1. 解方程$\frac {2x+1}{3}-\frac {10x+1}{6}= 1$时,去分母正确的是(
A.$2x+1-(10x+1)= 1$
B.$4x+1-10x+1= 6$
C.$4x+2-10x-1= 6$
D.$2(2x+1)-(10x+1)= 1$
C
)A.$2x+1-(10x+1)= 1$
B.$4x+1-10x+1= 6$
C.$4x+2-10x-1= 6$
D.$2(2x+1)-(10x+1)= 1$
答案：C
解析：
解：方程两边同乘6，得$2(2x + 1)-(10x + 1)=6$，去括号得$4x + 2 - 10x - 1 = 6$。
C
C
2. 若关于$x的方程\frac {2x-1}{3}= 5与kx-1= 15$的解相同,则$k$的值为(
A.$8$
B.$6$
C.$-2$
D.$2$
D
)A.$8$
B.$6$
C.$-2$
D.$2$
答案：D
解析：
解：解方程$\frac{2x - 1}{3}=5$，
两边同乘$3$得：$2x - 1 = 15$，
移项得：$2x=15 + 1$，
合并同类项得：$2x = 16$，
解得：$x = 8$。
将$x = 8$代入$kx - 1 = 15$，
得：$8k - 1 = 15$，
移项得：$8k=15 + 1$，
合并同类项得：$8k = 16$，
解得：$k = 2$。
D
两边同乘$3$得：$2x - 1 = 15$，
移项得：$2x=15 + 1$，
合并同类项得：$2x = 16$，
解得：$x = 8$。
将$x = 8$代入$kx - 1 = 15$，
得：$8k - 1 = 15$，
移项得：$8k=15 + 1$，
合并同类项得：$8k = 16$，
解得：$k = 2$。
D
3. 方程$\frac {x+1}{2}= \frac {2-x}{4}$的解是
$ x = 0 $
。答案：$ x = 0 $
解析：
解：$\frac{x+1}{2}=\frac{2-x}{4}$
$2(x+1)=2-x$
$2x+2=2-x$
$2x+x=2-2$
$3x=0$
$x=0$
$2(x+1)=2-x$
$2x+2=2-x$
$2x+x=2-2$
$3x=0$
$x=0$
4. 若$\frac {2x-1}{3}与3-x的和为4$,则$x= $
$-4$
。答案：$ -4 $
解析：
解：由题意得$\frac{2x - 1}{3} + (3 - x) = 4$
去分母，两边同乘 3：$2x - 1 + 3(3 - x) = 12$
去括号：$2x - 1 + 9 - 3x = 12$
合并同类项：$-x + 8 = 12$
移项：$-x = 12 - 8$
计算：$-x = 4$
系数化为 1：$x = -4$
$-4$
去分母，两边同乘 3：$2x - 1 + 3(3 - x) = 12$
去括号：$2x - 1 + 9 - 3x = 12$
合并同类项：$-x + 8 = 12$
移项：$-x = 12 - 8$
计算：$-x = 4$
系数化为 1：$x = -4$
$-4$
5. 解下列方程：
(1)$\frac {1}{4}x-\frac {1}{2}= \frac {3}{2}$；
(2)$\frac {3y+1}{4}= 2-\frac {2y-1}{3}$；
(3)$\frac {1}{2}(x+4)+\frac {1}{5}(x-10)= 0$；
(4)$x-\frac {x-1}{3}= 7-\frac {x+3}{5}$。
(1)$\frac {1}{4}x-\frac {1}{2}= \frac {3}{2}$；
(2)$\frac {3y+1}{4}= 2-\frac {2y-1}{3}$；
(3)$\frac {1}{2}(x+4)+\frac {1}{5}(x-10)= 0$；
(4)$x-\frac {x-1}{3}= 7-\frac {x+3}{5}$。
答案：解: (1) 去分母, 得 $ x - 2 = 6 $,
移项, 得 $ x = 8 $.
(2) 去分母, 得 $ 3(3y + 1) = 24 - 4(2y - 1) $,
去括号, 得 $ 9y + 3 = 24 - 8y + 4 $,
移项、合并同类项, 得 $ 17y = 25 $,
系数化为 1, 得 $ y = \frac{25}{17} $.
(3) 去分母, 得 $ 5(x + 4) + 2(x - 10) = 0 $,
去括号, 得 $ 5x + 20 + 2x - 20 = 0 $,
合并同类项, 得 $ 7x = 0 $,
系数化为 1, 得 $ x = 0 $.
(4) 去分母, 得 $ 15x - 5(x - 1) = 105 - 3(x + 3) $,
去括号, 得 $ 15x - 5x + 5 = 105 - 3x - 9 $,
移项、合并同类项, 得 $ 13x = 91 $,
系数化为 1, 得 $ x = 7 $.
移项, 得 $ x = 8 $.
(2) 去分母, 得 $ 3(3y + 1) = 24 - 4(2y - 1) $,
去括号, 得 $ 9y + 3 = 24 - 8y + 4 $,
移项、合并同类项, 得 $ 17y = 25 $,
系数化为 1, 得 $ y = \frac{25}{17} $.
