1.(2025·广东深圳盐田区期末)一家服装店购进了甲、乙两种服装,两种服装的信息如表：
|信息一|甲服装按成本价提高 40%后标价,又以 8 折优惠卖出,此时售价为 140 元|
|信息二|乙服装每件成本价为 100 元,售价为 120 元|
根据以上信息回答下面问题：
(1)甲服装每件的成本价为多少元；
(2)服装店一共购进甲、乙两种服装 60 件,若按售价全部卖出后,一共可获利 1000 元,求乙服装的数量.
|信息一|甲服装按成本价提高 40%后标价,又以 8 折优惠卖出,此时售价为 140 元|
|信息二|乙服装每件成本价为 100 元,售价为 120 元|
根据以上信息回答下面问题：
(1)甲服装每件的成本价为多少元；
(2)服装店一共购进甲、乙两种服装 60 件,若按售价全部卖出后,一共可获利 1000 元,求乙服装的数量.
答案：1.
(1)设甲服装每件的成本价为x元，
根据题意，得80%×(1+40%)x=140，
解得x=125，
∴甲服装每件的成本价为125元.
(2)设服装店购进y件乙服装，则购进(60-y)件甲服装，
根据题意，得(140-125)(60-y)+(120-100)y=1000，
解得y=20.
故服装店购进20件乙服装.
(1)设甲服装每件的成本价为x元，
根据题意，得80%×(1+40%)x=140，
解得x=125，
∴甲服装每件的成本价为125元.
(2)设服装店购进y件乙服装，则购进(60-y)件甲服装，
根据题意，得(140-125)(60-y)+(120-100)y=1000，
解得y=20.
故服装店购进20件乙服装.
变式 1.1 某服装店店庆当天,将一款 T 恤在标价的基础上降价 10 元,再打 9 折销售.小天妈妈在店庆当天购买了这款 T 恤,实付款比标价便宜了 16 元,求这款 T 恤的标价.
答案：变式1.1 设T恤的标价为x元，
由题意，得(x-10)×90%=x-16，
解得x=70.
故这款T恤的标价为70元.
由题意，得(x-10)×90%=x-16，
解得x=70.
故这款T恤的标价为70元.
2.(2025·淮北一模)某工程队对某段道路进行升级改造,计划 20 天完成任务,为了尽量减少施工对交通的影响,工程队加快施工进度,每天实际修路的长度比原计划的 2 倍少 180 米,结果比原计划提前 5 天完成任务,求原计划每天修路的长度以及该段道路的长度.
答案：2.设原计划每天修路x米，则实际每天修路(2x-180)米，
根据题意，得20x=(20-5)(2x-180)，解得x=270，
∴20x=20×270=5400(米).
故原计划每天修路270米，该段道路的长度为5400米.
根据题意，得20x=(20-5)(2x-180)，解得x=270，
∴20x=20×270=5400(米).
故原计划每天修路270米，该段道路的长度为5400米.
变式 2.1 (2025·南通期末)一项工程,若由甲队单独做需要 10 天完成,若由乙队单独做需要 20 天完成.若甲、乙两队先一起施工 5 天,然后余下的工程由乙队单独完成,则乙队还需要几天能够完成任务？
答案：变式2.1 设甲、乙两队同时施工5天后，余下的工程乙队还需要x天能够完成任务.
根据题意，列得方程$\frac{5}{10}+\frac{5+x}{20}=1$，
解得x=5.
故乙队还需要5天能够完成任务.
根据题意，列得方程$\frac{5}{10}+\frac{5+x}{20}=1$，
解得x=5.
故乙队还需要5天能够完成任务.