1. 检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是 (
D
)答案：D
解析：
计算各足球与标准质量的偏差绝对值：
| -3.6 | = 3.6，
| +2.5 | = 2.5，
| +0.9 | = 0.9，
| -0.8 | = 0.8。
比较绝对值大小：0.8 ＜ 0.9 ＜ 2.5 ＜ 3.6。
D选项偏差绝对值最小，最接近标准。
D
| -3.6 | = 3.6，
| +2.5 | = 2.5，
| +0.9 | = 0.9，
| -0.8 | = 0.8。
比较绝对值大小：0.8 ＜ 0.9 ＜ 2.5 ＜ 3.6。
D选项偏差绝对值最小，最接近标准。
D
2. 如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值最大的数对应的是 (
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
A
)A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案：A
解析：
由数轴可知：
点A表示的数为-3，其绝对值为|-3|=3；
点B表示的数为-0.5，其绝对值为|-0.5|=0.5；
点C表示的数为1，其绝对值为|1|=1；
点D表示的数为2.5，其绝对值为|2.5|=2.5。
因为3＞2.5＞1＞0.5，所以绝对值最大的数对应的是点A。
答案：A
点A表示的数为-3，其绝对值为|-3|=3；
点B表示的数为-0.5，其绝对值为|-0.5|=0.5；
点C表示的数为1，其绝对值为|1|=1；
点D表示的数为2.5，其绝对值为|2.5|=2.5。
因为3＞2.5＞1＞0.5，所以绝对值最大的数对应的是点A。
答案：A
3. (2024·梁溪区月考)若$|x|= 3$,则$x= $
±3
.答案：±3
4. 计算:$|-2|=$
2
;$|+0.25|=$0.25
.答案：2 0.25
5. 填表:
原数：5，$-7$，$-21$，$+\frac{9}{4}$，0，7.8，$-2.4$，$3\frac{2}{7}$
绝对值：5，7，21，$\frac{9}{4}$，0，7.8，2.4，$3\frac{2}{7}$
原数：5，$-7$，$-21$，$+\frac{9}{4}$，0，7.8，$-2.4$，$3\frac{2}{7}$
绝对值：5，7，21，$\frac{9}{4}$，0，7.8，2.4，$3\frac{2}{7}$
答案：解:填表如下:
原数：5，$-7$，$-21$，$+\frac{9}{4}$，0，7.8，$-2.4$，$3\frac{2}{7}$
绝对值：5，7，21，$\frac{9}{4}$，0，7.8，2.4，$3\frac{2}{7}$
原数：5，$-7$，$-21$，$+\frac{9}{4}$，0，7.8，$-2.4$，$3\frac{2}{7}$
绝对值：5，7，21，$\frac{9}{4}$，0，7.8，2.4，$3\frac{2}{7}$
6. 如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是 (
A.$-4$
B.$-2$
C.0
D.4
B
)A.$-4$
B.$-2$
C.0
D.4
答案：B
解析：
由图可知，点A和点B之间相距4个单位长度。
设点A表示的数为x，因为点A、B表示的数的绝对值相等，且点A在点B左侧，所以点B表示的数为-x。
则有：-x - x = 4，
解得：x = -2。
答案：B
设点A表示的数为x，因为点A、B表示的数的绝对值相等，且点A在点B左侧，所以点B表示的数为-x。
则有：-x - x = 4，
解得：x = -2。
答案：B
7. 已知$-3＜x＜3$,下列结论中正确的是 (
A.$|x|＞3$
B.$|x|＜3$
C.$0\leqslant|x|＜3$
D.$0＜|x|＜3$
C
)A.$|x|＞3$
B.$|x|＜3$
C.$0\leqslant|x|＜3$
D.$0＜|x|＜3$
答案：C
解析：
解：已知$-3 ＜ x ＜ 3$。
当$0 \leq x ＜ 3$时，$|x| = x$，则$0 \leq |x| ＜ 3$；
当$-3 ＜ x ＜ 0$时，$|x| = -x$，则$0 ＜ |x| ＜ 3$。
综上，$0 \leq |x| ＜ 3$。
结论：C
当$0 \leq x ＜ 3$时，$|x| = x$，则$0 \leq |x| ＜ 3$；
当$-3 ＜ x ＜ 0$时，$|x| = -x$，则$0 ＜ |x| ＜ 3$。
综上，$0 \leq |x| ＜ 3$。
结论：C
8. 一个数的绝对值一定是 (
A.正数
B.负数
C.零
D.零或正数
D
)A.正数
B.负数
C.零
D.零或正数
答案：D
解析：
一个数的绝对值是指这个数在数轴上所对应点到原点的距离。
正数的绝对值是它本身（正数）；
0的绝对值是0；
负数的绝对值是它的相反数（正数）。
综上，一个数的绝对值一定是零或正数。
答案：D
正数的绝对值是它本身（正数）；
0的绝对值是0；
负数的绝对值是它的相反数（正数）。
综上，一个数的绝对值一定是零或正数。
答案：D
9. 若$|x|= |-3|$,则$x= $
±3
.答案：±3
解析：
解：因为$|-3| = 3$，所以$|x| = 3$，则$x = ±3$。
10. 计算:
(1)$|-3|+|+1|$;
(2)$|-15|-|-8|$;
(3)$|+7.8|+|-8.2|$;
(4)$|-\frac{2}{3}|÷|\frac{14}{3}|$;
(5)$|-5|+|-10|-|-9|$;
(6)$|-3|×|-6|-|-7|×|+2|$.
(1)$|-3|+|+1|$;
(2)$|-15|-|-8|$;
(3)$|+7.8|+|-8.2|$;
(4)$|-\frac{2}{3}|÷|\frac{14}{3}|$;
(5)$|-5|+|-10|-|-9|$;
(6)$|-3|×|-6|-|-7|×|+2|$.
答案：(1)原式$=3 + 1 = 4$.
(2)原式$=15 - 8 = 7$.
(3)原式$=7.8 + 8.2 = 16$.
(4)原式$=\frac{2}{3}×\frac{3}{14}=\frac{1}{7}$.
(5)原式$=5 + 10 - 9 = 6$.
(6)原式$=3×6 - 7×2 = 18 - 14 = 4$.
(2)原式$=15 - 8 = 7$.
(3)原式$=7.8 + 8.2 = 16$.
(4)原式$=\frac{2}{3}×\frac{3}{14}=\frac{1}{7}$.
(5)原式$=5 + 10 - 9 = 6$.
(6)原式$=3×6 - 7×2 = 18 - 14 = 4$.