1. 下面算式的结果与 $ 5 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } + 2 \frac { 1 } { 4 } $ 的值相等的是(
A.$ 3 \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 \frac { 1 } { 3 } ) + ( - 4 \frac { 1 } { 4 } ) $
B.$ \frac { 1 } { 2 } - ( - 3 \frac { 1 } { 3 } ) + 3 \frac { 1 } { 4 } $
C.$ 2 \frac { 1 } { 2 } + ( - 2 \frac { 1 } { 3 } ) + 7 \frac { 1 } { 4 } $
D.$ 4 \frac { 1 } { 2 } - ( - \frac { 1 } { 3 } ) + 3 \frac { 1 } { 4 } $
C
)A.$ 3 \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 \frac { 1 } { 3 } ) + ( - 4 \frac { 1 } { 4 } ) $
B.$ \frac { 1 } { 2 } - ( - 3 \frac { 1 } { 3 } ) + 3 \frac { 1 } { 4 } $
C.$ 2 \frac { 1 } { 2 } + ( - 2 \frac { 1 } { 3 } ) + 7 \frac { 1 } { 4 } $
D.$ 4 \frac { 1 } { 2 } - ( - \frac { 1 } { 3 } ) + 3 \frac { 1 } { 4 } $
答案：C
解析：
解：首先计算原式的值：
$\begin{aligned}5\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+2\frac{1}{4}&=\frac{11}{2}-\frac{1}{3}+\frac{9}{4}\\&=\frac{66}{12}-\frac{4}{12}+\frac{27}{12}\\&=\frac{66 - 4 + 27}{12}\\&=\frac{89}{12}\end{aligned}$
分别计算各选项：
A选项：
$\begin{aligned}3\frac{1}{2}-(-2\frac{1}{3})+(-4\frac{1}{4})&=\frac{7}{2}+\frac{7}{3}-\frac{17}{4}\\&=\frac{42}{12}+\frac{28}{12}-\frac{51}{12}\\&=\frac{42 + 28 - 51}{12}\\&=\frac{19}{12}\neq\frac{89}{12}\end{aligned}$
B选项：
$\begin{aligned}\frac{1}{2}-(-3\frac{1}{3})+3\frac{1}{4}&=\frac{1}{2}+\frac{10}{3}+\frac{13}{4}\\&=\frac{6}{12}+\frac{40}{12}+\frac{39}{12}\\&=\frac{6 + 40 + 39}{12}\\&=\frac{85}{12}\neq\frac{89}{12}\end{aligned}$
C选项：
$\begin{aligned}2\frac{1}{2}+(-2\frac{1}{3})+7\frac{1}{4}&=\frac{5}{2}-\frac{7}{3}+\frac{29}{4}\\&=\frac{30}{12}-\frac{28}{12}+\frac{87}{12}\\&=\frac{30 - 28 + 87}{12}\\&=\frac{89}{12}\end{aligned}$
D选项：
$\begin{aligned}4\frac{1}{2}-(-\frac{1}{3})+3\frac{1}{4}&=\frac{9}{2}+\frac{1}{3}+\frac{13}{4}\\&=\frac{54}{12}+\frac{4}{12}+\frac{39}{12}\\&=\frac{54 + 4 + 39}{12}\\&=\frac{97}{12}\neq\frac{89}{12}\end{aligned}$
结论：与原式结果相等的是C选项。
答案：C
$\begin{aligned}5\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+2\frac{1}{4}&=\frac{11}{2}-\frac{1}{3}+\frac{9}{4}\\&=\frac{66}{12}-\frac{4}{12}+\frac{27}{12}\\&=\frac{66 - 4 + 27}{12}\\&=\frac{89}{12}\end{aligned}$
分别计算各选项：
A选项：
$\begin{aligned}3\frac{1}{2}-(-2\frac{1}{3})+(-4\frac{1}{4})&=\frac{7}{2}+\frac{7}{3}-\frac{17}{4}\\&=\frac{42}{12}+\frac{28}{12}-\frac{51}{12}\\&=\frac{42 + 28 - 51}{12}\\&=\frac{19}{12}\neq\frac{89}{12}\end{aligned}$
