7. 火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1~98次为特快列车,101~198次和201~298次为直快列车,301~398次为普快列车,401~498次为直客列车;二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京.根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是 (
A.200
B.119
C.120
D.319
C
)A.200
B.119
C.120
D.319
答案：C
解析：
解：杭州开往北京的列车，根据规定双数表示开往北京，所以车次号应为双数，排除B、D选项；直快列车车次范围是101~198次和201~298次，A选项200不在直快列车车次范围内，C选项120在101~198次范围内，符合直快列车条件。
C
C
8. 北京与莫斯科的时差为5小时.例如,北京时间12:00,同一时刻莫斯科时间是7:00.小丽和小红分别在北京和莫斯科,她们相约在各自当地时间9:00~17:00之间选择一个时刻开始通话,这个时刻可以是北京时间 (
A.10:00
B.12:00
C.15:00
D.18:00
C
)A.10:00
B.12:00
C.15:00
D.18:00
答案：C
解析：
解：设通话开始时北京时间为$x$，则莫斯科时间为$x - 5$。
由题意得：$\begin{cases}9 \leq x \leq 17 \\ 9 \leq x - 5 \leq 17\end{cases}$
解第二个不等式：$9 + 5 \leq x \leq 17 + 5$，即$14 \leq x \leq 22$
综合两个不等式，$x$的取值范围为$14 \leq x \leq 17$
选项中在此范围内的是15:00。
答案：C
由题意得：$\begin{cases}9 \leq x \leq 17 \\ 9 \leq x - 5 \leq 17\end{cases}$
解第二个不等式：$9 + 5 \leq x \leq 17 + 5$，即$14 \leq x \leq 22$
综合两个不等式，$x$的取值范围为$14 \leq x \leq 17$
选项中在此范围内的是15:00。
答案：C
9. 如图,观察月历,2024年的国庆节是星期
二
.答案：二
解析：
解：由图可知，2024年1月1日是星期一。1月有31天，2月2024年是闰年有29天，3月31天，4月30天，5月31天，6月30天，7月31天，8月31天，9月30天。从1月1日到10月1日总天数为：31+29+31+30+31+30+31+31+30=274（天）。274÷7=39（周）……1（天），星期一往后推1天是星期二。
二
二
10. 将一些数排列成下表形式:
试探索:
(1)第10行第2列的数是多少?
(2)数81所在的行和列分别是多少?
(3)数100所在的行和列分别是多少?
试探索:
(1)第10行第2列的数是多少?
(2)数81所在的行和列分别是多少?
(3)数100所在的行和列分别是多少?
答案：10. 解：(1)由题意，得第 10 行第 2 列的数是 $ 4×10 = 40 $。
(2)通过观察分析可知第 2 列，第 4 列中的数均为偶数，第 3 列中的数能被 5 整除，第 1 列中的数为行数的平方，故 81 在第 9 行第 1 列。
(3)因为 $ 100 = 10^{2} $，所以数 100 在第 10 行第 1 列；
因为 $ 100 = 4×25 $，所以数 100 在第 25 行第 2 列；
因为 $ 100 = 5×20 $，所以数 100 在第 20 行第 3 列；
因为 $ 100 = 50×2 = (46 + 4)×2 $，所以数 100 在第 46 行第 4 列。
综上所述，数 100 在第 10 行第 1 列，第 25 行第 2 列，第 20 行第 3 列，第 46 行第 4 列。
(2)通过观察分析可知第 2 列，第 4 列中的数均为偶数，第 3 列中的数能被 5 整除，第 1 列中的数为行数的平方，故 81 在第 9 行第 1 列。
(3)因为 $ 100 = 10^{2} $，所以数 100 在第 10 行第 1 列；
因为 $ 100 = 4×25 $，所以数 100 在第 25 行第 2 列；
因为 $ 100 = 5×20 $，所以数 100 在第 20 行第 3 列；
因为 $ 100 = 50×2 = (46 + 4)×2 $，所以数 100 在第 46 行第 4 列。
综上所述，数 100 在第 10 行第 1 列，第 25 行第 2 列，第 20 行第 3 列，第 46 行第 4 列。
11. 某餐厅中,一张桌子可坐6人,有如图所示的两种摆放方式.
(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(2)一天中午,餐厅要接待98位顾客同时就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌,若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌? 为什么?
(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(2)一天中午,餐厅要接待98位顾客同时就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌,若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌? 为什么?
答案：11. 解：(1)第一种摆放方式，只有一张桌子时能坐 6 人，后面每多一张桌子能多坐 4 人，即有 $ n $ 张桌子时能坐 $ 6 + 4(n - 1) = (4n + 2) $ 人。
第二种摆放方式，只有一张桌子时能坐 6 人，后面每多一张桌子能多坐 2 人，即有 $ n $ 张桌子时能坐 $ 6 + 2(n - 1) = (2n + 4) $ 人。
(2)用第一种方式来摆放餐桌。理由如下：
第一种：当 $ n = 25 $ 时，$ 4×25 + 2 = 102 $（人），$ 102 ＞ 98 $；
第二种：当 $ n = 25 $ 时，$ 2×25 + 4 = 54 $（人），$ 54 ＜ 98 $。
所以选用第一种方式摆放餐桌。
第二种摆放方式，只有一张桌子时能坐 6 人，后面每多一张桌子能多坐 2 人，即有 $ n $ 张桌子时能坐 $ 6 + 2(n - 1) = (2n + 4) $ 人。
(2)用第一种方式来摆放餐桌。理由如下：
第一种：当 $ n = 25 $ 时，$ 4×25 + 2 = 102 $（人），$ 102 ＞ 98 $；
第二种：当 $ n = 25 $ 时，$ 2×25 + 4 = 54 $（人），$ 54 ＜ 98 $。
所以选用第一种方式摆放餐桌。