1. 去括号 $ a - 3(b - c) $,正确的是 (
A.$ a + 3b - 3c $
B.$ a - 3b + c $
C.$ a - 3b - 3c $
D.$ a - 3b + 3c $
D
)A.$ a + 3b - 3c $
B.$ a - 3b + c $
C.$ a - 3b - 3c $
D.$ a - 3b + 3c $
答案：D
解析：
解：$a - 3(b - c) = a - 3b + 3c$，故选 D。
2. 下列式子正确的是 (
A.$ - 2(a - b + 1) = - 2a - 2b + 1 $
B.$ - [ - ( - a + b ) - 1 ] = - a + b + 1 $
C.$ - a + ( - a + b ) - b = 0 $
D.$ a - b + c - 1 = a - (b + c - 1) $
B
)A.$ - 2(a - b + 1) = - 2a - 2b + 1 $
B.$ - [ - ( - a + b ) - 1 ] = - a + b + 1 $
C.$ - a + ( - a + b ) - b = 0 $
D.$ a - b + c - 1 = a - (b + c - 1) $
答案：B
解析：
解：
A. $-2(a - b + 1) = -2a + 2b - 2$，原式错误；
B. $-[-(-a + b) - 1] = -[a - b - 1] = -a + b + 1$，原式正确；
C. $-a + (-a + b) - b = -a - a + b - b = -2a$，原式错误；
D. $a - b + c - 1 = a - (b - c + 1)$，原式错误。
答案：B
A. $-2(a - b + 1) = -2a + 2b - 2$，原式错误；
B. $-[-(-a + b) - 1] = -[a - b - 1] = -a + b + 1$，原式正确；
C. $-a + (-a + b) - b = -a - a + b - b = -2a$，原式错误；
D. $a - b + c - 1 = a - (b - c + 1)$，原式错误。
答案：B
3. 去括号：(1)$ a + ( - b - c ) = $
$a - b - c$
；(2)$ a - ( - b - c ) = $$a + b + c$
。答案：(1) $a - b - c$ (2) $a + b + c$
解析：
(1) $a - b - c$
(2) $a + b + c$
(2) $a + b + c$
(1)$ 1 - x = $
(3)$ (a - b)^2 = $
-
$(x - 1)$； (2)$ - a + b = $-
$(a - b)$；(3)$ (a - b)^2 = $
+
$(b - a)^2 $； (4)$ ( - x - y )^2 = $+
$(x + y)^2 $。答案：(1) $ -$ (2) $ -$ (3) $ +$ (4) $ +$
5. 去括号：
(1)$ x^2 + ( - 3x - 2y + 1 ) $； (2)$ x - (x^2 - x^3 + 1 ) $；
(3)$ n - 4(3 - 2m) $； (4)$ 2(a - 2b) - 3(2m - n) $。
(1)$ x^2 + ( - 3x - 2y + 1 ) $； (2)$ x - (x^2 - x^3 + 1 ) $；
(3)$ n - 4(3 - 2m) $； (4)$ 2(a - 2b) - 3(2m - n) $。
答案：解: (1) 原式 $ = x ^ { 2 } - 3 x - 2 y + 1 $。(2) 原式 $ = x - x ^ { 2 } + x ^ { 3 } - 1 $。(3) 原式 $ = n - ( 12 - 8 m ) = n - 12 + 8 m $。(4) 原式 $ = 2 a - 4 b - 6 m + 3 n $。
6. 下列添括号正确的是 (
A.$ - b - c = - (b - c) $
B.$ - 2x + 6y = - 2(x - 6y) $
C.$ a - b = + (a - b) $
D.$ x - y - 1 = x - (y - 1) $
C
)A.$ - b - c = - (b - c) $
B.$ - 2x + 6y = - 2(x - 6y) $
C.$ a - b = + (a - b) $
D.$ x - y - 1 = x - (y - 1) $
答案：C
解析：
解：A. $-(b - c) = -b + c \neq -b - c$，错误；
B. $-2(x - 6y) = -2x + 12y \neq -2x + 6y$，错误；
C. $+(a - b) = a - b$，正确；
