1. (2024·德阳中考)正比例函数 $y= kx(k≠0)$ 的图象如图所示,则 $k$ 的值可能是(
A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$-1$
D.$-\frac{1}{3}$
A
).A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$-1$
D.$-\frac{1}{3}$
答案：A [解析]由图象知，函数值y随x的增大而增大，
∴k＞0，
∴k的值可能是$\frac{1}{2}$.故选A.
∴k＞0，
∴k的值可能是$\frac{1}{2}$.故选A.
2. 下列各点中,在正比例函数 $y= 2x$ 的图象上的是(
A.$(-5,4)$
B.$(-3.5,1)$
C.$(4,8)$
D.$(1008,2025)$
C
).A.$(-5,4)$
B.$(-3.5,1)$
C.$(4,8)$
D.$(1008,2025)$
答案：C
解析：
将各点代入$y=2x$：
选项A：当$x=-5$时，$y=2×(-5)=-10\neq4$，不在图象上；
选项B：当$x=-3.5$时，$y=2×(-3.5)=-7\neq1$，不在图象上；
选项C：当$x=4$时，$y=2×4=8$，在图象上；
选项D：当$x=1008$时，$y=2×1008=2016\neq2025$，不在图象上。
C
选项A：当$x=-5$时，$y=2×(-5)=-10\neq4$，不在图象上；
选项B：当$x=-3.5$时，$y=2×(-3.5)=-7\neq1$，不在图象上；
选项C：当$x=4$时，$y=2×4=8$，在图象上；
选项D：当$x=1008$时，$y=2×1008=2016\neq2025$，不在图象上。
C
3. 正比例函数 $y= \frac{1}{2}x$ 的图象是经过点 $(0,$
0
$)$ 和点 $(1,$$\frac{1}{2}$
$)$ 的一条直线,一次函数 $y= 2x-1$ 的图象是经过点 $(0,$-1
$)$ 的一条直线.答案：0 $\frac{1}{2}$ -1
4. 教材 P153 练习·变式 已知函数 $y= -\frac{2}{3}x$ 的图象,利用图象,求当 $x= 4.5$ 时,$y$ 的值以及当 $y= -6$ 时,$x$ 的值.
答案：
∵$y=-\frac{2}{3}x$，
∴当$x=0$时，$y=0$；当$x=3$时，$y=-2$.
∴函数$y=-\frac{2}{3}x$的图象经过点$(0,0)$和$(3,-2)$.当$x=4.5$时，$y=-3$；当$y=-6$时，$x=9$.
∵$y=-\frac{2}{3}x$，
∴当$x=0$时，$y=0$；当$x=3$时，$y=-2$.
∴函数$y=-\frac{2}{3}x$的图象经过点$(0,0)$和$(3,-2)$.当$x=4.5$时，$y=-3$；当$y=-6$时，$x=9$.
5. 跨学科 液体压强 (2024·广安中考)向如图所示的空容器内匀速注水,从水刚接触底部时开始计时,直至把容器注满,在注水过程中,设容器内底部所受水的压强为 $y$(单位：帕),时间为 $x$(单位：秒),则 $y$ 关于 $x$ 的函数图象大致为(
B
).答案：B [解析]因为根据图象可知，底层圆柱的直径较大，上层圆柱的直径较小，所以注水过程中容器内底部所受水的压强变化是先慢后快.故选项B正确.故选B.
6. 小妍从家出发步行上学,途中发现忘带了数学书,于是打电话让妈妈马上从家里沿上学的路送来,同时小妍也掉头往家走,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续向学校走去. 设小妍从家出发后所用时间为 $t$,小妍与学校的距离为 $s$,下面能反映 $s$ 与 $t$ 的函数关系的大致图象是(
B
).答案：B [解析]小妍从出发到发现忘了带数学书的这段时间，s逐渐减小；小妍往回走遇到妈妈的这段时间内，s逐渐增加；两人聊天的这段时间，s保持不变；小妍继续走前往学校的这段时间，s逐渐减小到0，所以能反映s与t的函数关系的大致图象是B.故选B.思路引导：本题主要考查了函数的图象，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚小妍与学校的距离s随着时间t的增加的变化情况.