1. 若收入3元记为+3元,则支出2元记为 (
A.+1元
B.-1元
C.+2元
D.-2元
D
)A.+1元
B.-1元
C.+2元
D.-2元
答案：D
解析：
解：收入记为“+”，则支出记为“-”，支出2元记为-2元。
答案：D
答案：D
2. 下列说法中正确的个数是 (
①-2025的相反数是2025;②-2025的绝对值是2025;③$\frac{1}{2025}$的倒数是2025.
A.3
B.2
C.1
D.0
A
)①-2025的相反数是2025;②-2025的绝对值是2025;③$\frac{1}{2025}$的倒数是2025.
A.3
B.2
C.1
D.0
答案：A
解析：
①-2025的相反数是2025，正确；
②-2025的绝对值是2025，正确；
③$\frac{1}{2025}$的倒数是2025，正确。
正确的个数是3个。
A
②-2025的绝对值是2025，正确；
③$\frac{1}{2025}$的倒数是2025，正确。
正确的个数是3个。
A
3. (2024·南通)2024年5月,财政部下达1582亿元资金,支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制.将“1582亿”用科学记数法表示为 (
A.$158.2×10^{9}$
B.$15.82×10^{10}$
C.$1.582×10^{11}$
D.$1.582×10^{12}$
C
)A.$158.2×10^{9}$
B.$15.82×10^{10}$
C.$1.582×10^{11}$
D.$1.582×10^{12}$
答案：C
解析：
1582亿=158200000000，用科学记数法表示为$1.582×10^{11}$。
答案：C
答案：C
4. 下列比较大小结果正确的是 (
A.$-3＜-4$
B.$-(-2)＜|-2|$
C.$-\frac{1}{2}＞-\frac{1}{3}$
D.$\left|-\frac{1}{8}\right|＞-\frac{1}{7}$
D
)A.$-3＜-4$
B.$-(-2)＜|-2|$
C.$-\frac{1}{2}＞-\frac{1}{3}$
D.$\left|-\frac{1}{8}\right|＞-\frac{1}{7}$
答案：D
解析：
A. ∵|-3|=3，|-4|=4，3＜4，∴-3＞-4，故A错误；
B. ∵-(-2)=2，|-2|=2，∴-(-2)=|-2|，故B错误；
C. ∵|$-\frac{1}{2}$|$=\frac{1}{2}，$|$-\frac{1}{3}$|$=\frac{1}{3}，$$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}，$∴$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}，$故C错误；
D. ∵|$-\frac{1}{8}$|$=\frac{1}{8}，$正数大于负数，∴$\frac{1}{8}＞-\frac{1}{7}，$故D正确。
结论：D
B. ∵-(-2)=2，|-2|=2，∴-(-2)=|-2|，故B错误；
C. ∵|$-\frac{1}{2}$|$=\frac{1}{2}，$|$-\frac{1}{3}$|$=\frac{1}{3}，$$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}，$∴$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}，$故C错误；
D. ∵|$-\frac{1}{8}$|$=\frac{1}{8}，$正数大于负数，∴$\frac{1}{8}＞-\frac{1}{7}，$故D正确。
结论：D
5. 在我国远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,类似现在我们熟悉的“进位制”.如图是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满五进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是 (
A.27
B.42
C.55
D.210
B
)A.27
B.42
C.55
D.210
答案：B
解析：
解：由题意知，从右向左绳子上的结数分别代表五进制数的个位、十位、百位。
观察图形，从右向左各绳结数依次为2、3、1。
则该五进制数为$1×5^{2}+3×5^{1}+2×5^{0}$
$=1×25 + 3×5 + 2×1$
$=25 + 15 + 2$
$=42$
答案：B
观察图形，从右向左各绳结数依次为2、3、1。
则该五进制数为$1×5^{2}+3×5^{1}+2×5^{0}$
$=1×25 + 3×5 + 2×1$
$=25 + 15 + 2$
$=42$
答案：B
6. 在数5,-2,7,-6中,选择任意三个不同的数相加,其中最小的和是 (
A.10
B.6
C.-3
D.-1
C
)A.10
B.6
C.-3
D.-1
答案：C
解析：
解：从数5，-2，7，-6中选择任意三个不同的数相加，共有以下4种情况：
1. $5 + (-2) + 7 = 10$
2. $5 + (-2) + (-6) = -3$
3. $5 + 7 + (-6) = 6$
4. $-2 + 7 + (-6) = -1$
比较上述结果：$-3 ＜ -1 ＜ 6 ＜ 10$，最小的和是$-3$。
C
1. $5 + (-2) + 7 = 10$
2. $5 + (-2) + (-6) = -3$
3. $5 + 7 + (-6) = 6$
4. $-2 + 7 + (-6) = -1$
比较上述结果：$-3 ＜ -1 ＜ 6 ＜ 10$，最小的和是$-3$。
C
7. (2024·海门区模拟)在$-2^{3},(-2)^{3},-(-2),-|-2|$中,负数的个数是 (
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：
解：$-2^{3}=-8$，$(-2)^{3}=-8$，$-(-2)=2$，$-|-2|=-2$。负数有$-2^{3},(-2)^{3},-|-2|$，共3个。
答案：C
答案：C
8. 下列运算中正确的是 (
A.$-3-(-5)= -2$
B.$-5-2×5= -35$
C.$2÷\frac{1}{2}×\frac{1}{2}= 8$
D.$-(-5)^{2}= -25$
D
)A.$-3-(-5)= -2$
B.$-5-2×5= -35$
C.$2÷\frac{1}{2}×\frac{1}{2}= 8$
D.$-(-5)^{2}= -25$
答案：D
解析：
解：
A. $-3-(-5)=-3+5=2$，故A错误；
B. $-5-2×5=-5-10=-15$，故B错误；
C. $2÷\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=2×2×\frac{1}{2}=2$，故C错误；
D. $-(-5)^{2}=-25$，故D正确。
答案：D
A. $-3-(-5)=-3+5=2$，故A错误；
B. $-5-2×5=-5-10=-15$，故B错误；
C. $2÷\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=2×2×\frac{1}{2}=2$，故C错误；
D. $-(-5)^{2}=-25$，故D正确。
答案：D
9. 有这样一道题:“计算$(-2)^{2}×□÷(-5)$”,其中“□”是被墨水污染看不清的一个数,但是通过看后面的答案得知计算的结果等于-8,则“□”表示的数是 (
A.20
B.10
C.-10
D.-20
B
)A.20
B.10
C.-10
D.-20
答案：B
解析：
设“□”表示的数是$x$。
根据题意可得方程：$(-2)^{2}×x÷(-5) = -8$
计算$(-2)^2 = 4$，则方程变为：$4x÷(-5) = -8$
化简得：$\frac{4x}{-5} = -8$
两边同时乘以$-5$：$4x = (-8)×(-5)$
$4x = 40$
两边同时除以$4$：$x = 10$
结论：“□”表示的数是$10$，选B。
根据题意可得方程：$(-2)^{2}×x÷(-5) = -8$
计算$(-2)^2 = 4$，则方程变为：$4x÷(-5) = -8$
化简得：$\frac{4x}{-5} = -8$
两边同时乘以$-5$：$4x = (-8)×(-5)$
$4x = 40$
两边同时除以$4$：$x = 10$
结论：“□”表示的数是$10$，选B。