1. 某市自来水公司为了鼓励居民节约用水,规定按以下标准收取水费:
(1)根据上表,每月用水量不超过20立方米,实际每立方米收水费
(2)某用户11月份共缴纳水费72元,那么该用户11月份用水多少立方米?
(3)若某用户水表12月份出了故障,有25%的水量没有计入水表中,这样该用户在12月份只缴纳了54元水费,问该用户12月份实际应该缴纳水费多少元?
(1)根据上表,每月用水量不超过20立方米,实际每立方米收水费
3
元;某用户10月份用水量为15立方米,那么该用户10月份应该缴纳水费45
元;(2)某用户11月份共缴纳水费72元,那么该用户11月份用水多少立方米?
解:由(1)知每月用水量不超过 20 立方米时实际每立方米收水费 3 元,20×3=60＜72,所以 11 月份用水量超过了 20 立方米.设 11 月份用水量为 x 立方米,根据题意,得20×3+(x-20)×(3.05+0.8+0.15)=72,解得 x=23.答:该用户 11 月份用水 23 立方米.
(3)若某用户水表12月份出了故障,有25%的水量没有计入水表中,这样该用户在12月份只缴纳了54元水费,问该用户12月份实际应该缴纳水费多少元?
解:由(1)知每月用水量不超过 20 立方米时实际每立方米收水费 3 元,20×3=60＞54,所以水表 12 月份出故障时收费按不超过 20 立方米计算.设 12 月份实际用水量为 y 立方米,根据题意,得y(1-25%)×3=54,解得 y=24,20×3+(24-20)×(3.05+0.8+0.15)=76(元).答:该用户 12 月份实际应该缴纳水费 76 元.
答案：1. (1)3 45 (2)解:由(1)知每月用水量不超过 20 立方米时实际每立方米收水费 3 元,20×3=60＜72,所以 11 月份用水量超过了 20 立方米.设 11 月份用水量为 x 立方米,根据题意,得20×3+(x-20)×(3.05+0.8+0.15)=72,解得 x=23.答:该用户 11 月份用水 23 立方米. (3)解:由(1)知每月用水量不超过 20 立方米时实际每立方米收水费 3 元,20×3=60＞54,所以水表 12 月份出故障时收费按不超过 20 立方米计算.设 12 月份实际用水量为 y 立方米,根据题意,得y(1-25%)×3=54,解得 y=24,20×3+(24-20)×(3.05+0.8+0.15)=76(元).答:该用户 12 月份实际应该缴纳水费 76 元.
解析：
1. (1) 3；45
(2) 解：因为20×3=60＜72，所以11月份用水量超过20立方米。设11月份用水量为x立方米，$20×3+(x-20)×(3.05+0.8+0.15)=72$，解得$x=23$。答：该用户11月份用水23立方米。
(3) 解：因为20×3=60＞54，所以水表故障时收费按不超过20立方米计算。设12月份实际用水量为y立方米，$y(1-25\%)×3=54$，解得$y=24$。$20×3+(24-20)×(3.05+0.8+0.15)=76$（元）。答：该用户12月份实际应该缴纳水费76元。
(2) 解：因为20×3=60＜72，所以11月份用水量超过20立方米。设11月份用水量为x立方米，$20×3+(x-20)×(3.05+0.8+0.15)=72$，解得$x=23$。答：该用户11月份用水23立方米。
(3) 解：因为20×3=60＞54，所以水表故障时收费按不超过20立方米计算。设12月份实际用水量为y立方米，$y(1-25\%)×3=54$，解得$y=24$。$20×3+(24-20)×(3.05+0.8+0.15)=76$（元）。答：该用户12月份实际应该缴纳水费76元。
2. (2024·玄武区期末)某地天然气收费方案如下:
(1)某家庭一年用气量为500立方米.若该家庭人口为3人,则需缴纳燃气费用
(2)甲户家庭人口为3人,乙户家庭人口为4人.某年甲、乙两户年用气量之和为1000立方米,甲户年用气量大于乙户年用气量.已知甲、乙两户一共缴纳燃气费用3200元,求甲、乙两户年用气量分别是多少立方米?
(3)某公司共有22名员工,员工宿舍有3人间和4人间两种类型的房间可供选择,且员工所选择的房间必须住满.结算天然气费用时,将每间宿舍视作一户家庭,收费标准按上表进行收费.假定每位员工的年用气量为250立方米,要使该公司员工宿舍当年总天然气费最低,则3人间的房间有
(1)某家庭一年用气量为500立方米.若该家庭人口为3人,则需缴纳燃气费用
1600
元;若该家庭人口为4人,则需缴纳燃气费用1500
元.(2)甲户家庭人口为3人,乙户家庭人口为4人.某年甲、乙两户年用气量之和为1000立方米,甲户年用气量大于乙户年用气量.已知甲、乙两户一共缴纳燃气费用3200元,求甲、乙两户年用气量分别是多少立方米?
解:设甲户的年用气量为 x 立方米,则乙户的年用气量为(1000-x)立方米.因为甲户年用气量大于乙户年用气量,所以 x＞1000-x.解得 x＞500,所以 1000-x＜500.所以若 500＜x≤800,根据题意,得 3×400+4×(x-400)+3×(1000-x)=3200,解得 x=600.所以 1000-x=400.若 x＞800,根据题意,得 3×400+4×(800-400)+5×(x-800)+3×(1000-x)=3200,解得 x=700＜800,不符合题意.答:甲、乙两户年用气量分别是 600 立方米,400 立方米.
(3)某公司共有22名员工,员工宿舍有3人间和4人间两种类型的房间可供选择,且员工所选择的房间必须住满.结算天然气费用时,将每间宿舍视作一户家庭,收费标准按上表进行收费.假定每位员工的年用气量为250立方米,要使该公司员工宿舍当年总天然气费最低,则3人间的房间有
6
间.答案：2. (1)1600 1500 (2)解:设甲户的年用气量为 x 立方米,则乙户的年用气量为(1000-x)立方米.因为甲户年用气量大于乙户年用气量,所以 x＞1000-x.解得 x＞500,所以 1000-x＜500.所以若 500＜x≤800,根据题意,得 3×400+4×(x-400)+3×(1000-x)=3200,解得 x=600.所以 1000-x=400.若 x＞800,根据题意,得 3×400+4×(800-400)+5×(x-800)+3×(1000-x)=3200,解得 x=700＜800,不符合题意.答:甲、乙两户年用气量分别是 600 立方米,400 立方米. (3)6