变式 2.2 (2025·河南安阳期末)劳动教育课程已经成为中小学生的必修课,被纳入人才培养的全过程.某中学整理学生的劳技作品,由一名老师整理要 36 h 完成.现计划由一部分老师先做 1 h,然后再增加 4 名老师与他们一起做 3 h,可完成这项整理工作.假设每位老师的工作效率相同,请问应先安排多少名老师整理？
答案：变式2.2 设应先安排x名老师整理，
根据题意，得$\frac{x}{36}+3×\frac{x+4}{36}=1$，
解得x=6，故应先安排6名老师整理.
根据题意，得$\frac{x}{36}+3×\frac{x+4}{36}=1$，
解得x=6，故应先安排6名老师整理.
3.外卖行业已深深融入人们的日常生活,一外卖骑手在送餐的过程中,需要在规定时间内将餐送到目的地,若骑手每分钟骑行 0.5 km,则早到 3 min；若骑手每分钟骑行 0.4 km,则要迟到 2 min,试求出骑手将餐送到目的地的规定时间以及骑手所行驶的总路程.
答案：3.设规定的时间为x min，
依题意，得0.5(x-3)=0.4(x+2)，
解得x=23，
∴0.5(x-3)=0.5×(23-3)=10(km)，
∴骑手将餐送到目的地的规定时间是23 min，骑手所行驶的总路程为10 km.
依题意，得0.5(x-3)=0.4(x+2)，
解得x=23，
∴0.5(x-3)=0.5×(23-3)=10(km)，
∴骑手将餐送到目的地的规定时间是23 min，骑手所行驶的总路程为10 km.
变式 3.1 小明和小丽分别从 A,B 两地同时出发.小明骑自行车,小丽步行,沿着同一条道路相向匀速而行,出发 25 分钟后两人相遇,相遇时小明比小丽多行进 6 千米,相遇后 5 分钟小明到达 B 地,两人每小时分别行进多少千米？
答案：变式3.1 设小明每小时行进x千米，
由题意，可得$\frac{25}{60}x-\frac{5}{60}x=6$，
解得x=18，
∴小丽每小时行驶$\frac{5}{60}×18÷\frac{25}{60}=3.6$(千米).
故小明每小时行进18千米，小丽每小时行进3.6千米.
由题意，可得$\frac{25}{60}x-\frac{5}{60}x=6$，
解得x=18，
∴小丽每小时行驶$\frac{5}{60}×18÷\frac{25}{60}=3.6$(千米).
故小明每小时行进18千米，小丽每小时行进3.6千米.
变式 3.2 (2025·徐州期末)甲、乙两车从相距 200 km 的 A,B 两地同时出发,相向而行,已知甲、乙两车的速度分别为 80 km/h、40 km/h,甲车到达 B 地后立刻调头返回 A 地,乙车到达 A 地后停止运动.设甲车的行驶时间为 x h.
(1)两车首次相遇时,x＝
(2)当 x 取何值时,两车相距 50 km？
当两车相遇前相距50 km时，80x+40x=200-50，解得$x=\frac{5}{4}$；
当两车相遇后首次相距50 km时，80x+40x=200+50，解得$x=\frac{25}{12}$；
当甲车到达B地返回两车相距50 km时，80x-40x=200-50，
解得$x=\frac{15}{4}$.
故当x为$\frac{5}{4}$或$\frac{25}{12}$或$\frac{15}{4}$时，两车相距50 km.
(1)两车首次相遇时,x＝
$\frac{5}{3}$
h.(2)当 x 取何值时,两车相距 50 km？
当两车相遇前相距50 km时，80x+40x=200-50，解得$x=\frac{5}{4}$；
当两车相遇后首次相距50 km时，80x+40x=200+50，解得$x=\frac{25}{12}$；
当甲车到达B地返回两车相距50 km时，80x-40x=200-50，
解得$x=\frac{15}{4}$.
故当x为$\frac{5}{4}$或$\frac{25}{12}$或$\frac{15}{4}$时，两车相距50 km.
答案：变式3.2
(1)$\frac{5}{3}$
(2)当两车相遇前相距50 km时，80x+40x=200-50，解得$x=\frac{5}{4}$；
当两车相遇后首次相距50 km时，80x+40x=200+50，解得$x=\frac{25}{12}$；
当甲车到达B地返回两车相距50 km时，80x-40x=200-50，
解得$x=\frac{15}{4}$.
故当x为$\frac{5}{4}$或$\frac{25}{12}$或$\frac{15}{4}$时，两车相距50 km.
(1)$\frac{5}{3}$
(2)当两车相遇前相距50 km时，80x+40x=200-50，解得$x=\frac{5}{4}$；
当两车相遇后首次相距50 km时，80x+40x=200+50，解得$x=\frac{25}{12}$；
当甲车到达B地返回两车相距50 km时，80x-40x=200-50，
解得$x=\frac{15}{4}$.
故当x为$\frac{5}{4}$或$\frac{25}{12}$或$\frac{15}{4}$时，两车相距50 km.