B选项：
$\begin{aligned}\frac{1}{2}-(-3\frac{1}{3})+3\frac{1}{4}&=\frac{1}{2}+\frac{10}{3}+\frac{13}{4}\\&=\frac{6}{12}+\frac{40}{12}+\frac{39}{12}\\&=\frac{6 + 40 + 39}{12}\\&=\frac{85}{12}\neq\frac{89}{12}\end{aligned}$
C选项：
$\begin{aligned}2\frac{1}{2}+(-2\frac{1}{3})+7\frac{1}{4}&=\frac{5}{2}-\frac{7}{3}+\frac{29}{4}\\&=\frac{30}{12}-\frac{28}{12}+\frac{87}{12}\\&=\frac{30 - 28 + 87}{12}\\&=\frac{89}{12}\end{aligned}$
D选项：
$\begin{aligned}4\frac{1}{2}-(-\frac{1}{3})+3\frac{1}{4}&=\frac{9}{2}+\frac{1}{3}+\frac{13}{4}\\&=\frac{54}{12}+\frac{4}{12}+\frac{39}{12}\\&=\frac{54 + 4 + 39}{12}\\&=\frac{97}{12}\neq\frac{89}{12}\end{aligned}$
结论：与原式结果相等的是C选项。
答案：C
2. 将式子 $ 3 - 5 - 7 $ 写成和的形式,正确的是(
A.$ 3 + 5 + 7 $
B.$ - 3 + ( - 5 ) + ( - 7 ) $
C.$ 3 - ( + 5 ) - ( + 7 ) $
D.$ 3 + ( - 5 ) + ( - 7 ) $
D
)A.$ 3 + 5 + 7 $
B.$ - 3 + ( - 5 ) + ( - 7 ) $
C.$ 3 - ( + 5 ) - ( + 7 ) $
D.$ 3 + ( - 5 ) + ( - 7 ) $
答案：D
解析：
解：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。
$3 - 5 - 7 = 3 + (-5) + (-7)$
答案：D
$3 - 5 - 7 = 3 + (-5) + (-7)$
答案：D
3. 计算：$ 23 - ( - 6 ) - ( + 23 ) = $
6
.答案：6
解析：
$23 - ( - 6 ) - ( + 23 )$
$=23 + 6 - 23$
$=29 - 23$
$=6$
答案：$6$
$=23 + 6 - 23$
$=29 - 23$
$=6$
答案：$6$
4. 算式 $ - 8 - 3 + 1 - 7 $ 按“和”的意义读作
负 8，负 3，正 1，负 7 的和
；按“运算”的意义读作负 8 减 3 加 1 减 7
.答案：负 8，负 3，正 1，负 7 的和 负 8 减 3 加 1 减 7
5. 先将下列各式写成省略“+”的形式,再计算：
(1) $ ( - 7 ) - ( + 5 ) - ( - 10 ) + ( - 3 ) $；
(2) $ 12.3 - 7.2 + ( - 2.3 ) - ( - 15.2 ) $；
(3) $ 0.5 + ( - \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 2.75 ) + \frac { 1 } { 2 } $；
(4) $ ( - \frac { 2 } { 3 } ) + ( - \frac { 1 } { 6 } ) - ( - \frac { 1 } { 4 } ) - \frac { 1 } { 2 } $；
(5) $ 3 \frac { 1 } { 2 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) - ( - \frac { 1 } { 3 } ) + 2 \frac { 2 } { 3 } $；
(6) $ ( - 1 \frac { 3 } { 4 } ) - ( + 6 \frac { 1 } { 3 } ) - 2.25 + \frac { 10 } { 3 } $.
(1) $ ( - 7 ) - ( + 5 ) - ( - 10 ) + ( - 3 ) $；
(2) $ 12.3 - 7.2 + ( - 2.3 ) - ( - 15.2 ) $；
(3) $ 0.5 + ( - \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 2.75 ) + \frac { 1 } { 2 } $；
(4) $ ( - \frac { 2 } { 3 } ) + ( - \frac { 1 } { 6 } ) - ( - \frac { 1 } { 4 } ) - \frac { 1 } { 2 } $；
(5) $ 3 \frac { 1 } { 2 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) - ( - \frac { 1 } { 3 } ) + 2 \frac { 2 } { 3 } $；
(6) $ ( - 1 \frac { 3 } { 4 } ) - ( + 6 \frac { 1 } { 3 } ) - 2.25 + \frac { 10 } { 3 } $.