D. $x - (y - 1) = x - y + 1 \neq x - y - 1$，错误。
答案：C
B. $-2(x - 6y) = -2x + 12y \neq -2x + 6y$，错误；
C. $+(a - b) = a - b$，正确；
D. $x - (y - 1) = x - y + 1 \neq x - y - 1$，错误。
答案：C
7. (2024·鼓楼区月考)若 $ a^2 + a - 2024 = 0 $,则代数式 $ (a^2 - 2024)(a + 1) $的值是 (
A.2024
B.- 2024
C.0
D.- 1
B
)A.2024
B.- 2024
C.0
D.- 1
答案：B
解析：
解：由$a^2 + a - 2024 = 0$，得$a^2 = 2024 - a$，$a^2 + a = 2024$。
$(a^2 - 2024)(a + 1)=(2024 - a - 2024)(a + 1)=(-a)(a + 1)=-(a^2 + a)=-2024$
答案：B
$(a^2 - 2024)(a + 1)=(2024 - a - 2024)(a + 1)=(-a)(a + 1)=-(a^2 + a)=-2024$
答案：B
8. 已知数 $ a,b,c $ 在数轴上的位置如图所示,化简：$ |a - b| + |a + b + c| - |c - b| = $
$- 3 b$
。答案：$ - 3 b $
解析：
由数轴可知：$c ＜ b ＜ 0 ＜ a$，且$|a| ＜ |b| ＜ |c|$，
所以$a - b ＞ 0$，$a + b + c ＜ 0$，$c - b ＜ 0$，
则$|a - b| = a - b$，$|a + b + c| = - (a + b + c) = -a - b - c$，$|c - b| = - (c - b) = -c + b$，
原式$= (a - b) + (-a - b - c) - (-c + b)$
$= a - b - a - b - c + c - b$
$= -3b$
故答案为：$-3b$
所以$a - b ＞ 0$，$a + b + c ＜ 0$，$c - b ＜ 0$，
则$|a - b| = a - b$，$|a + b + c| = - (a + b + c) = -a - b - c$，$|c - b| = - (c - b) = -c + b$，
原式$= (a - b) + (-a - b - c) - (-c + b)$
$= a - b - a - b - c + c - b$
$= -3b$
故答案为：$-3b$
9. 填空： a - b - c + d = a - b - (
c - d
) = a + ( - b - c + d
) = a - ( b + c - d
) 。答案：$c - d$ $ - b - c + d$ $b + c - d$
10. 陈老师做了一个周长为 $ (2a + 4b) $ 的长方形教具,其中一边长为 $ (a - b) $,则与之相邻的另一边长为
$3b$
。答案：$3b$
解析：
解：长方形周长为 $2×(\text{长}+\text{宽})$，已知周长为$(2a + 4b)$，一边长为$(a - b)$。
设另一边长为$x$，则$2[(a - b) + x] = 2a + 4b$。
等式两边同时除以2：$(a - b) + x = a + 2b$。
解得$x = a + 2b - (a - b) = 3b$。
$3b$
设另一边长为$x$，则$2[(a - b) + x] = 2a + 4b$。
等式两边同时除以2：$(a - b) + x = a + 2b$。
解得$x = a + 2b - (a - b) = 3b$。
$3b$
11. 若 $ m,n $ 互为相反数,则 $ (8m - 2n) - 2(2m - 3n + 1) $ 的值为
-2
。答案：$-2$
解析：
解：因为$m$，$n$互为相反数，所以$m + n=0$。
$\begin{aligned}&(8m - 2n)-2(2m - 3n + 1)\\=&8m - 2n - 4m + 6n - 2\\=&(8m - 4m)+(-2n + 6n)-2\\=&4m + 4n - 2\\=&4(m + n)-2\end{aligned}$
将$m + n = 0$代入上式，得$4×0 - 2=-2$。
$-2$
$\begin{aligned}&(8m - 2n)-2(2m - 3n + 1)\\=&8m - 2n - 4m + 6n - 2\\=&(8m - 4m)+(-2n + 6n)-2\\=&4m + 4n - 2\\=&4(m + n)-2\end{aligned}$
将$m + n = 0$代入上式，得$4×0 - 2=-2$。
$-2$