(3) 去分母, 得 $ 5(x + 4) + 2(x - 10) = 0 $,
去括号, 得 $ 5x + 20 + 2x - 20 = 0 $,
合并同类项, 得 $ 7x = 0 $,
系数化为 1, 得 $ x = 0 $.
(4) 去分母, 得 $ 15x - 5(x - 1) = 105 - 3(x + 3) $,
去括号, 得 $ 15x - 5x + 5 = 105 - 3x - 9 $,
移项、合并同类项, 得 $ 13x = 91 $,
系数化为 1, 得 $ x = 7 $.
6. 将方程$\frac {2x-1}{3}-\frac {x+1}{2}= 1去分母得到2(2x-1)-3x+1= 6$,错在(
A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时漏乘项
C.去分母时分子部分没有加括号
D.去分母时各项所乘的数不同
C
)A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时漏乘项
C.去分母时分子部分没有加括号
D.去分母时各项所乘的数不同
答案：C
解析：
解：方程$\frac{2x - 1}{3} - \frac{x + 1}{2}=1$，
去分母时，两边同乘分母的最小公倍数$6$，
正确应为：$2(2x - 1)-3(x + 1)=6$，
原过程得到$2(2x - 1)-3x + 1=6$，是因为分子$x + 1$部分没有加括号，导致符号错误。
答案：C
去分母时，两边同乘分母的最小公倍数$6$，
正确应为：$2(2x - 1)-3(x + 1)=6$，
原过程得到$2(2x - 1)-3x + 1=6$，是因为分子$x + 1$部分没有加括号，导致符号错误。
答案：C
7. 把方程$\frac {3x}{0.2}-1= \frac {2x}{0.3}$的分母化为整数可得方程(
A.$\frac {30x}{2}-10= \frac {20x}{3}$
B.$\frac {30x}{2}-1= \frac {20x}{3}$
C.$\frac {30x}{2}-10= \frac {2x}{3}$
D.$\frac {3x}{2}-1= \frac {2x}{3}$
B
)A.$\frac {30x}{2}-10= \frac {20x}{3}$
B.$\frac {30x}{2}-1= \frac {20x}{3}$
C.$\frac {30x}{2}-10= \frac {2x}{3}$
D.$\frac {3x}{2}-1= \frac {2x}{3}$
答案：B
解析：
解：原方程为$\frac{3x}{0.2} - 1 = \frac{2x}{0.3}$。
将$\frac{3x}{0.2}$的分子分母同时乘以10，得$\frac{30x}{2}$；
将$\frac{2x}{0.3}$的分子分母同时乘以10，得$\frac{20x}{3}$；
常数项$-1$不变。
整理后方程为$\frac{30x}{2} - 1 = \frac{20x}{3}$。
答案：B
将$\frac{3x}{0.2}$的分子分母同时乘以10，得$\frac{30x}{2}$；
将$\frac{2x}{0.3}$的分子分母同时乘以10，得$\frac{20x}{3}$；
常数项$-1$不变。
整理后方程为$\frac{30x}{2} - 1 = \frac{20x}{3}$。
答案：B
8. 若关于$x的一元一次方程\frac {2x-k}{3}-\frac {x-3k}{2}= 1的解是x= -1$,则$k$的值是(
A.$\frac {2}{7}$
B.$1$
C.$-\frac {13}{11}$
D.$0$
B
)A.$\frac {2}{7}$
B.$1$
C.$-\frac {13}{11}$
D.$0$
答案：B
解析：
解：将$x = -1$代入方程$\frac{2x - k}{3} - \frac{x - 3k}{2} = 1$，得
$\frac{2×(-1) - k}{3} - \frac{-1 - 3k}{2} = 1$
去分母，两边同乘6：$2(2×(-1) - k) - 3(-1 - 3k) = 6$
去括号：$2(-2 - k) - 3(-1 - 3k) = 6$
$-4 - 2k + 3 + 9k = 6$
合并同类项：$7k - 1 = 6$
移项：$7k = 7$
系数化为1：$k = 1$
B
$\frac{2×(-1) - k}{3} - \frac{-1 - 3k}{2} = 1$
去分母，两边同乘6：$2(2×(-1) - k) - 3(-1 - 3k) = 6$
去括号：$2(-2 - k) - 3(-1 - 3k) = 6$
$-4 - 2k + 3 + 9k = 6$
合并同类项：$7k - 1 = 6$
移项：$7k = 7$
系数化为1：$k = 1$
B
9. 当$x= $
$-10$
时,代数式$6+\frac {x}{2}$与$\frac {x+8}{2}$的值互为相反数。答案：$ -10 $
解析：
解：由题意得，$6 + \frac{x}{2} + \frac{x + 8}{2} = 0$
去分母，得$12 + x + x + 8 = 0$
合并同类项，得$2x + 20 = 0$
移项，得$2x = -20$
系数化为1，得$x = -10$
$-10$
去分母，得$12 + x + x + 8 = 0$
合并同类项，得$2x + 20 = 0$
移项，得$2x = -20$
系数化为1，得$x = -10$
$-10$