答案：解:
(1) 原式$=-7 - 5 + 10 - 3 = -12 + 10 - 3 = -2 - 3 = -5$。
(2) 原式$=12.3 - 7.2 - 2.3 + 15.2 = 18$。
(3) 原式$=0.5 - \frac{1}{4} + 2.75 + \frac{1}{2} = 3.5$。
(4) 原式$=-\frac{2}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = -\frac{13}{12}$。
(5) 原式$=3\frac{1}{2} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + 2\frac{2}{3} = 6$。
(6) 原式$=-1\frac{3}{4} - 6\frac{1}{3} - 2.25 + \frac{10}{3} = -1\frac{3}{4} - 2.25 - 6\frac{1}{3} + 3\frac{1}{3} = -7$。
(1) 原式$=-7 - 5 + 10 - 3 = -12 + 10 - 3 = -2 - 3 = -5$。
(2) 原式$=12.3 - 7.2 - 2.3 + 15.2 = 18$。
(3) 原式$=0.5 - \frac{1}{4} + 2.75 + \frac{1}{2} = 3.5$。
(4) 原式$=-\frac{2}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = -\frac{13}{12}$。
(5) 原式$=3\frac{1}{2} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + 2\frac{2}{3} = 6$。
(6) 原式$=-1\frac{3}{4} - 6\frac{1}{3} - 2.25 + \frac{10}{3} = -1\frac{3}{4} - 2.25 - 6\frac{1}{3} + 3\frac{1}{3} = -7$。
6. $ 1 - 3 + 5 - 7 + 9 = ( 1 + 5 + 9 ) + ( - 3 - 7 ) $,计算中应用了(
A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法交换律与结合律
D
)A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法交换律与结合律
答案：D
解析：
解：原式将$-3$和$5$的位置交换，应用了加法交换律；再把$1$、$5$、$9$结合相加，$-3$、$-7$结合相加，应用了加法结合律。故计算中应用了加法交换律与结合律。
D
D
7. 下列计算正确的是(
A.$ - 6 + ( - 3 ) + ( - 2 ) = - 1 $
B.$ 7 + ( - 0.5 ) + 2 - 3 = 5.5 $
C.$ ( - \frac { 1 } { 2 } ) + ( - 5 \frac { 1 } { 5 } ) - 1 = - 4 \frac { 7 } { 10 } $
D.$ ( - \frac { 1 } { 2 } ) - ( - \frac { 3 } { 4 } ) + 4 = 3 \frac { 3 } { 4 } $
B
)A.$ - 6 + ( - 3 ) + ( - 2 ) = - 1 $
B.$ 7 + ( - 0.5 ) + 2 - 3 = 5.5 $
C.$ ( - \frac { 1 } { 2 } ) + ( - 5 \frac { 1 } { 5 } ) - 1 = - 4 \frac { 7 } { 10 } $
D.$ ( - \frac { 1 } { 2 } ) - ( - \frac { 3 } { 4 } ) + 4 = 3 \frac { 3 } { 4 } $
答案：B
解析：
解：A. $-6 + (-3) + (-2) = -6 - 3 - 2 = -11$，错误；
B. $7 + (-0.5) + 2 - 3 = 7 - 0.5 + 2 - 3 = 5.5$，正确；
C. $(-\frac{1}{2}) + (-5\frac{1}{5}) - 1 = -\frac{1}{2} - 5\frac{1}{5} - 1 = -\frac{5}{10} - 5\frac{2}{10} - 1 = -6\frac{7}{10}$，错误；
D. $(-\frac{1}{2}) - (-\frac{3}{4}) + 4 = -\frac{1}{2} + \frac{3}{4} + 4 = -\frac{2}{4} + \frac{3}{4} + 4 = 4\frac{1}{4}$，错误。
结论：B
B. $7 + (-0.5) + 2 - 3 = 7 - 0.5 + 2 - 3 = 5.5$，正确；
C. $(-\frac{1}{2}) + (-5\frac{1}{5}) - 1 = -\frac{1}{2} - 5\frac{1}{5} - 1 = -\frac{5}{10} - 5\frac{2}{10} - 1 = -6\frac{7}{10}$，错误；
D. $(-\frac{1}{2}) - (-\frac{3}{4}) + 4 = -\frac{1}{2} + \frac{3}{4} + 4 = -\frac{2}{4} + \frac{3}{4} + 4 = 4\frac{1}{4}$，错误。
结论：B
8. 小马虎在计算 $ - 12 + N $ 时,误将“+”看成“-”,他计算的结果是 $ 47 $,则 $ - 12 + N $ 的值为
-71
.答案：-71
解析：
解：由题意得，小马虎计算的是$-12 - N = 47$，则$N = -12 - 47 = -59$。
所以$-12 + N = -12 + (-59) = -71$。
$-71$
所以$-12 + N = -12 + (-59) = -71$。
$-71$