= $\frac{1}{2}$时,(9a^2-12ab+5b^2)-(7a^2+12ab+7b^2)=
(3)当a= -2,b= 2时,2(a^2b+ab^2)-2(a^2b-1)-2ab^2-2=
(1)当a= -2时,3a^2-2(2a^2+a)+2(a^2-3a)=
20
;(2)当a= $\frac{1}{2}$,b= $\frac{1}{2}$时,(9a^2-12ab+5b^2)-(7a^2+12ab+7b^2)=
-6
;(3)当a= -2,b= 2时,2(a^2b+ab^2)-2(a^2b-1)-2ab^2-2=
0
.答案：
(1)20
(2)-6
(3)0
(1)20
(2)-6
(3)0
5.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如$ (2x^2-2x+1)= -x^2+6x-3,$则所捂住的多项式是
x²+4x-2
.答案：x²+4x-2
解析：
设所捂住的多项式为$A$，则$A+(2x^2 - 2x + 1)= -x^2 + 6x - 3$，所以$A=(-x^2 + 6x - 3)-(2x^2 - 2x + 1)=-x^2 + 6x - 3 - 2x^2 + 2x - 1=-3x^2 + 8x - 4$
1
1
6. 化简:
(1)2m^2n+mn-3mn+5m^2n;
(2)3x2-[2xy-$\frac{1}{2}$(xyy--6x^2))]+$\frac{1}{4}$xy.
(1)2m^2n+mn-3mn+5m^2n;
(2)3x2-[2xy-$\frac{1}{2}$(xyy--6x^2))]+$\frac{1}{4}$xy.
答案：
(1)原式=(2m²n+5m²n)+(mn-3mn)=7m²n-2mn.
(2)原式$=3x²-(2xy-\frac{1}{2}xy+3x²)+\frac{1}{4}xy$去括号时注意变号$=3x²-2xy+\frac{1}{2}xy-3x²+\frac{1}{4}xy=-\frac{5}{4}xy.$
(1)原式=(2m²n+5m²n)+(mn-3mn)=7m²n-2mn.
(2)原式$=3x²-(2xy-\frac{1}{2}xy+3x²)+\frac{1}{4}xy$去括号时注意变号$=3x²-2xy+\frac{1}{2}xy-3x²+\frac{1}{4}xy=-\frac{5}{4}xy.$
7.已知多项式$(2x^2+ax-y+6)-(2bx^2-$
3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,
则a= ______
3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,
则a= ______
-3
.答案：-3 [解析]原式=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1=(2-2b)x²+(a+3)x-6y+7，由多项式的值与字母x的取值无关，得到2-2b=0，a+3=0，解得a=-3，b=1.
解析：
原式$=(2x^{2}+ax-y+6)-(2bx^{2}-3x+5y-1)$
$=2x^{2}+ax-y+6-2bx^{2}+3x-5y+1$
$=(2-2b)x^{2}+(a+3)x-6y+7$，
因为多项式的值与字母$x$的取值无关，所以$x^{2}$和$x$的系数均为$0$，即$2 - 2b = 0$，$a + 3 = 0$，解得$a=-3$。
$-3$
$=2x^{2}+ax-y+6-2bx^{2}+3x-5y+1$
$=(2-2b)x^{2}+(a+3)x-6y+7$，
因为多项式的值与字母$x$的取值无关，所以$x^{2}$和$x$的系数均为$0$，即$2 - 2b = 0$，$a + 3 = 0$，解得$a=-3$。
$-3$
8.若代数式$-(3x^2y”-1)+3(x"+1)$经过化简后的结果等于4,则m-n的值是
-2
.答案：-2
解析：
$-(3x^{2}y^{m}-1)+3(x^{n}+1)$
$=-3x^{2}y^{m}+1+3x^{n}+3$
$=-3x^{2}y^{m}+3x^{n}+4$
因为化简结果等于4，所以$-3x^{2}y^{m}+3x^{n}=0$，即$-3x^{2}y^{m}=-3x^{n}$，可得$2=n$，$m=0$。
$m-n=0 - 2=-2$
$-2$
$=-3x^{2}y^{m}+1+3x^{n}+3$
$=-3x^{2}y^{m}+3x^{n}+4$
因为化简结果等于4，所以$-3x^{2}y^{m}+3x^{n}=0$，即$-3x^{2}y^{m}=-3x^{n}$，可得$2=n$，$m=0$。
$m-n=0 - 2=-2$
$-2$
9.(2025.连云港海州区期中)若代数式$3x^2$十m.x一$ 3(x^2+2x)+7$的值与x的取值无关,则m=
6
.答案：6 [解析]3x²+mx-3(x²+2x)+7=3x²+mx-3x²-6x+7=(m-6)x+7，
∵代数式3x²+mx-3(x²+2x)+7的值与x的取值无关，
∴m-6=0，
∴m=6.
∵代数式3x²+mx-3(x²+2x)+7的值与x的取值无关，
∴m-6=0，
∴m=6.
10.(2025.南通期末)对于任意四位数A,将其个位数字与百位数字对调得到B,则称B为A的“魔法数”,将一个数与它的“魔法数”的差的绝对值与99的商记为M(A).例如1523为1325的“魔法数”,M(1325)= $\frac{|1325-1523|}{99}$= 2.对于任意四位数A= abcd,满足d＞b,则M(A)等于
d-b
(用含字母的式子表示).答案：d-b [解析]
∵A=1000a+100b+10c+d，B=1000a+100d+10c+b，
∴A-B=1000a+100b+10c+d-(1000a+100d+10c+b)=99b-99d.
∵d＞b，
∴$M(A)=\frac{|A-B|}{99}=\frac{|99b-99d|}{99}=\frac{99(d-b)}{99}=d-b.$
∵A=1000a+100b+10c+d，B=1000a+100d+10c+b，
∴A-B=1000a+100b+10c+d-(1000a+100d+10c+b)=99b-99d.
∵d＞b，
∴$M(A)=\frac{|A-B|}{99}=\frac{|99b-99d|}{99}=\frac{99(d-b)}{99}=d-b.$
11.(1)先化简,再求值:-(a^2-6ab+9)+2(a^2十
4ab+4.5),其中a= -$\frac{2}{3}$,b= 6;
(2)已知a^2+bc= 14,b^2-2bc= -6,求3a^2+
4b^2-5bc的值.
4ab+4.5),其中a= -$\frac{2}{3}$,b= 6;
(2)已知a^2+bc= 14,b^2-2bc= -6,求3a^2+
4b^2-5bc的值.
答案：
(1)原式=-a²+6ab-9+2a²+8ab+9=a²+14ab.
∵$a=-\frac{2}{3}，$b=6，
∴原式$=(-\frac{2}{3})²+14×(-\frac{2}{3})×6=\frac{4}{9}-56=-55\frac{5}{9}. (2)$原式=3(a²+bc)+4(b²-2bc)=3×14+4×(-6)=18.
(1)原式=-a²+6ab-9+2a²+8ab+9=a²+14ab.
∵$a=-\frac{2}{3}，$b=6，
∴原式$=(-\frac{2}{3})²+14×(-\frac{2}{3})×6=\frac{4}{9}-56=-55\frac{5}{9}. (2)$原式=3(a²+bc)+4(b²-2bc)=3×14+4×(-6)=18.